Een paradox?

[Uiltje]

Ik zou zeggen dat voor de waarnemer in de auto geldt:

\(\Delta t_{0}=\frac{\Delta t_{bots}}{\gamma}=68 s\)

Voor het licht van de koplampen lijkt de tijd stil te staan.

[Olezgus]

Ik heb inderdaad geblunderd in mijn berekening

Ik vulde voor v namelijk

\(v'_{auto}\)

in (die lekker makkelijk 0 is) terwijl dat natuurlijk de verschilsnelheid tussen de stelsels moet zijn.

Met de goede v kom ik op:

\(\Delta t'_{bots}=67s\)

(zoals Uiltje aangaf)

en verder:

\(\Delta t'_{licht}=33.6s\)

De afstand tussen bestuurder en persoon is volgens de bestuurder:

\(\Delta x'=33.6c\)

Dit laatste is heel logisch natuurlijk want

\(\Delta t'_{licht}=33.6s\)

... dat deze resultaten in mijn eerdere berekeningen niet met elkaar overeenstemden was me helemaal niet opgevallen.

Hopelijk klopt het nu

[Uiltje]

Volgens mij klopt het nog niet.

Zowel de bestuurder en de persoon op aarde meten dezelfde snelheid van de auto, maar omdat het gemeten tijdsinterval door de bestuurder kleiner is, zal hij een kortere afstand meten:

\(l=\frac{l_{0}}{\gamma}\)

Ga na dat voor een voorwerp dat de lichtsnelheid nadert, de eigentijd naar nul nadert en de lengte contractie naar nul nadert. Voor een lichtstraal staat de tijd daarom stil en is de afstand nul.

[Miesdr]

Ik ben eruit. Om de snelheid van het licht te behalen moet je de auto massa-loos zien te maken, met behoud van informatie. Daarbij zal er dus geen aanrijding plaatsvinden (tenminste geen botsing zoals we kennen vanuit verkeerssituatie) maar een aanstraling. Als de snelheid ook maar iets minder is, zal hij de lichten aan zien komen.

Hmm... Wel interessant om te bedenken dat de natuur die botsing van informatie op dezelfde tijd en in dezelfde ruimte op zou kunnen oplossen met een stralingsziekte.

[Olezgus]

Zowel de bestuurder en de persoon op aarde meten dezelfde snelheid van de auto

De persoon op aarde meet een snelheid voor de auto, die we op 480c gekozen hebben.

De bestuurder gaat met de auto mee en zegt dus dat de auto snelheid 0 heeft. De persoon op aarde komt volgens hem met 480c op hem af. Dus als je bedoelt dat ze dezelfde snelheid tov elkaar meten dan klopt dat en dat heb ik ook gebruikt volgens mij.

maar omdat het gemeten tijdsinterval door de bestuurder kleiner is, zal hij een kortere afstand meten:

Voor de afstanden had ik 480c voor de persoon op aarde en 36c voor de bestuurder, dus ik kom ook op een kleiner getal uit. Het gaat dus om de precieze waarde..

Als ik de 2e component van de Lorentztransformatie in vier-vectorvorm uitschrijf krijg ik:

\(\Delta x'=-\frac{v}{c}\gamma c \Delta t + \gamma\Delta x\)

oftewel:

\(\Delta x'=\gamma(\Delta x - v \Delta t)\)

Ben ik deze formules aan het misbruiken?

[Uiltje]

Ja, volgens mij zit je verkeerd. Ik bedoelde inderdaad de snelheid t.o.v. elkaar. Stel dat snelheidsmeter loopt tot c, dan leest de bestuurder een snelheid af van 0,99c. Verder meet hij de tijd

\(\Delta t_{0}\)

vanaf de zon naar aarde, en die tijd hebben we berekend op 68 seconden. De afstand gemeten door de bestuurder is

\(l=v\Delta t_{0}\)

. Of anders geschreven:

\(l=v\Delta t_{0}=v\Delta t\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}=l_{0}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}=\frac{l_{0}}{\gamma}\)

Als de afstand 480c is voor de persoon op aarde, dan is de afstand 480c/7,1=68c voor de bestuurder.

