Opdracht hefboomwet

[Jemini]

Hey allemaal.

Ik heb een klein probleempje met deze opgave.

Een jongen stuurde mij op msn een opdracht van 4 havo die ongeveer gelijk is aan een eerdere opdracht die ik hier had gepost over een poes en een plank die uitsteekt.

Dit keer is het niet bekend hoe lang de plank is.

Dus dit is de opgave:

Een persoon staat op een plank die uitsteekt boven een kaderand.

zij staat 2 meter van het uiteinde van de plank, het totale gedeelte van de plank dat uitsteekt is 3,1 meter.

De plank weegt 75 kg.

Nu moet ik weten hoe lang de plank totaal is.

Nu heb ik dat zo geprobeerd.

60*3,1=75d₂

HIeruit kwam een gek antwoord ook heb ik 1,1 geprobeerd maar beide zijn te laag.

Nu heb ik zelf bedacht dat totale planklengte 3,1 + het antwoord is dus 5,58.

Maar als ik het dan weer ga berekenen kom ik wederom op een niet juist getal uit.

ook heb ik 60*1,1=75*d₂ gedaan.

dit werkte ook niet.

Kan iemand me helpen met dit?

mvg, Jemini.

EDIT:Ik weet wel dat als je het stukje van het gewicht van de persoon tot het keerpunt neemt je aan de andere kant afstand van keerpunt tot aangrijpspunt plank krijgt.

EDIT2: Is de plank niet 7,96m?

Dit maak ik op uit als je 60*1,1=75*d2 doet en dan d2+3,1 neemt je de helft van de plank krijgt.

Oftewel 3,98*2=7,96m

[aadkr]

Is de massa van de persoon , die op de plank staat gegeven?

[Jemini]

Is de massa van de persoon , die op de plank staat gegeven?

Oeps, nogal slordig 60 kg weegt de persoon.

Zo kwam ik bij 7.96 meter.

[Jan van de Velde]

De persoon heeft een massa van 60 kg, en staat op 2 m van het draaipunt. Met massamoment is dus 60 x 2 = 120 kgm

Datzelfde massamoment moet dan ook gelden voor de plank. Hoever ligt dus het massamiddelpunt van de plank van het draaipunt vandaan?

teken nu het plaatje en trek je conclusies omtrent de lengte van de plank.

[Jemini]

De persoon heeft een massa van 60 kg, en staat op 2 m van het draaipunt. Met massamoment is dus 60 x 2 = 120 kgm

Datzelfde massamoment moet dan ook gelden voor de plank. Hoever ligt dus het massamiddelpunt van de plank van het draaipunt vandaan?

teken nu het plaatje en trek je conclusies omtrent de lengte van de plank.

Nee de persoon staat 2 meter van het puntje van de plank, 3,1-2=1,1 meter van het draaipunt.

Dan krijg je 60*1,1=75*d2.

66=75d2

0,88=d2

aangezien d2 de afstand van ene aangrijpspunt naar ander aangrijpspunt is kan je concluderen dat 3,1(uitstekende deel)+0,88(van kaderand tot aangrijpspunt) de helft van de plank is.

(3,1+0,88)*2=7,96 meter.

[Jan van de Velde]

dan klopt dat.

[kweetvanniks]

60*3,1=75d₂

Dat kan toch niet? Want de plank zit ook voor een deel over 'de kloof', waardoor een deel van het gewicht van het plankje samen met de persoon moet worden gerekend?

[Jemini]

dan klopt dat.

Voelt goed om het toch nog op de officiele manier te doen, ipv de plank in stukken hakken haha!

[Jan van de Velde]

60*3,1=75d₂

Dat kan toch niet? Want de plank zit ook voor een deel over 'de kloof', waardoor een deel van het gewicht van het plankje samen met de persoon moet worden gerekend?

daar had moeten staan 60*1,1 = 75*d₂

Het is namelijk niet per se nodig om het overstekende deel van de plank en het op de kade liggende deel van de plank apart te beschouwen.

hier een voorbeeld van een berekening waarbij beide plankdelen apart genomen worden:

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?s...st&p=696030

en een eind verderop in dezelfde topic dezelfde, waarin de plank als één geheel wordt ingerekend.

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?s...st&p=696076

die eerste oplossing, op basis van twee plankdelen, wordt echter in dit geval met onbekende planklengte minstens heel ingewikkeld, terwijl de tweede aanpak vlot en simpel resultaat geeft.