Ingangs/uitgansimpedantie

[In physics I trust]

Hoi,

Ik dacht dat je de ingangsimpedantie bepaalde door alle andere bronnen aan de aarde te leggen. Voor de inverterende versterker wordt dit:

plasme4 950 keer bekeken

Ingangsimpedantie Z dus, terwijl ik vermoedde dat alle stroom door beide weerstanden zou lopen, en dus ingangsimpedantie Z+Z'. Ik moet maar kijken tot waar ik de 'opamp tegenkom', dus stoppen na de eerste weerstand, vandaar impedantie Z.

Analoog probleem voor de uitgangsimpedantie: daar staan de opamp en de weerstanden parallel (Vis aan de aarde leggen). Ik krijg:

\(\frac{1}{Z_{uit}}=\frac{1}{\infty}+\frac{1}{Z+Z'}\)

De uitgangsimpedantie is dan Z+Z'.

Dat laatste strookt echter niet met de 0 die op de slides wordt aangegeven.

[317070]

Dat laatste strookt echter niet met de 0 die op de slides wordt aangegeven.

Je moet de opamp vervangen door haar equivalent circuit, de opamp als voltage controlled voltage source.



Dan zie je dat de opamp zelf een bron bevat die je moet nul stellen. Aangezien je die bron nul stelt, hangt de ingang vanwege het feit dat de opamp voltage controlled is ook aan de massa. Dat MOET je doen, anders heb je niet het correcte equivalente circuit van je opamp getekend! Het feit dat de spanningsbron op het einde een nul is, houdt automatisch in dat het spanningsverschil tussen de ingangen nul is. Het is een soort bijeffect van die bron op nul stellen. Je kan dit schematisch voorstellen door een draad tussen de ingangen te tekenen.

Nu is eenvoudig af te lezen dat de ingangsweerstand Z is en de uitgangsweerstand 0.

Op analoge manier ( ) kun je ook andere dingen in rekening brengen, zoals ingangs-en uitgangsweerstand van de opamp zelf, bias-stromen enzovoort. De methode werkt ook bij ingewikkeldere circuits.

[In physics I trust]

Hmm, klinkt inderdaad als een systematischere manier. Ik ben echter nog niet volledig mee: v1 is hier dan te bepalen met de spanningsdeler? V2 daarentegen is evident 0V. Klopt het al zover? Dan is meteen v(min)-0=v(min)=v(d)?

[317070]

Opamp bevat bron die je nul moet stellen

=>

\(A v_d=0\)

=>

\(v_d=0\)

=>

v1 en v2 zijn met een draad verbonden.

Teken nu je circuit opnieuw, zonder de opamp, met de ingangen van de opamp met elkaar verbonden en de uitgang aan de massa. Nu kun je de ingangsweerstand en uitgangsweerstand echt dead-obvious aflezen.

[In physics I trust]

Okay als je v1 en v2 met een draad verbindt gaat er geen stroom meer door Z' omdat ervoor en erna hetzelfde potentiaal staat (aarde). Alleen de Z blijft over. Dit is de ingangsimpedantie. Waar lees ik de 0V af voor de uitgangsimpedantie? Uit het feit dat er geen weerstand meer staat?

[EvilBro]

Ik denk dat de ingangsimpedantie makkelijk te beredeneren zou moeten zijn. Bekijk de negatieve ingang van de OpAmp en zie dat dit een virtueel aardpunt is. De spanning die je aanlegt zal volledig over Z komen. Z bepaald dus de ingangsstroom volledig. Daaruit volgt meteen dat Z de ingangsimpedantie is.

De uitgangsweerstand is niet veel moeilijker. Beschouw de uitgang als een Theveninschakeling (ideale bron + inwendige weerstand). Sluit nu een testweerstand aan op de uitgang. Heeft de waarde van deze testweerstand invloed op de geleverde spanning? Het antwoord is dat die testweerstand geen invloed heeft op de spanning. De spanning wordt immers door de OpAmp geregeld. Wanneer heeft een belastingsweerstand geen invloed op de geleverde spanning van een Theveninschakeling? Als de inwendige weerstand gelijk is aan nul.

Let wel: hierbij veronderstel ik dat je de OpAmp enigzins normaal bedrijft.

Overigens kan ik 317070's verhaal niet volgen (hij heeft het over een bron nul stellen, maar afhankelijke bronnen stel je nooit nul)...

[Bartjes]

Op zijn boeren-klompen: zolang er geen extreme uitgangsspanningen optreden is de ingangsspanning van de operationele versterker verwaarloosbaar klein (vanwege de zeer hoge versterkingsfactor A). Dus valt de ingangsspanning van de schakeling vrijwel geheel over Z. De ingangsstroom gaat ook in Z, dus is de ingangsimpedantie vrijwel gelijk aan Z.

Dus eens met: EvilBro.

[317070]

(hij heeft het over een bron nul stellen, maar afhankelijke bronnen stel je nooit nul)

Verdorie, je hebt 100% volkomen gelijk. +1 voor mijn elektronicaopleiding en weer iets bijgeleerd vandaag.

[In physics I trust]

Als we dit nu toepassen op de verschilversterker:

plasme5 943 keer bekeken

Uitgang 1 zie ik in. Als ik nu naar 2 kijk en combineer met een virtuele kortsluiting staan R4 en R1 en R2 toch in parallel?

[Bartjes]

De operationele versterker neemt aan de ingang nauwelijks stroom af.

[In physics I trust]

En bijgevolg? Door de virtuele kortsluiting toe te passen zal de stroom die aankomt in 2 zowel weg kunnen over weerstand R4 als R1 en R2 (niet via de opamp, quasi oneindige ingangsimpedantie). Dus waar kan ik dan mee verder?

[Bartjes]

Bij ingang 2 zie je dan gewoon weerstanden R₃ en R₄ in serie. Het minimale stroompje dat de operationele versterker ingaat kan je verwaarlozen, net zoals je allerlei andere lekstroompjes die door de lucht, de printplaat etc. verdwijnen verwaarloost. Ik zie niet wat een al dan niet virtuele kortsluiting er mee te maken heeft.

[In physics I trust]

Mee eens, ik zat nog met het idee van 317070 in het hoofd dat ik v1 en v2 mocht verbinden (bron nulstellen in opamp) maar dat mag hier niet, inderdaad.

Dan zie ik ze inderdaad in serie. Voor de andere, ingang 1: is het dan als volgt: door de ingang 2 aan de aarde te leggen zal er aan die ingang geen stroom vloeien. Hier wel virtuele aarde toepassen: dus ter hoogte van ingang 1 staat er ook 0V waardoor er geen stroom meer zal vloeien door R2. De ingangsimpedantie is R1.

Bedankt Bartjes!

Wat doe ik met 'zwevende bron'?

[Bartjes]

Wat doe ik met 'zwevende bron'?

Als je echt een zwevende bron hebt moeten de stromen door R₁ en R₃ gelijk en tegengesteld zijn. En de ingangsspanning van de operationele versterker is onder normale omstandigheden weer verwaarloosbaar klein.

[In physics I trust]

Ok, bedankt Bartjes!