Omgekeerde kwadratenwet

[thermo1945]

Bij straling geldt zonder absorptie en verstrooiing onderweg de omgekeerde kwadratenwet.

B.v. als je 3x zover van een lamp staat, lijkt hij 9x zo zwak.

Dit is juist in een diedimensionale, niet gekromde ruimte, een euclidische ruimte.

Nu beweert men, dat de ruimte gekromd is. Ik denk aan de relativiteitstheorie.

Is genoemde wet dan wel betrouwbaar??

Veel sterrenkundige wetmatigheden hangen hier in sterke mate van af.

Zijn de resultaten van de sterrenkunde dientengevolge dan wel betrouwbaar?

[eendavid]

Ik vermoed dat in AR een zekere complicatie kan ontstaan, maar moet er nog over nadenken. Bijvoorbeeld is het zo dat de oppervlakte van een sfeer rond de zon niet

\(4\pi R^2\)

is, met R de 'afstand' tot de zon, wel

\(4\pi r^2\)

, met r de coördinaat van de Swarzschildmetriek.

Welke sterrenkundige wetten zouden precies worden beïnvloed?

[thermo1945]

Welke sterrenkundige wetten zouden precies worden beïnvloed?

Als de omgekeerde kwadratenwet niet in het heelal voldoet, zou een ingrijpende herziening van de relatie tussen afstand en schijnbaar en absoluut stralingsvermogen vereist zijn en zijn alle afstandbepalingen van spiraalnevels in de twintigste eeuw volkomen onbetrouwbaar en daarmee ook de geschatte leeftijd van het kosmos. Ook 'het hart vd sterrenkunde', het Hertzsprung-Russell-diagram staat daarmee volkomen op losse schroeven.

[Paul_1968]

Bij straling geldt zonder absorptie en verstrooiing onderweg de omgekeerde kwadratenwet.

B.v. als je 3x zover van een lamp staat, lijkt hij 9x zo zwak.

Dit is juist in een diedimensionale, niet gekromde ruimte, een euclidische ruimte.

Nu beweert men, dat de ruimte gekromd is. Ik denk aan de relativiteitstheorie.

Is genoemde wet dan wel betrouwbaar??

Veel sterrenkundige wetmatigheden hangen hier in sterke mate van af.

Zijn de resultaten van de sterrenkunde dientengevolge dan wel betrouwbaar?

Het idee klopt in theorie wel, maar ik heb het gevoel dat er in de praktijk iets anders een rol speelt :

B.v. als je 3*10E10 x zover van een lamp staat, lijkt hij 9*10E20 x zo zwak. Meten wij die helderheden niet logaritmisch ?

Ik vermoed dat bij de waarnemingen die we doen over zulke grote afstanden, de meetfout in de helderheid al groter is dan een afwijking van de afstand (in het kwadraat ) zou kunnen veroorzaken. Ik denk dat die kwadratenwet daarom vooral gebruikt wordt op relatief kleine afstanden en pas op de veel grotere afstanden het effect van kromming gemeten kan worden.

Daarnaast vraag ik mij af of je überhaupt kunt spreken van een afwijking in afstand, veroorzaakt door kromming van de ruimte. Ik denk dat dat gebaseerd is op het idee zoals wij ons een gekromd plat vlak in onze ruimte voorstellen. Kun je die kromming van onze ruimte rechtstreeks zo extrapoleren ?

Ik ben benieuwd wat anderen hiervan denken.

[DePurpereWolf]

Ook al zal het licht meer tijd kosten om uit het gravitatiedal van een grote massa te komen, is de uitstraling nog steeds als een bolvorm. Dus lijkt mij niet dat de intensiteit beinvloed is.

[thermo1945]

Ik denk dat die kwadratenwet daarom vooral gebruikt wordt op relatief kleine afstanden en pas op de veel grotere afstanden het effect van kromming gemeten kan worden.

Niettemin wordt de omgekeerde kwadratenwet oelke afstand gebruikt.

