Wiskunde is geen noodzakelijk vak

[HansPiet]

In Duitsland kent men Bildung an Ausbildung, waarbij de laatste de opleiding voor een beroep omvat en de eerste gaat om het aanbrengen van een algemeen fundament. We praten hier over Wiskunde als Bildung. Ik geloof heilig, dat kennis van de exacte vakken voor iedereen noodzakelijk is, alleen al om het leven te begrijpen.

In het onderwijs wordt evenwel getracht Wiskunde als vak te leren. Dat is de verkeerde weg. In mijn boekenkast staan naast elkaar:

=> The Heart of Mathematics - An invitation to effective thinking

=> de serie getal en ruimte - wiskunde voor het vwo, zijnde een leerboek om wiskundig te leren denken.

Het eerste boek is een wiskunde leerboek voor het leven, de tweede serie is een nutteloze oefening in onnozele weetjes en feiten, die wellicht praktisch zijn in de Ausbildung, maar zeker niet in de Bildung van de volgende generaties. Net zoals ik ooit heb geleerd 1600 Slag bij Nieuwpoort zonder ooit te weten welke partijen waren betrokken bij die slag. Nutteloze feiten waar ik niets mee kan. Als je het eerste boek hebt gelezen, dan weet je veel over wiskunde en het de rol ervan in ons leven. Na de tweede serie weet je verder niets nuttigs, tenzij je in die richting verder gaat..

Wiskunde zoals het nu gegeven wordt heeft n.m.m. geen of weinig nut voor de doorsnee leerling.

In de onderbouw van van het secundaire onderwijs moet het geven van Wiskunde worden gestopt en worden vervangen door een vak dat je rekenkunde mag noemen, en dat verder mag gaan dan de naam aangeeft. In de onderbouw moet voor iedereen een sterke basis worden gelegd om te rekenen in de ruimste zin van het woord.

Het is belangrijker daty de doorsnee leerling wordt aangeleerd om te meten en te rekenen met onnauwkeurigheid. Voor mij hoeven ze wiskundige bewijzen te kunnen leveren.

[abisha]

in mijn opleiding *MTS* heb ik zelf enorm veel wiskunde gekregen.

maar ik persoonlijk vind het een vreselijke vak en heb weinig tot amper iets aan mijn vak geboden

Anders dan ik de wet van ohm, gegraveerd staat in mijn hersens.

kan mij voorstellen dat bepalen studies, of opleidingen dit total overbodigen is.

of beperken, dat bijvoorbeeld en zuster wel de juiste dosis medicatie geeft.

[Logocom]

Op het eerste gezicht, ga ik akkoord met het feit dat geen enkel vak onmisbaar is, maar ik denk dat hier een begripsverwarring komt omtrent het begrip 'wiskunde'. Ik heb het dan ook eerder over de Grieks/Latinistische afkomst in de vorm van 'maths/mathématique': μάθημα (máthēma) betekent in oorsprong wetenschap/kennis en pas later 'relatief aan weten'.

Uiteindelijk is wiskunde dus eigenlijk de leer van de 'spelregels van de natuur' en alle kennis die we over de natuur verwerven.

Het gaat dus in de basis al over getallenleer omdat cijfers (Arabische) symbool staan voor de eerste vereenvoudiging van 'gelijksoortige' dingen (things = waar = goods = ook god uiteindelijk zelfs om alles samen tot het 'alles' of ook Allah te leiden).

Met wiskunde raak je dus meteen bij het optellen. En aftrekken is eveneens optellen, maar in de methode om terug te keren, zodat je zelfs zo kunt terugkeren dat je fictief negatief kunt komen, of eigenlijk gewoon het hebt over positief, maar 'in de andere richting'. Vermenigvuldigen is dan sneller werken om hele grote optellingen te vermenigvuldigen. En zo gaan we verder met delen, machtsverheffen maar ook een afgeleide zoals x² naar 2x is eigenlijk weer het vereenvoudigen van complexere zaken als versnellen (meter per seconde kwadraat of meter per seconde per seconde). En zo kun je door gaan.

Ook de zogezegd 'moderne wiskunde' was een denklogica om heel complexe problemen te benaderen. Je kunt immers later geen statistiek leren zonder wiskundige basisprincipes.

Meer nog, je kunt geen talen leren als je eigenlijk het wiskundige alfabet (gelijk welke taal, gelijk welk schrift) en de samenvoeging en de wiskundige verhoudingen tussen klinkers en medeklinkers aanleert, en ook grammatica wordt een wiskundige benadering van een taal die uiteindelijk niet helemaal in wiskundige regels te vatten lijkt, tenzij je uitzonderingen meetelt met de regels (dan is alles wiskundig te benaderen).

En zo kom ik tot de conclusie dat je geen enkel vak eigenlijk goed kunt overbrengen als je kinderen de regel van drie (die nu verhoudingsgetal noemt, maar dat is enkel een naamwijziging, de wiskunde blijft hetzelfde) leert om BTW inclusief en exclusief te boeken of informatica te leren.

Als we dus willen intelligente kinderen hebben en de lat hoger leggen, moeten we wiskunde geven.

