[wiskunde] Onbekende zoeken

[new holland]

Hallo

Ik zit op de sukkel met een ongelijkheid (2000-0.8*x)/(√(x*0.2*0.8)<=-1.2816

Ik weet dat ik dat moet kwadrateren en dat de ongelijkheid dan omdraait maar kom nooit de juiste uitkomst uit. (die 2532.2 is) Ik weet niet juist wat ik fout doe.

Groeten New Holland

[dirkwb]

Kan je je methode laten zien?

[tempelier]

Het antwoord lijkt me niet goed want je zou een interval verwachten voor:

\(\frac{2000-0.8x}{\sqrt{x*0.2*0.8}}\leq -1.2816 \)

Als dit de vorm is dan zou ik beginnen met hem te vereenvoudigen (via de noemer)

Kwadrateren kan men hier beter vermijden omdat de vormen dan ongelijkwaardig kunnen worden.

[new holland]

bedankt voor de snelle reactie. Hier is hoe ik het geprobeert heb.

Het antwoord lijkt me niet goed want je zou een interval verwachten voor:

\(\frac{2000-0.8x}{\sqrt{x*0.2*0.8}}\leq -1.2816 \)

Als dit de vorm is dan zou ik beginnen met hem te vereenvoudigen (via de noemer)

Kwadrateren kan men hier beter vermijden omdat de vormen dan ongelijkwaardig kunnen worden.

Vereenvoudigen ok maar hoe zit het dan met die wortel?

[tempelier]

Alles op zijn tijd en stapje voor stapje, hardlopers zijn doodlopers.

Je neemt een paar stappen die gevaarlijk kunnen zijn.

Ook bezorg je eigen te veel rekenwerk daardoor zijn er fouten opgetreden.

Probeer nu eerst eens de noemer op

\(\sqrt{x}\)

te herleiden.

[new holland]

in de noemer komt dan 0.4*x^0.5 (wortel)

[tempelier]

Ik dacht dit:

\(\sqrt{x*0.2*0.8}=\sqrt{0.16x} = 0.4\sqrt{x}\)

Dan kan je er toch vrij simpel voor zorgen dat in de noemer alleen

\(\sqrt{x}\)

overblijft?

[new holland]

Zo dacht ik het ook maar dan zit je nog altijd met een wortel

[tempelier]

Klopt maar die werk ik wel weg voor via een tructje.

Wat heb je nu gekregen er zijn twee mogelijkheden?

Dit zou ik er van gemaakt hebben:

\(\frac{5000-2x}{\sqrt{x}} \leq -1.2816\)

[new holland]

Dat heb ik ook maar dan mis ik waarschijnlijk je trucje.

[tempelier]

Ik heb die 0.4 gewoon uitgedeeld op de teller, dan krijg je mijn resultaat.

Probeer het maar eens.

Maar nu verder in de noemer staat nu

\(\sqrt{x}\)

Voor welke waarden van x is dit nu een bestaanbare uitdrukking?

Let wel dit is nodig om verder te kunnen gaan.

[new holland]

Uiteraard alleen postieve getallen als het dat is wat je bedoelt.

[tempelier]

Heel goed dus mogen we met

\(\sqrt{x} (>0) \)

links en rechts vermenigvuldigen Zonder dat het teken omklapt.

Dit geeft dan.

\(5000-2x \leq -1.2816\sqrt{x}\)

of:

\(\frac{5000}{1.2816} - \frac{2}{1.2816}x \leq -\sqrt{x}\)

Hopelelijk is je dat duidelijk anders graag een seintje.

[new holland]

goed dat snap ik en hoe werk je nu verder zonder te kwadrateren?

[tempelier]

Even geduld nog dit komt na de volgende stap:

Kun je de ongelijkheid op nul herleiden?