Dodecaëder programmeren

[ieoie]

Beste Lezer,

hartelijk dank voor je bereidheid tot het helpen van anderen......

ik zit met een uitdaging

in mijn 3D programma een gereedschap programmeren dat automatisch nested platonic solids maakt

ik maak regelmatig gebruik van de platonische lichamen, en tot nu toe heb ik steeds afwijkingen omdat ik alles manueel bouw, dit bouwen neemt ook veel tijd in beslag

door de lichamen te programmeren heb ik perfectie, en veel tijdwinst, al is dit laatste van minder belang.....

als eerste heb ik dus de code van alle platonische lichamen nodig

code die op basis van de straal van een bol de grote van het platonische lichaam bepaalt

zo kan ik om te beginnen alle platonische lichamen maken die in hetzelfde formaat bol passen

de kennis van wiskunde is nihil aan deze zijde

tot zover heb ik code kunnen kopiëren uit een andere gereedschap maar zit nu vast bij de dodecaëder

omdat de dodecaëder uit het andere programma van centrum naar centrum lijn rekent

ik heb al de tetraëder, kubus en octaëder

ik ben dus op zoek naar iemand die mij kan helpen met uitleggen, stap voor stap hoe ik tot de posities van de vertexen kom van de dodecaëder en later de icosaëder

wanneer ik stap voor stap weet hoe tot de hoeken te komen kan ik met alle waarscheinlijkheid dit stappenplan omzetten naar code die mijn 3d software kan uitvoeren

vriendelijke groet

Rob

[tempelier]

Bedoel je deze formule soms

\(R=\frac{a\sqrt{3}(1+\sqrt{5})}{4}\)

met R de straal en a is de ribbe van het twaalfvlak?

[ieoie]

Bedoel je deze formule soms

\(R=\frac{a\sqrt{3}(1+\sqrt{5})}{4}\)

met R de straal en a is de ribbe van het twaalfvlak?

met zulke formules kan ik dus niets, sry.... dank voor je moeite in iedergeval.....

ik weet niet hoe ze werken, wat doen ze, waarom en hoe ?

mijn kennis van wiskunde is niet om over naar huis te schrijven, is eigenlijk niet eens aanwezig.....!!!

maar wil het aangaande figuren programmeren in een een 3D ruimte graag leren....

ik heb geen budget, want anders zou ik een thuisleraar inhuren om me precies dit te leren....

ik dien zulke een formule dus echt te begrijpen voordat ik een set variabelen kan formuleren die precies dat doen wat een formule doet....,

en die uitkomsten dan omzetten naar een XYZ coordinaten systeem

en ik zo dus de uitkomsten heb en kan gebuiken, om bv bollen op die x, y, z locaties te zetten

door de code van andere programma's te kopieren kom ik niet ver....

het werkt wel, maar ik snap niet wat ik aan het doen ben.......

dus ik dien dit echt te gaan begrijpen,.... wil ik er later ook mee kunnen spelen.....

dus mocht je tijd en zin hebben om bv bij een tetrader te beginnen en zo samen de platonische lichamen te doorlopen, kan ik waarscheinlijk zelf de archimedische lichamen bouwen.....

dankjewel

Rob

[In physics I trust]

Je zal met veel goniometrie aan de slag moeten. Voor ik mee begin te rekenen: je exacte vraag is dus hoe je alle 20 coördinaten berekent in 3D?

Het lijkt me logisch dat je het middelpunt van de bol waarin de dodecaëder ingeschreven is, als (0,0,0) neemt.

Vervolgens meen ik te zien dat er 12 vlakken zijn die 2 aan 2 evenwijdig zijn en waarvan de hoekpunten puntsymmetrisch ten opzichte van je oorsprong ligt.

Om een en ander wat visueler te maken heb ik een kleine schets gemaakt:

dodecaeder 944 keer bekeken

Je kan nu het verband tussen a en b vinden met Pythagoras (doe dat, ik zal het controleren dan).