Ook al zal het licht meer tijd kosten om uit het gravitatiedal van een grote massa te komen, is de uitstraling nog steeds als een bolvorm. Dus lijkt mij niet dat de intensiteit beinvloed is.

(Al of niet schijnbaar: meer tijd is grotere afstand. Voilà.

[eendavid]

Daar zit inderdaad ook mijn moeilijkheid. Neem voor de zon de Schwarzschildmetriek en laat licht radiaal uitstralen. Dan zal de intensiteit bepaald worden door de

\(4\pi r^2\)

en zich dus als

\(1/r^2\)

gedragen, niet als

\(1/R^2\)

. Op oneindig krijg je natuurlijk wel dat

\(1/r^2=1/R^2\)

[thermo1945]

... , is de uitstraling nog steeds als een bolvorm.

Dat vraag ik me af!

Ik vermoed dat bij de waarnemingen die we doen over zulke grote afstanden, de meetfout in de helderheid al groter is dan een afwijking van de afstand (in het kwadraat ) zou kunnen veroorzaken. Ik denk dat die kwadratenwet daarom vooral gebruikt wordt op relatief kleine afstanden en pas op de veel grotere afstanden het effect van kromming gemeten kan worden.

Meetonnauwkeurigheden worden natuurlijk altijd gemaakt ongeacht de grootte.

Onderweg speelt de weggedachte absorptie ook een ingrijpende rol.

[eendavid]

Een uitspraak die alleszins klopt is: beschouw een sferisch symmetrische massaverdeling, en een straler die sferisch symmetrisch is rond hetzelfde punt, dan is de straling sferisch symmetrisch.

Hoewel je vraag een interessante vraag is zullen de consequenties op waarnemingen allicht verwaarloosbaar zijn.

[eendavid]

Het is een bolvorm ook in de aanwezigheid van sterke gravitationele velden (bijna per definitie), maar je moet goed opletten met je definitie. Neem een puntbron die een lichtpuls geeft. Plaats in dat punt ook een object dat bestaat uit meetlatten in vele verschillende richtingen. Dan zal voor elke waarnemer gelden dat hij op de verschillende meetlatten op een gegeven ogenblik eenzelfde getal van de meetlat belicht ziet worden (dat is wat men onder een sferische straler verstaat: de afstand tot de puntbron is voor alle gebeurtenissen op eenzelfde tijd dezelfde). Dat zijn inderdaad de punten die in de metriek

\(ds^2=ad\tau_W^2-bdx^2-cdy^2-fdz^2\)

van zijn stelsel voor een gegeven

\(\Delta \tau_W\)

voldoen aan

\(\Delta s=0\)

. Immers dat op de meetlat 3cm staat betekent dat

\(\int\sqrt{bdx(u)^2+cdy(u)^2+fdz(u)^2}=3 \mathsf{cm}\)

Bemerk wel dat de latten een krom uitzicht zullen hebben

[ghrasp]

Een uitspraak die alleszins klopt is: beschouw een sferisch symmetrische massaverdeling, en een straler die sferisch symmetrisch is rond hetzelfde punt, dan is de straling sferisch symmetrisch.

Klopt met wat?

[Paul_1968]

Ik bedoelde eigenlijk : De meetfout in de helderheid van een object is een fout die zelf ook logaritmisch is. De afstand wordt bepaald naar aanleiding van de helderheid.

De fout verooraakt daardoor zoveel afwijking in afstand, dat waarschijnlijk de afwijking door de kromming veel kleiner is.

(Het is maar een idee dat ik nog niet geverifieerd heb.)

Is er nog iemand die iets kan zeggen over het vergelijken van de kromming van de ruimte en die van een plat vlak. (zoals dat vaak in boeken gepresenteerd wordt) ? Ik vraag me af hoe we de afwijking in de afstand door ruimte kromming kunnen meten.

[thermo1945]

...allicht verwaarloosbaar zijn.

Dat zal in sterke mate afhangen vd feitelijke waarde vd kromming.