Ken je de meetkundige betekenis van f". Er staat dat je f" niet hoeft te bepalen ...kunner schreef:nu F:
Dit is de eerste keer dat ik de 2de afgeleiden tegen kom in een vraagstuk. Ik heb hem dan maar even geplot en hij ziet er eigenlijk bijna helemaal uit als de originele functieIs er iemand die dit een beetje kan duiden ik had het niet echt verwacht ...
Ik snap dat. Maar ik zou wel niet weten waarom ik de limiet naar 0 zou pakken kun je dit verduidelijken?Je zal moeten zorgen dat je functie, grafisch gezien, geen sprongetje maakt in het punt 0. Snap je dat? Wat je daarvoor moet doen, is de limiet nemen van je functie voor x gaande naar 0. Dat zal je je r geven...
Ik denk het niet. Ik weet wel dat de afgeleide de hoek van de raaklijn aan de grafiek weergeeft. De 2de afgeleide zal dan de raaklijn aan de afgeleide weegeven.Safe schreef:Ken je de meetkundige betekenis van f". Er staat dat je f" niet hoeft te bepalen ...
Wat betreft g: je hebt toch een vert as in x=0?
De vraag over de meetkundige betekenis?Omdat je wilt dat de functie in het punt 0 langs links en rechts 'mooi aansluit'... Maar denk hierbij ook eens aan de vraag van Safe. Die is wel vrij essentieel.
En vooral: het verband met wat je moet doen hier.Wat betreft g: je hebt toch een vert as in x=0?
Mss nog een vraagje stel dat er een r betaat hoe zou je deze dan gebruiken om je functie continu te maken?Drieske schreef:Neen. Niet die... Deze:
En vooral: het verband met wat je moet doen hier.
De werkwijze die ik je schetste, is overigens een meer algemene aanpak. Die aanpak moet je nu zien te linken aan wat je al weet (en wat dit betekent). Hint: er staat niet 'bereken r zodat...', er staat 'bestaat zo'n x...'.
De tweede afgeleide zegt 'iets' over de kromming van je grafiek nl hol dan wel bol als je de grafiek van 'onderen' bekijkt.kunner schreef:Ik denk het niet. Ik weet wel dat de afgeleide de hoek van de raaklijn aan de grafiek weergeeft. De 2de afgeleide zal dan de raaklijn aan de afgeleide weegeven.
Wat kan ik hieruit afleiden?
Even een heel simpel voorbeeld. Omdat ik het gevoel heb dat je nog niet echt 'gevoel' hebt bij de opgave. Stel datMss nog een vraagje stel dat er een r betaat hoe zou je deze dan gebruiken om je functie continu te maken?
Bedankt dit heeft veel duidelijk gemaakt!Safe schreef:De tweede afgeleide zegt 'iets' over de kromming van je grafiek nl hol dan wel bol als je de grafiek van 'onderen' bekijkt.
Neem als vb;
f1(x)=x²
f2(x)=-x²
De tweede afgeleide is zeer eenvoudig. Breng dit ivm de kromming van de grafiek van onderen gezien ...
Daarna bekijk je de kromming van de gegeven functie grafiek en dan kan/moet je tot een conclusie komen betreffende de tweede afgeleide.
Wat betreft de continuïteit, bekijk de functie:
g(x)=(x²-4)/(x-2) en bekijk in het bijzonder x=2.
Ik denk 1.Even een heel simpel voorbeeld. Omdat ik het gevoel heb dat je nog niet echt 'gevoel' hebt bij de opgave. Stel dat\(f(x) = \begin{cases}1 & \mbox{ als } x<1 \\ x & \mbox{ als } x > 1\end{cases}\). Welke waarde moet je nu toekennen in 1 opdat f continu wordt?
! Kun je ook uitleggen waarom dat 'gaatje' niet kan gevuld worden?Omdat de grafiek aan de negatieve kant van de x-as naar + oneindig gaat en aan de positieve kant vanuit - oneindig begint te stijgen. Er is geen waarden die deze 2 uiterste punten kan 'verbinden'.Dat is inderdaad waar het (uiteraard zéér informeel gesteld) op neerkomt
Goede vraag ik ben niet zeker :sStel dat je functie langs beide kanten naar plus oneindig ging. Zou het dan wel lukken, denk je?
, maar de conclusie klopt wel! Van zodra je met 'oneindig' te maken hebt, kun je niet meer verbinden. Dit omdat 'oneindig' geen waarde is. Het is gewoon een manier om te zeggen 'de functie blijft maar stijgen (of dalen)'. En net omdat ze maar blijft stijgen, zal er nooit een waarde zijn waarvan je kunt zeggen: ja, dit is een geschikte waarde om aan het punt 0 toe te kennen.
Dat is bij deze gelukt!Drieske schreef:De verwoording is niet schitterend
(Ook deze uitleg is wat losjes, maar ik spreek eerder je intuïtie aan op deze manier, hoop ik.)
Terug naar “🙋 Huiswerk en Practica”
Puzzels