[ieoie]

Je zal met veel goniometrie aan de slag moeten. Voor ik mee begin te rekenen: je exacte vraag is dus hoe je alle 20 coördinaten berekent in 3D?

Het lijkt me logisch dat je het middelpunt van de bol waarin de dodecaëder ingeschreven is, als (0,0,0) neemt.

Vervolgens meen ik te zien dat er 12 vlakken zijn die 2 aan 2 evenwijdig zijn en waarvan de hoekpunten puntsymmetrisch ten opzichte van je oorsprong ligt.

Om een en ander wat visueler te maken heb ik een kleine schets gemaakt:[attachment=9921:dodecaeder.png]

Je kan nu het verband tussen a en b vinden met Pythagoras (doe dat, ik zal het controleren dan).

yes, dat is precies wat ik wil

de geplande dodecaeder staat in 0, 0, 0 (X.Y.Z)

ik voer 1 waarde in via een numeriek veld, deze waarde varieert (altijd hele getallen),

omdat ik wil bepalen hoe groot de uiteindelijke dodecaeder dient te worden

als ik bv 25 invoer

staat de top vertex op 0, 25, 0, en de bodem vertex op 0, -25, 0

de andere 18 dien ik dus te positioneren zodat ik uiteindelijk de perfecte vertex punten van de dodecaeder heb

uiteindelijk wil ik echt begrijpen wat ik aan het doen ben, dus met een tetraeder beginnen vind ik ook prima

ik heb nu code gekopierd om de tetraeder te maken, maar aangezien ik die ook niet snap

kan ik beter gaan leren begrijpen hoe ik dien te denken

om te snappen wat ik aan het doen ben, en dan is het misschien verstandiger om met een simpele te beginnen

[ieoie]

Je zal met veel goniometrie aan de slag moeten. Voor ik mee begin te rekenen: je exacte vraag is dus hoe je alle 20 coördinaten berekent in 3D?

Het lijkt me logisch dat je het middelpunt van de bol waarin de dodecaëder ingeschreven is, als (0,0,0) neemt.

Vervolgens meen ik te zien dat er 12 vlakken zijn die 2 aan 2 evenwijdig zijn en waarvan de hoekpunten puntsymmetrisch ten opzichte van je oorsprong ligt.

Om een en ander wat visueler te maken heb ik een kleine schets gemaakt:[attachment=9921:dodecaeder.png]

Je kan nu het verband tussen a en b vinden met Pythagoras (doe dat, ik zal het controleren dan).

ik heb even een filmpje gemaakt om mij vraag duidelijk te maken

zo zijn er geen misverstanden......

zie link onderaan......

simpel gezegd wil ik een formule kunnen lezen,

wat doet ie, hoe doet ie dat, en waarom doet ie dat op deze manier

zodat ik hem in variablen uit elkaar kan halen,

en dan deze variablen vertalen in de programmeertaal van mijn software

http://youtu.be/Id9jtuoCMks

[In physics I trust]

Prima, je bedoeling is me wel duidelijk nu. Kan je nog even dat verband tussen a en b afleiden uit wat ik je als hints heb gegeven?

[ieoie]

Prima, je bedoeling is me wel duidelijk nu. Kan je nog even dat verband tussen a en b afleiden uit wat ik je als hints heb gegeven?

nee dat kan ik niet

ik heb deze lengtes niet

ik heb alleen de lengte R als dat de straal is tenminste

ik dien dus om jou te beantwoorden, volgens mij een formule te hebben die zegt

als dit de straal van je dodeca is, dan is de lengte van 1 rib dat

en dan heb ik R en A

ik begrijp niet wat je van me vraagt, waarom dit van belang is

je gaat er volgens mij vanuit dat ik weet wat het woord verband betekent, en waarom ik dit nodig heb

maar ik snap er dus helemaal niets van, en ken geen standaard terminologie voor wiskunde

je hebt met een totale leek te maken....

daarom dacht ik dus dat het misschien makkelijker zou zijn wanneer we met een tetra beginnen, en het dan langzaam aan moeilijker maken

verwijderen we deze thread en maak ik een nieuwe aan

hoe programmeer ik een tetraeder.......

