[scheikunde] Significante cijfers & eenheden

[telekiwi]

Voorbeeldvraag

Een glas bier van 155mL bevat 5 vol.% alcohol.

Bereken de massa in g van alcohol

Ga voor de dichtheid van bier uit van 1,0 g cm^-3

Mijn aanpak:

Massa = Volume x Dichtheid

1) Massa bier = 155mL x 1,0 g cm^-3 = 155g

2) In 155mL bier zit 5 / 100 x 155 = 7,75 mL alcohol

Dichtheid alcohol= 0,85∙103 kg m^-3 = 0,85 g cm^-3

3) Massa alcohol = 7,75mL x 0,85 g cm^-3 = 6,5875 g = 7 g (1 sign. cijfer vanwege de 5 vol.%? )

Is de berekening hiermee goeduitgevoerd?

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Vraag 1: Significante cijfers

1. Dien je alleen het hoofdantwoord (dus het antwoord van berekening 3) in het juist aantal sign. cijfers te geven?

2. Of ook de uitkomsten van de voorgaande "tussenberekeningen"? (in dat geval zou de uitkomst van berekening 1 dus 16∙10¹ g moeten zijn= 2 sign. cijfers vanwege de 1,0, en de uitkomst van berekening 8 dient dan 8mL te zijn= 1 sign. cijfer vanwege de 5 in berekening 2)?

Maar als je het antwoord van elke tussenberekening die nodig is voor het "hoofdantwoord" gaat afronden op het juist aantal sign. cijfers, en deze tussenantwoorden dan gaat gebruiken in de laatste berekenening, dan klopt het "hoofdantwoord" toch voor geen meter meer?

(Over sign. cijfers geeft mijn leraar aan dat je alléén het eindantwoord in het juist aantal sign. cijfers moet geven, en de tussenberekeningen juist niet. Maar een andere leraar vertelt weer dat je elke uitkomst in sign. cijfers moet geven. Hierdoor ben ik in de war geraakt)

Vraag 2: eenheden

Bij het gebruiken van de formule massa = V x ρ; welke eenheden horen bij elkaar?

Bijvoorbeeld:

massa = 5L x 5,0 g cm^-3, of

Massa = 5mL x 5,0 g cm^-3 ?

(Zelf denk ik dat het de 2e is, want 1 mL = 0,001 dm^-3 = 1 cm^-3. Klopt dit?)

Mag je de dichtheid ook aangeven in massa per L? Dus bijv. ρ=5 g L^-1

Heb ik het in de berekening goed gedaan? (dus 1mL = 1 cm^-3)?

Alvast zéér veel dank aan diegene die me hiermee helpen

PS: met 'hoofdantwoord' bedoel ik dat wat gevraagd wordt, dus in dit geval de massa in g van alcohol = het antwoord van berekening 3.

Dichtheid van alcohol heb ik zo uit de lucht gegrepen (volgens mij was het iets van 0,80∙10³ kg m^-3, maar dat weet ik niet meer zeker).

[Ragbips]

(Over sign. cijfers geeft mijn leraar aan dat je alléén het eindantwoord in het juist aantal sign. cijfers moet geven, en de tussenberekeningen juist niet. Maar een andere leraar vertelt weer dat je elke uitkomst in sign. cijfers moet geven. Hierdoor ben ik in de war geraakt)

Significantie ben ikzelf ook vreselijk slecht in, maar wat er bij ons iedergeval altijd gezegd wordt is dat je niet tussentijds mag afronden. Significantie geef je (ten minste bij ons) in het eindantwoord. Voer maar eens een lange berekening uit mét en zónder tussentijds afronden, groot kans dat je een heel ander antwoord krijgt

[netwerkdemon]

Een glas bier van 155mL bevat 5 vol.% alcohol.

Bereken de massa in g van alcohol

Ga voor de dichtheid van bier uit van 1,0 g cm-3

Bij ons geldt voor het bepalen van significante cijfers dat je deze zelf moet kunnen meten.

Maar bij de door jou gegeven resultaten zou ik ze zelf als volgt inschatten:

155 ml -> 3 sig. cijfers

5% is 5/100 is 0,05 -> 2 sig. cijfers

1,0 g^.cm^-3 -> 2 sig cijfers

Ik hoop dat je hier wat aan hebt.

