Werking van rc-kring als low-pass filter

[hikikomori]

Hey!

Kan iemand mij de werking van een RC-kring als low-pass filter uitleggen? Ik weet wat een low-pass filter is maar ik kan geen logische verklaring geven waarom lage frequenties erdoor komen als de condensator na de weerstand staat.

Alvast bedankt!

[ZVdP]

Ik vermoed dat de weerstand in serie staat en de condensator in parallel naar de grond?

Des te hoger de frequentie, des te lager de impedantie van een condensator; Z=1/(jwC)

Voor hoge frequenties is de condensator dus bijna een kortsluiting, waardoor er praktisch geen signaal naar de load zal vloeien. Bijna alles 'lekt' via de condensator naar de grond.

Voor lage frequenties is de condensator bijna een open, dus zal praktisch al het signaal naar de load gaan.

[hikikomori]

Dit is een voorbeeld van de keten die ik bedoel, een low pass.

Dus bij lage frequenties loopt alles erdoor, en hoge frequenties worden tegengehouden..

Waarom worden de hoge frequenties tegengehouden als net dan de impedantie van de condensator laag is?

[ZVdP]

Zoals ik al zei is bij hoge frequenties de condensator bijna een kortsluiting. Je kan de condensator dan vervangen door een draad. Hierdoor zal Vout bijna 0 zijn. Bij lage frequenties is de impedantie van de condensator zeer groot zodat je hem kan weglaten en dan staat er enkel die weerstand. Dan is Vout gelijk aan Vin (bij een onbelaste filter)

Je circuit kan dus benaderd worden door:

voor hoge frequenties:

hoog 1475 keer bekeken

voor lage frequenties:

laag 1486 keer bekeken

[hikikomori]

Ik heb gelezen dat je dat zei, alleen snap ik niet goed wat je bedoelt met kortsluiting.

Hoe ik het nu snap is:

In het circuit dat ik gegeven heb passeert alles (hoge en lage frequenties) door de weerstand R, want die is niet frequentie-afhankelijk. Bij hoge frequenties is de capacitieve reactantie laag en loopt het gewoon verder in het circuit. Bij lage frequenties is de capacitieve reactantie hoog en loopt het niet verder maar wordt het afgenomen (Vout)... low pass

Als we nu de condensator zouden vervangen door een spoel, lopen de lage frequenties gewoon door in het circuit en de hoge frequenties passeren niet door de spoel omdat de inductieve reactantie bij hoge frequenties net hoog ligt. De hoge frequenties worden dan afgenomen over de spoel... high pass

Is dat een goede redenering of verzin ik maar wat?

Alvast bedankt voor je hulp.

[ZVdP]

Ik heb gelezen dat je dat zei, alleen snap ik niet goed wat je bedoelt met kortsluiting.

Daarmee bedoel ik dat je de condensator vervangt door een verbinding of geleider, zoals op de eerste figuur voor hoge frequenties gedaan is.

Bij een spoel is het inderdaad omgekeerd.

Een trucje om snel een idee te krijgen over het gedrag van simpele circuitjes bij lage en hoge frequenties is om

bij lage frequenties: alle condensatoren te vervangen door open klemmen en spoelen te vervangen door verbindingen.

bij hoge frequenties: condensatoren vervangen door verbindingen en spoelen door open klemmen.

[ZVdP]

In dit geval kan je het ook simpelweg beschouwen als een spanningsdeler (wederom in onbelaste toestand).

Je weet dat bij een spanningsdeler de spanning over een impedantie kleiner wordt wanneer die weerstand ook kleiner wordt. Dus weer bij hoge frequenties is de impedantie van de condensator klein, en dus ook de deelspanning over die condensator in de spanningsdeler.

Met die spanningsdeler vind je ook zeer makkelijk de transferfunctie van de filter:

\(v_{out}=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}v_{in}\)

En na vereenvoudiging:

\(\frac{v_{out}}{v_{in}}=\frac{1}{Rj\omega C+1}\)

Nu kan je ook weer makkelijk de limiet voor

\(\omega\)

naar 0 en naar oneindig nemen.