Is er wiskunde zonder universum?

[Einsteins_zoon]

Beste,

Ik vroeg mij af of de wiskunde een eigenschap is die ons universum bezit?

Of dat het iets is dat los van het universum staat?

Ik vroeg het me af omdat ik over't laatst aan het denken was dat het ontstaan van de oerknal een soort logische (ongefundeerd en zeer hypotetisch) verstrengeling zou kunnen zijn waarvan de oerknal dus een logisch gevolg is.

Maar... als er niets is en geen tijd etc. dan zou men ook niet in staat zijn om de som 1+1 te maken aangezien men niet kan spreken over een 1 aangezien deze niet gedefigneerd is. (er is namelijk niets dat men als "1" kan aanduiden...)

Ik begrijp dat dit niet zo duidelijk is uitgelegd maar er is alleszinds wel een richting waar ik heen wil gaan.

ps: Ik denk niet dat dit bij theorieontwikkeling hoort, maar bon...

[Math-E-Mad-X]

Hoe zou je deze hypothese experimenteel willen testen?

[Einsteins_zoon]

onmogelijk, dit zijn dingen die men nooit zou kunnen testen(veronderstel ik)

maar men zou de hypothese wel kunnen verwerpen als het ergens in tegenspraak is met het standaardmodel

[317070]

onmogelijk, dit zijn dingen die men nooit zou kunnen testen(veronderstel ik)

maar men zou de hypothese wel kunnen verwerpen als het ergens in tegenspraak is met het standaardmodel

Als het inherent niet-testbaar is, kan het standaardmodel er automatisch niets over zeggen Dat is namelijk precies waar wetenschap om draait, testbaarheid.

Dit is de redenering concreet:

Wetenschappelijke modellen zijn enkel gebouwd op testbaarheid.

We hebben een stelling die inherent niet testbaar is.

Stel, een wetenschappelijk model zou iets kunnen zeggen over die stelling, dan zou die stelling toch testbaar moeten zijn (want we kunnen het model testen, en het model kan op zijn beurt je stelling testen). Dit is in tegenspraak met het onderstelde.

Conclusie: wetenschappelijke modellen (en dus wetenschap in het algemeen) kan niets over een inherent niet-testbare stelling zeggen.

[Einsteins_zoon]

hmmja ik dacht al wel dat ik het fout had gezegd.

Maar er bestaan toch wel wetenschappelijke modellen die niet testbaar zijn?

Ik denk maar aan bijvoorbeeld singulariteit in het begin van de oerknal, visuele deeltjes, snaartheorie(?)

Het kan zijn dat ik dingen zeg die niet kloppen, maar ik heb ook nog niet voldoende kennis om me wetenschapper te noemen...

Wat jullie dus zeggen is dat dit onderwerp zinloos is? En onmogelijk kritisch te bespreken is?

[317070]

Maar er bestaan toch wel wetenschappelijke modellen die niet testbaar zijn?

Ik denk maar aan bijvoorbeeld singulariteit in het begin van de oerknal, visuele deeltjes, snaartheorie(?)

Het kan zijn dat ik dingen zeg die niet kloppen, maar ik heb ook nog niet voldoende kennis om me wetenschapper te noemen...

Goed punt! De singulariteit is nog niet testbaar, snaartheorie is inderdaad nog niet geverifieerd, MAAR er zijn wel al experimenten bedacht waarmee we ze wel kunnen verifiëren, alleen hebben we daar de technologie nog niet voor. Dat is een belangrijk verschil. Ze zijn dus niet-inherent niet-verifieerbaar.

Virtuele deeltjes (ik neem aan dat je dat bedoelt) zijn trouwens wel al geverifieerd

Wat jullie dus zeggen is dat dit onderwerp zinloos is? En onmogelijk kritisch te bespreken is?

Inderdaad. Voor de oerknal is het zinloos om van tijd te spreken, aangezien die er niet hoeft uit te zien zoals we ze nu kennen. Dus worden verbanden als oorzaak-gevolg ook zinloos. Waar je dus op aanstuurde kan dus best zijn, maar het is volgens de huidige stand van zaken in de wetenschap een ledige vraag. Een beetje als "Wat is er ten Noorden van de Noordpool?".

[Math-E-Mad-X]

Wat jullie dus zeggen is dat dit onderwerp zinloos is? En onmogelijk kritisch te bespreken is?

Nou, ik zou het niet zinloos willen noemen hoor. Maar ik bedoel alleen dat dit onder filosofie valt en niet onder wetenschap.