[ferdjah]

155 ml -> 3 sig. cijfers

5% is 5/100 is 0,05 -> 2 sig. cijfers

1,0 g.cm-3 -> 2 sig cijfers

Zoals mijn leraren altijd zeggen 0,05 is 1 significant cijfer

het maakt niet uit hoeveel nullen je voor de 5 hebt

al was het 0,000005 is het nog steeds 1 significant cijfer

is het echter 1,05 dan heb je 3 significante cijfers

en 5,0000 zijn er 5

significantie gaat om hoe precies de cijfers zijn

0,05 is er dus een

ga dus bij jouw antwoord uit van de standaardvorn ( b.v. 1 x 10^5)

hopelijk is dit duidelijk

anders moet je et maar zeggen, probeer ik het anders te formuleren

[telekiwi]

Iedereen ontzettend bedankt voor de snelle reacties die ook nog eens on-topic zijn (kunnen we tegenwoordig niet van elk forum zeggen).

Mijn vraag was echter: Dien je alléén de einduitkomst in significante cijfers te geven, of ook alle uitkomsten van de benodigde 'tussenberekeningen'?

Wat significante cijfers inhouden en hoe deze toe te passen is voor mij geen probleem. Alsnog bedankt voor jullie posts.

Mvg,

PS:

Significantie ben ikzelf ook vreselijk slecht in, maar wat er bij ons iedergeval altijd gezegd wordt is dat je niet tussentijds mag afronden. Significantie geef je (ten minste bij ons) in het eindantwoord. Voer maar eens een lange berekening uit mét en zónder tussentijds afronden, groot kans dat je een heel ander antwoord krijgt

Ragbips, ik heb je post gelezen en genoteerd, maar ik wil graag ook posts van meerdere gebruikers hierover lezen. Het is dus niet zo dat ik je post niet gezien of gelezen heb . Ik denk overigens dat hoe jullie het doen ook de juiste is (dus dat je alléén het eindantwoord in sign. cijfers moet geven en de tussenantwoorden niet), maar ik zie graag ook wat anderen erover te vertellen hebben, dus vandaar dat ik mijn vraag herformuleerde in dit bericht. Bedankt!

[Fuzzwood]

Even over je voorbeeld vraag: je hoeft volgens mij niets met de dichtheid van het bier te doen. vol.% geeft al aan dat het 5 volumeprocenten bevat, in dit geval 5% van 155 ml, niet 155 g. Dat het toevallig goed uitkomt is omdat de dichtheid als 1,0 kg/l gegeven was.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Volumeprocent

[telekiwi]

Dag FsWd,

dat klopt inderdaad. de massa van bier heeft hier niets mee te maken, tenzij je het massaprocent van alcohol in bier natuurlijk nodig hebt.

Desalniettemin heb ik het bijgezet i.v.m. het weergeven van het juist aantal significantie bij berekeneningen die 2 of meer formules nodig hebben om het 'eindantwoord' te verkrijgen.

Als ik alleen de uitkomst van:

Massa = dichtheid x volume

Massa = 5,0 x 3,000 wil weten,

dan is dit simpelweg = 1,5x10¹.

Dit is echter één berekening met één uitkomst, dus het is vanzelfsprekend dat je deze uitkomst in het juist aantal sign. cijfers moet geven.

Maar wat te doen bij vragen waarbij je meerdere berekeningen nodig hebt om het eindantwoord te verkrijgen? Dien je de uitkomsten van deze tussentijdse berekeningen alsnog in sign. cijfers te weergeven? (deze uitkomsten heb je vervolgens weer nodig in de laatste berekening die je gaat maken voor de 'eindantwoord'. Zie ook de post van Ragbips voor meer info wat ik bedoel).

Maar in dit geval is berekening 1 inderdaad niet nodig.

[FrankB]

Wat ik geleerd heb:

Wat Ferdje zei, maakt niet uit hoeveel nullen voor het getal, 0,0005 is maar 1 significant. Echter 1,0005 is dus 5 significant. en 0,000500 is 3 significant.