[In physics I trust]

Nee we kunnen rustig hiermee verder gaan. Ik vraag je enkel om Pythagoras toe te passen in de driehoek. Dit is van belang omdat jij een verband wil hebben (verband: jij weet van beide en kan via de formule de andere berekenen) tussen R en een ribbe. Ik was die formule samen met je aan het afleiden.

Snap je wel wat ik heb geplaatst dan, en wat beide figuren voorstellen?

[ieoie]

Nee we kunnen rustig hiermee verder gaan. Ik vraag je enkel om Pythagoras toe te passen in de driehoek. Dit is van belang omdat jij een verband wil hebben (verband: jij weet van beide en kan via de formule de andere berekenen) tussen R en een ribbe. Ik was die formule samen met je aan het afleiden.

Snap je wel wat ik heb geplaatst dan, en wat beide figuren voorstellen?

ok, dankjewel voor je geduld met mijn onwetendheid.....

nee ik snap niet waarom je dit laat zien, of welke betekenis dit heeft in het stappen plan om tot de posities te komen

ik heb alleen de straal als waarde

en voor pythagoras heb ik minimaal 2 waardes nodig om de derde te kunnen berekenen

dat weet ik dan nog net....

ik heb vroeger in school nooit opgelet bij wiskunde en had er altijd slechte punten voor....

iets waarvan ik nu enerme spijt heb, al schiet ik er in nu niets mee op.....

dus ik doe mijn absolute best om je te begrijpen..... en waardeer je bereidheid...

ik kan nu een dodecahedron maken (gokken) en dan de ribbe meten

maar dat is eigenlijk niet de bedoeling.....

zover ik begrijp dient bv het stappen plan ongeveer zo te verlopen...... verbeter me aub als ik het fout heb....

ik heb een straal:

via die straal kan ik erachter komen wat de lengte van de ribbe is

(er is een verhouding tussen de straal en de lengte van de ribbe)

weet ik de lengte van de ribbe weet ik hoever de vertexen uit elkaar staan

reken dan de oppervlakte van de bol uit

verdeel deze oppervlakte in 20 gelijke stukken op basis van de lengte van 1 rib

nu heb ik de vertexen hun virtuele locaties

nu converteer ik de virtuele locaties in XYZ coordinaten

dan maak ik een check of 4 specifieke vertexen aan de volgende voorwaarde voldoen

a, 2 vertex mogen alleen een Y waarde hebben, 1 positief, andere negatief,

b, en de andere 2 vertexen mogen alleen Z en -Y, -Z en Y waardes hebben

voldoen deze 4 vertexen niet aan deze voorwaarden, roteer dan het geheel zodat aan de voorwaarden voldaan word

dit is hoever mijn voorstellings vermogen rijkt mbt het maken van een dodecaeder met mijn wensen.....

of dit de manier is hoe het gedaan word, weet ik dus niet

is het wel de manier, hoe doe je dit dan inde taal van de wiskunde...?

welke formules gebruik ik, en waarom juist die formules...?

wat doen deze formules, waarom werken ze.....?

en in welke volgorde gebruik ik ze en waarom juist deze volgorde....?

kun je me anders eerst je stappenplan vertellen, en waarom juist dit exacte stappenplan....

dan heb ik een idee van wat er gedaan dient te worden en waarom....

dan kunnen we daarna dit stappen plan met formules invullen

ik probeer het begrijpelijk te maken voor mezelf.....

dankjewel.....

