Archimedeskracht vs zwaartekracht

[koekjesbakker]

Dit is een van de voorbeeldvragen voor mijn examen.



Een boot geladen met een berg zand nadert een hoge brug over de rivier en past er net niet onder door. Moet de schipper meer zand laden of juist zand lossen om wel onder de brug te kunnen.

Ik snap wel het concept van de vraag, maar weet niet hoe het komt

Zover kwam ik:

F_z= m. g

F_a=ρ_H20 . V .g

m. g =ρ_H20 . V .g

m =ρ_H20 . V

stel V = A.d (oppervlakte x diepte) stel een balkvormige boot

m =ρ_H20 . A . d

Hier zit ik vast. Als de massa stijgt, stijgt ook de diepte, maar door de berg zand te verhogen wordt de boot dan weer hoger? Als dan de massa daalt door zand weg te scheppen stijgt de boot weer?

Of is het de bedoeling van zo'n vraagstuk dat wanneer de massa verhoogt, de berg niet perse hoeft te verhogen?

Volgens mij moet er zand bij, maar kan iemand mij vertellen waarom?

[bessie]

Dit is een erg dubbelzinnige vraag.

Alles hangt af van de massa van de boot. Als deze erg groot is vergeleken met die van het zand, geeft bijladen van zand alleen maar extra hoogte en dus past het niet meer. Is het een erg kleine boot dan zorgt een beetje zand al voor voldoende daling.

Haal je trouwens gewoon van de piramidevormige berg de top eraf, dan komt de boot nauwelijks hoger te liggen maar neemt de hoogte van de berg snel af.

Gauw vergeten deze vraag.

[koekjesbakker]

De vraag werd ooit gesteld op een examen...

[Lucas N]

De massa van de boot is natuurlijk medebepalend voor zijn diepgang. Je moet ook ervan uitgaan dat het zand geen piramide-vorm heeft of krijgt , maar plat ligt.

Maar de vraag is of toevoegen van zand ertoe leidt dat het hoogste zand hoger of lager zal komen te liggen.

Er zijn 2 effecten:

1 stijging omdat er meer zand op de boot komt en

2 daling omdat de boot dieper komt te liggen.

Welke is belangrijker?

Zonder formules te willen gebruiken zou ik zeggen dat hier de relatieve dichtheden van zand en water bepalend zijn.

Zand heeft een grotere dichtheid.

Vervang je zand in je gedachten door lood of iets met een extreem hoge dichtheid, dan is het duidelijk dat effect 2 belangrijker is. Dus.....

[koekjesbakker]

zand bij scheppen!

[physicalattraction]

In principe hangt het ook nog van de breedte van de rivier af. Als de rivier maar heel smal is t.o.v. de boot zal de boot niet omlaag gaan, maar het water eromheen omhoog, waardoor je nog steeds niet onder de brug door past. Maar ik denk dat je veilig kunt aannemen dat de rivier "oneindig" breed is.

[bessie]

In principe weet iedereen, dat als je een berg hoger maakt, hij minder makkelijk onder een brug doorgaat.

Ook is algemeen bekend, dat een boot dieper gaat liggen als er zand op wordt gegooid.

Tot zover het boerenverstand.

Nu is de vraag, wat is doorslaggevend? Het antwoord daarop is niet te geven...tenzij je voldoende gegevens hebt, en die heb je niet.

[317070]

Hier zit ik vast. Als de massa stijgt, stijgt ook de diepte, maar door de berg zand te verhogen wordt de boot dan weer hoger?

Volgens mij moet je dat niet meerekenen. Het is niet realistisch dat het zand boven het hoogste punt van je boot uitkomt... Doe de redenering gewoon met het idee dat het hoogste punt van de boot je cockpit is (of hoe die dingen ook heten bij boten) en dat alle zand in het ruim zit.

[Jan van de Velde]

Het is niet realistisch dat het zand boven het hoogste punt van je boot uitkomt...

Ik kan bestaande (en dus realistische) aquatische vervoermiddelen bedenken waarbij dat wél zo is. Voor bovenstaand geval een ponton met een berg zand erop.

Niet dat dat er veel toe doet, want je kunt "boot" en "berg zand" steeds zó bedenken dat elk van de mogelijkheden ("moet bijladen", of "moet lossen", of zelfs "maakt niet uit") er als goed antwoord kan komen uitrollen.

Het antwoord daarop is niet te geven...tenzij je voldoende gegevens hebt, en die heb je niet.

En zo is het.

[Mavabu]

Ik denk dat iedereen veel te moeilijk denkt, het gaat er gewoon om dat je weet dat als de massa groter word, de boot dieper in het water zakt omdat er meer watermassa verplaatst moet worden zodat de massa van het schip+zand gelijk moet staan aan de massa van het verplaatste water. Dat de rivier zou stijgen door het schip is helemaal te verwaarlozen aangezien de rivier geen gesloten systeem is en het water naar twee kanten kan stromen. Er worden hier geen gegevens gegeven over een berg zand dus er kan uit gegaan worden dat de hoogte van de berg niet van toepassing is.

Je moet hier rekening mee houden dat het een natuurkunde tentamen is een geen filosofie tentamen.