Polytroop proces

[HosteDenis]

Kan iemand mij uitleggen wat precies een polytroop proces is?

Ik begrijp dat als een proces isotherm verloopt, het fluïdum op constante temperatuur gehouden wordt. Ik begrijp dat dan geldt dat

\(p\cdot v = c\)

.

Ik begrijp ook dat wanneer een proces isentroop verloopt, de entropie van het fluïdum niet toeneemt. De wanorde stijgt niet, om het in spreektaal te zeggen. Het is een evenwichtig isentroop proces ofwel een reversibel adiabatisch proces. Ik begrijp dat dan geldt dat

\(p\cdot v^{\kappa} = c\)

, met

\(\kappa = \frac{c_p}{c_v}\)

.

Nu, een reversibel isentroop proces is, voor zover ik het begrijp, onmogelijk in de reële wereld. Het is een theoretisch optimale toestand. Er zal altijd een entropietoename zijn door inwendige strominge, turbulentie, wrijving van het fluïdum met de wanden van leidingen of systemen, enzovoort.

Maar wat is een polytroop proces precies? Als ik het goed begrijp, wordt bij een polytroop proces rekening gehouden met de irreversibiliteit van het proces. Er geldt dat

\(p\cdot v^{m} = c\)

, met m een waarde die groter is dan kappa voor een irreversibele polytrope compressie, en kleiner is dan kappa voor een irreversibele polytrope compressie met koeling.

Zo denk ik toch dat het in mijn boek staat (verbeter me aub indien verkeerd). Maar daar heb ik toch een paar vragen bij...

1. Wat moet ik me dan precies voorstellen bij een polytroop proces? Het is geen proces waar de temperatuur bij constant blijft, en geen proces waar de entropie bij constant blijft. Wat voor kenmerk heeft het dan wel? Of valt er niet meer over te zeggen dan dat het een proces is dat irreversibel is?
2. Ik zocht eerst uitleg op de nederlandstalige wikipedia-pagina, en die beweert dat m altijd tussen 1 (isotherm) en kappa (isentroop) moet liggen. Dit is volgens mij niet juist, ik heb volgens mij al gevallen gezien waarbij m groter is dan kappa, met name bij polytrope compressie.

Alvast bedankt!

Denis

[Fred F.]

1) Een polytroop proces is een proces waarbij p.Vⁿ = constant. Dat zijn vrijwel alle processen en kan zowel reversibele als irreversibele processen beschrijven. n kan immers iedere waarde hebben afhankelijk van het proces.

Bijvoorbeeld:

n = 0 voor en isobaar proces

n = 1 voor een isotherm proces

n = k voor een reversibel adiabatisch (= isentropisch) proces

Bedenk wel dat theorieboeken altijd reversibele processen beschrijven, tenzij duidelijk anders vermeld.

2) Ik ken die pagina niet maar wikipedia is niet altijd correct, vooral de Nederlandse niet. In de praktijk van industriële compressoren geldt inderdaad meestal dat n > k maar dat zijn altijd irreversibele processen (zoals alles in de praktijk) want er is sprake van wrijving in de compressor.

Bedenk overigens wederom dat theorieboeken, en dus ook websites, altijd reversibele processen beschrijven, tenzij duidelijk anders vermeld. Bij wrijvingsloze compressie geldt n = k als er geen warmteuitwisseling met de omgeving is maar als deze wrijvingsloze compressie geen isolatie heeft (dus niet helemaal adiabatisch is) zou er wat warmte naar de omgeving lekken en dan is n < k en dat is misschien wat men bedoelde op wikipedia.