[Math-E-Mad-X]

Ik ben eruit. Om de snelheid van het licht te behalen moet je de auto massa-loos zien te maken, met behoud van informatie. Daarbij zal er dus geen aanrijding plaatsvinden (tenminste geen botsing zoals we kennen vanuit verkeerssituatie) maar een aanstraling. Als de snelheid ook maar iets minder is, zal hij de lichten aan zien komen.

Hmm... Wel interessant om te bedenken dat de natuur die botsing van informatie op dezelfde tijd en in dezelfde ruimte op zou kunnen oplossen met een stralingsziekte.

Dit slaat helemaal nergens op. Er bestaat geen enkele denkbare manier hoe je een auto zou kunnen omzetten in straling "met behoud van informatie". De natuur lost dus helemaal niets op met een stralingsziekte, de door jouw voorgestelde situatie (de auto verandert in straling) gebeurt namelijk gewoon niet.

[In physics I trust]

Ik zit nog met een knoop over het oorspronkelijk vooropgestelde experiment waarbij een (massaloze) auto tegen lichtsnelheid reist en zijn koplampen aansteekt. Jij zit als bestuurder achter de lampen, verder reis je exact even snel als het licht terwijl je in de auto zit. Opdat je het licht zou zien vanuit de auto, moet het licht 'voor de auto uit stralen', maar dat lijkt me ook onmogelijk, gezien het licht geen voorsprong kan nemen, omdat het op geen enkel ogenblik sneller kan reizen dan de auto en dus op geen enkel moment voor de auto uit kan stralen?

Kan je het licht van de koplampen dan wel zien vanuit de auto?

[Uiltje]

Aannemende dat de auto rijdt met lichtsnelheid (als we de wetten aan onze laars lappen), dan ziet de bestuurder geen licht voor zich uitstralen, nee. Net als je door de geluidsbarrière gaat, je het geluid achter je niet meer hoort.

[Olezgus]

Ik ben er nog niet uit, maar als ik de minicursus goed interpreteer is dit de essentie van mijn rekenfouten:

ik gebruikte formules voor coordinaten, en vulde daar afstanden in, terwijl ik eigenlijk de coordinaten afzonderlijk door de transformatie moet duwen...

[Miesdr]

Er is nog geen bekende manier, maar wie weet over 1000 jaar....

[In physics I trust]

Er is nog geen bekende manier, maar wie weet over 1000 jaar....

Waarvoor?

[Miesdr]

Voor iedere waarnemer reist het licht met de snelheid van het licht. Iemand die in die auto zit ziet het licht voor zich uit schijnen, tegennatuurlijk het ook klinkt.

[In physics I trust]

Voor iedere waarnemer reist het licht met de snelheid van het licht. Iemand die in die auto zit ziet het licht voor zich uit schijnen, tegennatuurlijk het ook klinkt.

Neen, dat gebeurt dus niet. Lees dit topic eens door als je de moeite neemt om te reageren.

[Olezgus]

Voor iedere waarnemer reist het licht met de snelheid van het licht. Iemand die in die auto zit ziet het licht voor zich uit schijnen, tegennatuurlijk het ook klinkt.

De genoemde opties zijn deze:

1. Een buitenstaander zegt: ze gaan beiden met c dus de bestuurder kan het licht niet voor zich uit zien schijnen.

2. De bestuurder staat tov zichzelf stil en ziet het licht met c voor zich uitschijnen.

Maar dit is een discussie om een nonvraag.

- als de bestuurder een massa heeft is het een nonvraag, want dan kan hij niet met de lichtsnelheid bewegen

- als de bestuurder massaloos is beweegt hij evensnel als het licht omdat hij zelf een foton is.

Maar dan nog mag je geen met-hem-meereizend stelsel gebruiken. Als je dat wel zou doen, dan zou in dit stelsel de fotonsnelheid 0 zijn en dat is in strijd met SRT.