Als je een berekening hebt waar bijvoorbeeld 14,345 ml is getitreerd die een concentratie van 0,102 mol heeft, dan is het antwoord ook in 3 significante cijfers.

Wat betreft jouw vraag over tussentijdse antwoorden:

Je rapporteert ze altijd significant afgerond. Echter met doorberekenen rond je ze tijdens de berekeningen niet af, maar dan rapporteer je ze ook niet. Laat ik nu het voorgaande voorbeeld weer gebruiken:

Als je een berekening hebt waar bijvoorbeeld 14,345 ml is getitreerd die een concentratie van 0,102 mol heeft, dan is het antwoord ((m)mol) ook in 3 significante cijfers. Maar het antwoord houd je voor je zelf wel onafgerond. Als je bijvoorbeeld van mmol naar gram wilt, dan gebruik je dat onafgeronde getal weer en vermenigvuldigt dat met de molmassa.

Het antwoord van die berekening rapporteer je wel weer in 3 significante cijfers, maar de onafgeronde getallen houd je voor je zelf.

[rwwh]

Als je een berekening hebt waar bijvoorbeeld 14,345 ml is getitreerd die een concentratie van 0,102 mol heeft, dan is het antwoord ook in 3 significante cijfers.

Dit is juist, maar als je 14,345 ml hebt getitreerd, en daarna nog 0,102 ml hebt toegevoegd dan is het totaal wel in 5 significante cijfers. Voor de doorzetter uit te leggen waarom....

Soortgelijk: als je een schip met kapitein hebt gewogen als 123456789 kg, en zonder kapitein als 123456700 kg, hoe zwaar is dan de kapitein in het juiste aantal significante cijfers?

Dit geeft indirect ook antwoord over het aantal cijfers in de tussenresultaten.

[Nikos]

optellen:

aantal significante getallen is het aantal cijfers achter de komma.

vermenigvuldigen:

aantal significante getallen is het aantal cijfers achter de eerste 0

[FrankB]

Dit is juist, maar als je 14,345 ml hebt getitreerd, en daarna nog 0,102 ml hebt toegevoegd dan is het totaal wel in 5 significante cijfers. Voor de doorzetter uit te leggen waarom....

Ik neem aan dat je het antwoord in ml bedoeld? Want dan snap ik het ook weer

[Ivanhou]

Als je een berekening hebt waar bijvoorbeeld 14,345 ml is getitreerd die een concentratie van 0,102 mol heeft, dan is het antwoord ook in 3 significante cijfers.

Dit is juist, maar als je 14,345 ml hebt getitreerd, en daarna nog 0,102 ml hebt toegevoegd dan is het totaal wel in 5 significante cijfers. Voor de doorzetter uit te leggen waarom....

Soortgelijk: als je een schip met kapitein hebt gewogen als 123456789 kg, en zonder kapitein als 123456700 kg, hoe zwaar is dan de kapitein in het juiste aantal significante cijfers?

Dit geeft indirect ook antwoord over het aantal cijfers in de tussenresultaten.

@rwwh, haal je nu niet significante cijfers en nauwkeurigheid door elkaar?

Ik zou het gewicht van die kapitein slechts uitdrukken met twee cijfers: 89kg.

Je kan immers geen uitspraak doen over de cijfers na de komma. Die heb je nooit gemeten.

Maar je hebt wel steeds in je opgave 9 significante cijfers gegeven...

Nu ben ik verward. 8-[

EDIT: Ok, K hebt door... k heb "significante cijfers" verward met "beduidende cijfers"

[Fuzzwood]

Idd, optellen-aftrekken hebben andere significante cijfer-regels dan vermenigvuldigen-delen.

[woelen]

In zijn algemeenheid:

Alle resulaten die je presenteert rond je af op het juiste aantal significante cijfers. Alle tussenresultaten mag je NIET afronden. Moet je een tussenresultaat ook presenteren, dan gebruik je voor de presentatie een afgerond getal en gebruik je voor de rest van de berekening de onafgeronde versie.

[FrankB]

Idd, optellen-aftrekken hebben andere significante cijfer-regels dan vermenigvuldigen-delen.

Kijk heb ik ook weer wat geleerd!