Bepaalde integraal

[aadkr]

Die integraal heb je uitstekend berekend.

\(\int_{0}^{1} du -3 \int_{0}^{1} \frac{du}{u+1}=\int_{0}^{1}du -3 \int_{0}^{1} \frac{d(u+1)}{u+1}\)

Is gelijk aan:

\(u-3\ln (u+1)=[e^x -3\ln (e^x+1)]_{0}^{1}\)

[Fingerpicker]

Ik kom nu wel goed uit, e^0 is natuurlijk 1. En die twee ln kan je dan delen zodat je er een ln van maakt.

Bedankt voor al jullie hulp, ik hoop echt dat het morgen gaat lukken!

[Safe]

Als ik u -2 deel door u + 1. Krijg ik 1 met rest van -3.

Dit is correct, zoals je al weet.

Maar hoe heb je de deling uitgevoerd?

[Fingerpicker]

Dit is correct, zoals je al weet.

Maar hoe heb je de deling uitgevoerd?

Gewoon via die euclidische deling-methode, ik had die geoefend, omdat ik op het eerste examen ook zo'n deling moest doen, terwijl ik niet wist hoe. Is eigenlijk gewoon staartdelen.

[Safe]

Gewoon via die euclidische deling-methode, ik had die geoefend, omdat ik op het eerste examen ook zo'n deling moest doen, terwijl ik niet wist hoe. Is eigenlijk gewoon staartdelen.

Kijk dan hier eens naar:

\(\frac{u-2}{u+1}=\frac{u+1-3}{u+1}=1 -\frac{3}{u+1} \)

[Fingerpicker]

Kijk dan hier eens naar:

\(\frac{u-2}{u+1}=\frac{u+1-3}{u+1}=1 -\frac{3}{u+1} \)

Bedankt Safe! Daar was ik zelf nooit opgekomen denk ik!

[Safe]

Ok, dit kan je vaak gebruiken en is in feite niet anders als (beknopt) staartdelen.

Succes.