Modelopgaven wiskunde voor toelatingsproef arts-tandarts

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

113) In een wachtzaal van de huisarts zitten 7 mensen, 4 vrouwen en 3 mannen. Ze weten niet wie aan de beurt is. Op hoeveel verschillende manieren kunnen ze bij de dokter binnen gaan als je weet dat er geen twee personen van hetzelfde geslacht na elkaar binnen mogen?

1. 144
2. 70
3. 35
4. 30

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

114) Beschouw de vergelijking

\(4\sin^2(2 x )= 1.\)

Hoe veel reële oplossingen tussen 0 en

\(\pi\)

kan je vinden?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 6

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

115) Beschouw de rationale functie

\(y = \frac{x^2 - 4x}{(x + 2)^2}.\)

Welke uitspraak over de extrema van deze functie is juist?

1. Deze heeft een relatief minimum tussen twee nulpunten
2. Deze heeft een relatief maximum tussen twee nulpunten
3. Deze heeft een relatief minimum buiten de nulpunten
4. Deze heeft een relatief maximum buiten de nulpunten

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

116) Een virus wordt verspreid. Het aantal infecties in functie van de tijd in dagen wordt

gegeven als:

\(y(t) = at^2 + bt + a.\)

Na 2 dagen zijn er 3 geïnfecteerde mensen, na 3 dagen zijn er 7 zieken. Hoeveel dagen zal het duren vooraleer 31 mensen geïnfecteerd zijn?

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

117) Eerste bewering:

\(\int \ln(x) dx = x \ln(x) + x + C\)

Tweede bewering:

\(\int \sin^2(2x) dx = \frac{1}{2} x + \frac{\cos(4x)}{8} + C\)

1. Beide beweringen zijn juist
2. Beide beweringen zijn fout
3. Alleen de eerste bewering is juist
4. Alleen de tweede bewering is juist

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

118) Als de veelterm

\(x^3 + p x^2 - q x - 4\)

deelbaar is door

\(x^2 - x + 2\)

, wat is dan de waarde van

\(p - q?\)

1. 3
2. 1
3. -1
4. -3

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

119) Gegeven is de volgende grafiek van de goniometrische cosinus-functie en twee rechten, wat is de oppervlakte van het horizontaal gestippelde deel?

1. \(\frac{5 \pi}{2}\)
2. \(\frac{5 \pi}{2} - 2\)
3. \(\frac{3 \pi}{2} + 2\)
4. \(\frac{3 \pi}{2}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

120) Gegeven is de functie

\(f(x) = 5^{-x}.\)

Hoeveel bedraagt de waarde van de uitdrukking

\(f(x+1)\frac{ f(x+1) - f(x+2)}{ f(2x)}?\)

1. 10/4
2. -1/4
3. 5/4
4. 4/125

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

121) Gegeven is de volgende grafiek:

Van welke functie y(x) is dit de grafiek?

1. \(y = 3 \sin\left(\frac{\pi}{2}x + \frac{\pi}{2}\right)\)
2. \(y = 3 \sin\left(\frac{\pi}{2}x + \pi\right)\)
3. \(y = \frac{3}{2} \sin\left(\frac{\pi}{2}x + \pi\right)\)
4. \(y = \frac{3}{2} \sin\left(8 \pi x + \pi\right)\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

122) Hieronder zijn de functies

\(y = 3 \sin^2(x)\)

en

\(y = \sin^2(x)\)

weergegeven.

Gegeven is de integraal

\(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2(x) dx = \frac{\pi}{4}.\)

Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte?

1. \(\frac{\pi}{2}\)
2. \(\frac{2 \pi}{3}\)
3. \(\frac{3 \pi}{4}\)
4. \(\pi\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

123) Gegeven is de volgende veelterm:

\(x^4 - 3 x^3 + x^2 - 5 x + 6.\)

Hoeveel reële nulpunten heeft deze veelterm?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

124) In een wachtzaal van de dokter zitten er 8 personen, waarvan 4 vrouwen en 4 mannen. Alle personen komen willekeurig aan de beurt voor een consultatie. Wat is de kans dat de eerste persoon die aan de beurt is een vrouw is en dat ook de laatste persoon die aan de beurt is een vrouw is?

1. 3/14
2. 1/14
3. 3/28
4. 3/16

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

125) Twee cirkels met straal 1 snijden elkaar doorheen elkaars middelpunten zoals in de figuur.

Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte?

1. \(\pi - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
2. \(\pi - \frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(\frac{2}{3}\pi - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
4. \(\frac{2}{3}\pi - \frac{\sqrt{3}}{2}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

126) Bereken de uitdrukking

\(\log_{16}(4) + \log_{16}(2) + \log_{16}(8).\)

1. 3/2
2. 7/8
3. 19/12
4. Valt met deze gegevens niet (exact) te berekenen.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

127) Beschouw de rationale functie

\(y = \frac{x^2}{3 x + 2}.\)

Welke van de volgende uitspraken over deze functie is juist?

1. Deze functie heeft een verticale asymptoot en geen buigpunten.
2. Deze functie heeft een verticale asymptoot en één buigpunt.
3. Deze functie heeft een schuine asymptoot en één buigpunt.
4. Deze functie heeft een schuine asymptoot en twee buigpunten.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.