[Einsteins_zoon]

Virtuele deeltjes (ik neem aan dat je dat bedoelt) zijn trouwens wel al geverifieerd

haha ja, virtuele deeltjes! Ik ben wel geïntresseerd hoe ze dit hebben geverifïeerd

Inderdaad. Voor de oerknal is het zinloos om van tijd te spreken, aangezien die er niet hoeft uit te zien zoals we ze nu kennen. Dus worden verbanden als oorzaak-gevolg ook zinloos.

Dat we voor de oerknal niet van "tijd" kunnen spreken, is in principe even inherent niet-verifïeerbaar als mijn vraag.

Maar we kunnen natuurlijk wel afleiden dat er waarschijnlijk geen tijd was omdat er geen ruimte was.

Dus zoals Math-E-Mad-X zegt is dit onderwerp filosfie.

Ik durf wel zeggen dat een oorzaak gevolg tijdloos kan zijn.

Waarom kan het niet dat er een oorzaak was, dat op hetzelfde moment de oerknal als gevolg had?

[Marko]

haha ja, virtuele deeltjes! Ik ben wel geïntresseerd hoe ze dit hebben geverifïeerd

Als het je daadwerkelijk interesseert: http://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect

Dat we voor de oerknal niet van "tijd" kunnen spreken, is in principe even inherent niet-verifïeerbaar als mijn vraag.

Misschien wel, maar het essentiële verschil is dat het niet bestaan van "tijd voor de oerknal" een consequentie is van een bepaald model, en dat dat model verder prima toetsbaar is. Maar misschien bedoel je dat wel met zoveel woorden:

Maar we kunnen natuurlijk wel afleiden dat er waarschijnlijk geen tijd was omdat er geen ruimte was.

(met weglating van "waarschijnlijk")

Dus zoals Math-E-Mad-X zegt is dit onderwerp filosfie.

En dus houden we erover op. Niet dat filosofie eng is of taboe, maar dit forum, en ook dit subforum, is niet de plaats voor dergelijke discussies.

[bessie]

De topictitel en de beginpost suggereren dat de vraag luidt, of wiskunde los gezien kan worden van een fysische werkelijkheid. Helaas is de aanleiding voor deze vraag, nl. de oerknal met al zijn onzekerheden, de overhand gaan nemen en is de feitelijke vraag naar de achtergrond verdwenen.

Ik durf wel zeggen dat een oorzaak gevolg tijdloos kan zijn.

was een interessante opmerking, die onbesproken bleef. Het is theoretisch toetsbaar, want oorzaak en gevolg zijn wiskundig definieerbare begrippen (als er geen gevolg is, was er geen oorzaak; als er geen oorzaak was, kan er wel een gevolg zijn; een oorzaak impliceert dat er een gevolg is).

Taalkundig zit hier wel degelijk een tijdrelatie in (was/is). Is dit ook in wiskundig opzicht zo? Ik denk het niet, maar dan moet het woord 'was' vervangen kunnen worden door 'is', en dan krijg je vreemde zinnen.

Maar... als er niets is en geen tijd etc. dan zou men ook niet in staat zijn om de som 1+1 te maken aangezien men niet kan spreken over een 1 aangezien deze niet gedefigneerd is. (er is namelijk niets dat men als "1" kan aanduiden...)

Een som als 1+1 is wel gedefinieerd zelfs als er geen tijd of ruimte bestaat. We definieren een optelling als een relatie tussen getallen. We spreken af dat 1+1 gelijk is aan een ander getal, nl. 2. Dat dit uitgelegd kan worden aan de hand van twee knikkers of twee seconden is eigenlijk slechts een gevolg van de afspraak. Maar er zijn wel wiskundigen nodig die die afspraak maken.

Het lijkt er dus op dat het antwoord nee is: wiskunde kan niet los staan van natuurkunde. Daarmee zou een eventuele hypothese over de oerknal als logische verstrengeling direct ontkracht zijn. Helaas is een singulariteit ook alleen wiskundig definieerbaar en niet fysisch realiseerbaar, en dat is de hypothese over de oerknal die wel wordt aanvaard.

[Marko]

Het is theoretisch toetsbaar, want oorzaak en gevolg zijn wiskundig definieerbare begrippen (als er geen gevolg is, was er geen oorzaak; als er geen oorzaak was, kan er wel een gevolg zijn; een oorzaak impliceert dat er een gevolg is).

Dat wel, maar het verband met (het verloop van) tijd is daarmee niet gedefinieerd, en de toetsbaarheid daarvan dus ook niet. Het blijft een filosofische kwestie. Een interessante kwestie wellicht, maar geen wetenschap.