[In physics I trust]

ik heb een straal:

via die straal kan ik erachter komen wat de lengte van de ribbe is

(er is een verhouding tussen de straal en de lengte van de ribbe)

Ja, die formule wou ik met je afleiden, vandaar de bovenstaande afbeelding.

weet ik de lengte van de ribbe weet ik hoever de vertexen uit elkaar staan

Wat bedoel je met 'uit elkaar staan'?

reken dan de oppervlakte van de bol uit

Ehm, je vertrekt van de straal dus de oppervlakte van de bol vind je met 4*pi*R²

verdeel deze oppervlakte in 20 gelijke stukken op basis van de lengte van 1 rib

nu heb ik de vertexen hun virtuele locaties

De oppervlakte van de dodecaëder is niet dezelfde als die van de bol, en waarom gedeeld door 20? Hoe vind je hieruit locaties? Wat bedoel je met virtueel?

De rest laat ik nog even rusten tot je hierop hebt geantwoord

[ieoie]

Ja, die formule wou ik met je afleiden, vandaar de bovenstaande afbeelding.



ok.... dat begreep ik dus niet

Wat bedoel je met 'uit elkaar staan'?

wanneer ik de lengte van een rib weet, weet ik dus de afstand tussen 2 vertexen



Ehm, je vertrekt van de straal dus de oppervlakte van de bol vind je met 4*pi*R²

De oppervlakte van de dodecaëder is niet dezelfde als die van de bol, en waarom gedeeld door 20? Hoe vind je hieruit locaties? Wat bedoel je met virtueel?

de oppervlakte is inderdaad niet gelijk tussen die 2

het is een visualisatie hoe ik denk dat het zou moeten....

het idee was, dat wanneer ik een oppervlakte door 20 vertexen deel dat gebaseerd is op de rib lengte tussen de vertexen dat ik dan 20 punten kan aanduiden op de oppervlakte van de bol, maar dit zal ik wel fout hebben

met virtueel bedoel ik dat er uitkomsten zijn die niet toepasbaar zijn in een 3d ruimte, dus eerst geconverteerd dienen te worden zodat die uitkomsten XYZ posities zijn



De rest laat ik nog even rusten tot je hierop hebt geantwoord

je zal nu ondertussen wel zien dat ik echt geen idee heb wat aan het doen ben of hoe ik moet denken

dus misschien is het beter dat we een keer een gesprekje via skype of zoiets hebben, zodat ik wat meer duidelijkheid heb van wat ik nu eigenlijk wil....

als je dit wil dan stuur ik mijn skype naam wel via een mailtje of pm

en anders mag je gewoon zeggen.....

rob, hou even je mond en doe wat ik zeg, dan word het onderweg allemaal duidelijk.......word het onderweg niet duidelijk, dan wacht je tot we klaar zijn met vragen stellen....

dus kies maar...

eerst een skype gesprekje om samen op 1 lijn te komen, of ik hou mijn mond en jij gaat ervanuit dat ik een kleuter ben die je instrueert stap voor stap.... en stel ik aan het einde vragen....

ik wil graag leren hoe het moet

maar heb echt geen idee van hoe het moet, dus neem mijn theorien aub niet te serieus, want daarom ben ik hier op het forum.... om iemand slimmer als mij te vinden die me dit kan uitleggen.....

[317070]

Heb je dit al gelezen? Dat zou alles moeten zijn wat je nodig hebt om een dodecaeder in een willekeurige bol te tekenen?

[ieoie]

Heb je dit al gelezen? Dat zou alles moeten zijn wat je nodig hebt om een dodecaeder in een willekeurige bol te tekenen?

heb ik gelezen ja,

ziet er naar uit dat ik begin te zien hoe ik dien te denken

ga het later proberen te formuleren

dan uitvogelen hoe ik het geheel dien te draaien....

want dit maakt een dodeca die op een rib staat ipv op een punt.....

[317070]

dan uitvogelen hoe ik het geheel dien te draaien....

Gewoon een rotatiematrix gebruiken