[wiskunde] Bewijs van snijpunten bisectrices in driehoek

[sven92]

Bij het bewijzen van de snijpunten van de bisectrices in een driehoek, worden mij vreemde tekens gebruikt.

In het artikel "bisectrice", van Wikipedia, geven ze: .

Wat betekent het accentteken hier?

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs

N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)

N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)

dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)

Wat betekent bijvoorbeeld d(N, AB)?

Waar staan de haakjes, de d en de komma voor? Wat wil dat zeggen?

[Safe]

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs

N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)

N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)

dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)

Wat betekent bijvoorbeeld d(N, AB)?

Waar staan de haakjes, de d en de komma voor? Wat wil dat zeggen?

En jij kan in datzelfde boek niet de betekenis van deze notaties vinden ... ?

d (distance) staat voor afstand.

A' betekent het punt A' in je tekening (zonder tekening is er geen betekenis!)

[sven92]

Hierbij de afbeelding. In ditzelfde boek staat op zeker geen verklaring voor deze notatie.

Wat wil het volgende zeggen? d(N, AB)

distance from N to AB? of misschien distance from N to A and N to B?

En je had gelijk over het accentteken, dank u zeer.

[sven92]

excuseer, hierbij de afbeelding

[Drieske]

d(N, AB) staat voor de afstand van het punt N tot de lijn AB. Heb je een (intuïtief) idee wat dit betekent? Je kunt zo ook betekenis geven aan de afstand tussen 2 lijnen.

[Safe]

@sven

Welk deel van Getal en Ruimte gebruik je (ook welke druk)? Je schrijft:

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs

N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)

N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)

dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)

Zoek eens in je boek de definitie van een biss van een hoek ...

Het bewijs:

Als je weet dat de afstand van een punt N evenver van AB en AC ligt en ook evenver van AB en BC, dan kan je een cirkel tekenen met N als middelpunt en die afstand als straal. Wat 'zie' je dan ... , welke lijnen raakt de cirkel?

Daarvoor moet je je tekening heel precies maken.

Belangrijk: d(N,AB) is de verkorte schrijfwijze (notatie) van: de afstand van het punt N tot de lijn AB (dus niet het lijnstuk AB)