Complexe analyse

[M.B.]

Graag wilde ik de Fouriergetransformeerde van volgende functie (ik vind hem niet direct op het internet of in de boekjes):

\(f(x)=\frac{1}{(x^2-a^2)^{3/2}}\)

met a reeel.

Ik zou hem met complexe analyse, kringintegralen willen doen.

Maar dan moet ik weten van welke orde de polen zijn. Moest de macht 3/2 er niet staan, heb je volgens mij twee polen van eerste orde namelijk in

\(x=\pm a\)

.

Het kwadraat bij de x en de macht 3/2, maakt dat een pool van derde orde?

Of is het begrip pool niet gedefinieerd met niet-gehele machten?

[Drieske]

Wat is de definitie van een pool in een punt (hier a en/of -a)? Daaruit volgt quasi rechtstreeks wat je orde hier is.