Snijpunten berekenen met een sinusoïde

[sven92]

Geachte lezers,

Ik ben al een tijdje aan zoeken naar de manier waarop het volgende berekend wordt:

Gegeven is de functie f(x)= 12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi)

gevraagd: los op: f(x) = 15

12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi) = 15

in mijn antwoordenboek staat het antwoord:

1,96+4k en 5,04 + 4k

- waarin k een geheel positief getal is.

Alvast bedankt.

[physicalattraction]

Waarschijnlijk wil je deze microcursus eens doorlezen.

[Safe]

Gegeven is de functie f(x)= 12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi)

gevraagd: los op: f(x) = 15

12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi) = 15

Laat eens zien wat je verder kunt doen ...

[sven92]

Waarschijnlijk wil je deze microcursus eens doorlezen.

Bedankt maar in deze microcursus staat wel hoe je algebra moet gebruiken en toepassen, maar geen algebra met sinusoïden..

[sven92]

Laat eens zien wat je verder kunt doen ...

Wat ik hiermee kan doen is niet erg veel, dit is wat ik heb begrepen..

Gegeven is de functie f(x)= 12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi)

gevraagd: los op: f(x) = 15

12+4sin(0,5 pi x - 0,25 pi) = 15

4sin(0,5 pi x - 0,25 pi) = 3

sin(0,5pi x - 0,25 pi) = 3/4

x1:

0,5pi x - 0,25 pi = sin-1(3/4) (rekenmachine staat in radialen)

0,5pi x - 0,25 pi = 0,8481

0,5pi x = 1,633

x1 = 10,26

x2

0,5pi x - 0,25 pi = sin-1(3/4) (rekenmachine staat in radialen)

0,5pi x - 0,25 pi = pi - 0,8481 (ik heb gelezen dat je bij x2 pi - ans, na de deling met de sinus moet doen voor het tweede snijpunt)

0,5pi x - 0,25pi = 2,29

0,5pi x = 3,078

x2 = 19,345

deze antwoorden zijn sowieso fout, mijn grafische rekenmachine geeft hele andere punten aan. En die snijpunten van het antwoordenboekje komen zowel niet met de antwoorden van mijn rekenmachine overeen als met de twee algebraisch berekende antwoorden. Erg frustrerend..

Corrigeer me graag als ik iets fout doe.

[Siron]

Het gaat helemaal goed tot in de laatste stap bij beide oplossingen.

0,5pi x = 1,633 <-> x= ...

0,5pi x = 3,078 <-> x= ...

Reken dit nog eens opnieuw uit.

[Safe]

0,5pi x = 1,633

x1 = 10,26

pi/2 is ongeveer 3/2, dus moet je in de buurt van 1 zitten voor x1. Hoe voer je de berekening uit?

Hebben jullie wel eens aan 'schattend' rekenen gedaan.

[sven92]

ja, er is iets fout gegaan inderdaad, de snijpunten komen overeen met mijn rekenmachine.

x1= 1,039

x2= 1,959

Weet iemand toevallig ook hoe je de waarden van de volgende snijpunten berekent?

Ik dacht aan de waarde + pi of de formule K 2 pi, waarin k een geheel en positief getal is. Blijkbaar is deze formule hier niet van toepassing.. Volgens de rekenmachine zijn de volgende twee waarden:

x3: 5,039

x4: 5,96

Ik dank jullie in elk geval voor het antwoord op mijn vorige vraag.

[Safe]

Je moet weten: sin(x)=sin(a) <=> x=a+k*pi, x=pi-a+k*pi met k een geheel getal.

[Drieske]

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.