Breuken in de Natuurkunde

[Sjoerdiosie]

ik zit nu in 2 VWO en had op een repetitie een breuk gebruikt in een antwoord. Dit had mijn leraar als fout gerekend omdat "Breuken oneindig nauwkeurig zijn en alles in de natuurkunde is gebaseerd is op metingen, die nooit oneindig nauwkeurig kunnen zijn". Het leek mmij eik vrij onzin... maar ik dacht laat ik het maar even checken bij mensen die er iets vanaf weten. Is dit waar?

[aaargh]

ik zit nu in 2 VWO en had op een repetitie een breuk gebruikt in een antwoord. Dit had mijn leraar als fout gerekend omdat "Breuken oneindig nauwkeurig zijn en alles in de natuurkunde is gebaseerd is op metingen, die nooit oneindig nauwkeurig kunnen zijn". Het leek mmij eik vrij onzin... maar ik dacht laat ik het maar even checken bij mensen die er iets vanaf weten. Is dit waar?

Lijkt me toch onzin. Breuken zijn niet oneindig nauwkeurig en in de klassieke natuurkunde mag je trouwens zeggen dat iets oneindig nauwkeurig is.

[wasbeer]

Ik proef uit je woorden dat het om een theoretische vraag gaat.

Het lijkt mij een onzinnige redenering, want dan mag er dus ook geen mooi heel getal zoals 2 uitkomen? Dus volgens hem is 10m/2s dus 5,02 m/s en niet 5m/s.

[NASE]

beduidende cijfres moeten er worden gebruikt. Omdat je op die manier alleen maar dingen zegt waar je zeker van kun zijn.

stel:

je rijdt 3 seconden over 1m.

de snelheid is dan 1m/3s

dit is dan gelijk aan 0.3. Als je er rekening houd met de beduidende cijfers. Je weet immers niet of het nu 3 seconden is of dat het 3.9 is omdat je meetapparatuur niet goed genoeg werkt. Daarom lijkt het mij ook logisch dat die leerkracht je niet al de punten geeft.

[Rogier]

Breuken zijn wel oneindig nauwkeurig, maar dat geldt in principe voor ieder getal als je er niet expliciet bij noteert dat het een benadering is.

0.33 is bijvoorbeeld net zo goed een getal als 1/3 (deze twee zijn natuurlijk niet hetzelfde), pas als je zegt 0.33, dus expliciet de ongeveer erbij, dan geef je aan dat het een benadering is.

Een breuk als antwoord is wel in zoverre fout dat je bij 1/3 niet kunt zien wat de nauwkeurigheid is, wat bij 0.33 of 0.33333 wel kan.

[Antoon]

Bij ons op school word ook veel aandacht besteed aan "significante cijfers"

Een breuk geeft inderdaad een oneindige significantie aan.

En dan lijkt het alsof je heel precies kunt zijn wat helemaal niet het geval is.

Dit geld alleen voor gemeten waarder, en niet voor hele aantallen.

5.0A is preciezer dan 5 A, want je mag bij een normale meting van uitgaan dat het niet precies 5 Ampere zal zijn.Als je 5 ampere meet dan betekent dit dat het ook 4,5 of 5,5 Ampere kan zijn.

terwijl deze uitwijking bij 5.0 ampere kleiner is.

Helaas moet ik je leraar gelijk geven.

[sdekivit]

maar aangerzien in 2VWO niet wordt gesproken over significantie vind ik het wel flauw van je leraar (maar hij heeft wel gelijk!)

[Revelation]

Ik vind het ook erg flauw, zeker als jullie het er nooit over gehad hebben.

[timwaagh]

ik geloof dat het bij ons ook was dat ze in de 2e 1 keer zeiden dat je altijd een antwoord als 0,3 moet geven en nooit 1/3, je mocht wel 0,333333 geven (als je het nu met significantie bekijkt zou dat ook fout zijn), maar niet 1/3. maar hij moet niet zo streng wezen hoor... vervelend wordt dit pas op je eindexamen.

en na het eindexamen zou het ook nog wel eens zo kunnen zijn dat ze het weer anders gaan doen, want significantie is ook maar een vuistregel

[DePurpereWolf]

...

0.33 is bijvoorbeeld net zo goed een getal als 1/3 (deze twee zijn natuurlijk niet hetzelfde), pas als je zegt 0.33, dus expliciet de ongeveer erbij, dan geef je aan dat het een benadering is.

....

Ik weet niet of ik het met je antwoord eens kan zijn Rogier, volgens mijn studie is als je zegt "2", dat dat dan anders is als "2.0" Ofwel, "2" kan 1.5 tot 2.4 zijn, 2.0 kan 1.95 tot 2.04 zijn.

En dit is in tegenspraak met jouw antwoord.

[Revelation]

Klopt, in de natuurkunde geeft het aantal nullen achter de komma de nauwkeurigheid van de meting aan.

[Rogier]

Ik weet niet of ik het met je antwoord eens kan zijn Rogier, volgens mijn studie is als je zegt "2", dat dat dan anders is als "2.0" Ofwel, "2" kan 1.5 tot 2.4 zijn, 2.0 kan 1.95 tot 2.04 zijn.

Tja, het hangt van de context af.

Wiskundig gezien zijn 2 en 2.0 (en 2.00000 en 6/3) verschillende notaties voor exact hetzelfde getal. Daarom zei ik ook: pas als je er expliciet bij zet dat het om een benadering gaat, dán speelt nauwkeurigheid een rol en is de schrijfwijze van belang.

Maar akkoord, het ging hier om natuurkunde, dus het lag wel voor de hand dat concrete getallen hier benaderingen waren.

[Antoon]

Als je je niet aan signifikante cijfers houdt, krijg je een getal als antwoord waarmee je een nouwkeurigheid aangeeft die je niet kunt geven.

dat mag niet. in het geval van de 2 VWO leerling die er nooit iver gewaarschuwd is vindi k het ook flauw

[Math]

Andere vraag die je je kunt afvragen als leerling lijkt me: "Hoe weet ik hoeveel decimalen significant zijn?"

Daar zit volgens mij heel vaak het probleem. De onduidelijkheid zorgt voor foutieve antwoorden.

[Antoon]

Het hoeven niet perse decimalen te zijn(getallen achter de komma.

12345678,90 heeft 10 signifikante cijfers

1,234567890*10⁷ heeft er ook 10, en de 2 genoemde getallen zijn beide evengroot