Het kernprobleem hier is dat we eerder de wiskunde weigeren omdat ze misschien verkeerd gegeven wordt. Zoals we de kerk buitengestampt hebben omdat het instituut ons niet aanstaat of foutieve dingen deed (nochtans geloven we allemaal en krijgen we meteen meer bijgeloof zonder centraal geleid geloof).

Ook het scheppingsverhaal staat immers bol van wiskunde (lees eens stuk 7, vers 4 van het scheppingsverhaal in de Talmoed en je zult verbaasd staan, het wordt bovendien zo ook overgenomen in de Bijbel en in de Heilige Qor'aan nadien dus als wiskundig model voor hoe we een menselijke maatschappij 'kunnen' organiseren aanvaard).

Nee, ik denk niet dat je wiskunde als vak kunt schrappen, het zal overal terug komen.

Dat de wiskunde, misschien zoals alle vakken of het niveau van de overgeëmancipeerde leerkrachten die 'het zich goed voelen' boven de 'koele kennis' verheffen, niet meer biedt wat we ervan verwachten, is mischien echter de kern van de discussie hier.

Als men wiskunde niet snapt, moet men het opgeven? Als men Frans te moeilijk vindt, misschien Engels in de plaats? Als het niveau te hoog is, de te kennen woorden verminderen? Als Facebook gemakkelijker is, misschien Facebook boven een cursus 'menselijke communicatie' zetten.

Een gevaarlijke trend.

Maar zoals steeds, maak ik mij geen echte zorgen: De slechte dingen rangeren altijd zichzelf op termijn eruit, en de goede dingen komen altijd terug boven.

Misschien moeten we de wiskunde eens afschaffen zodat je mij ongelijk kunt geven, of om misschien binnen 30 jaar te zeggen dat onze voorouders al meer dan 4000 jaren gelijk hadden sinds de Grieken om wiskunde erg belangrijk te vinden. Of nee, niet wiskunde maar...

μάθημα ofte máthēma

+JMVB (ja, mijn naam bevat bewust een symbool dat zowel wiskunde als geloof en richting bevat, na 47 jaar sluit ik mij een beetje aan bij het voorbeeld van Einstein en Da Vinci en Plato die volgens mij een soorgelijk antwoord zouden gegeven hebben, of is geschiedenis ook wiskunde bij mij?)

[onlydedutch]

De leer-methode op school deugt niet.

ik ben het met je eens.

je moet een hoop dingen leren en dan een test maken en dat moet bepalen hoe goed je ergens in bent, terwijl de enige manier om te leren is om fouten te maken.

uiteraard oefen je dingen in de klas maar uit ervaring weet ik dat er vaak weinig geleerd word tijdens de les aangezien de concentratie er niet is. ( dat ligt uiteraard aan de leraar)

bij een toest daarintegen is de concentratie er wel als je de toets weer terug krijgt en alles gaat nakijken zodat je weet wat je fout hebt gedaan zul je het de volgende keer hoogst waarschijnlijk goed doen alleen dat gaat je cijfer niet veranderen.

verder vind ik wiskunde nogal een emotieloos vak je leert mensen om niet creatief te zijn maar alles systematisch.

Sowieso is het onderwijs daarin nogal beperkt - ik schat in dat je met 4 jaar VWO frans ongeveer het taalnivo voor praktisch gebruik behaald dat je ter plekke in 3 maanden zult leren.

ik denk dat dat met alle vakken zo is eerlijk gezegd je leert het snelst als je ermee bezig bent en het daadwerkelijk nodig hebt, omdat je dan moet concentreren op hetgeen je aan het doen bent je zult het daarna ook niet meer vergeten.( in ieder geval minder snel vergeten.)

[Erik Leppen]

[erg lange introductie]

Als we dus willen intelligente kinderen hebben en de lat hoger leggen, moeten we wiskunde geven.

Ik begrijp niet zo hoe je van je uiteenzetting over wat wiskunde is, ineens tot deze conclusie komt. Wil je zo'n uitspraak doen dan moet je volgens mij eerst uitleggen wat je onder intelligentie verstaat. Als je daarmee academische denkvaardigheden bedoelt, dan heb je wellicht gelijk. Maar intelligentie kan ook creativiteit zijn, en dan zie ik het verband met wiskunde niet zo. Dan zou ik het woord wiskunde eerder vervangen door "tekenen" of iets dergelijks.

Als men wiskunde niet snapt, moet men het opgeven? Als men Frans te moeilijk vindt, misschien Engels in de plaats? Als het niveau te hoog is, de te kennen woorden verminderen? Als Facebook gemakkelijker is, misschien Facebook boven een cursus 'menselijke communicatie' zetten.

Een gevaarlijke trend.

Ik heb niet het idee dat de discussie gaat over dingen die moeilijk zijn - maar over of dingen noodzakelijk zijn, en noodzakelijk voor welk doel dan precies.

je moet een hoop dingen leren en dan een test maken en dat moet bepalen hoe goed je ergens in bent, terwijl de enige manier om te leren is om fouten te maken.

uiteraard oefen je dingen in de klas maar uit ervaring weet ik dat er vaak weinig geleerd word tijdens de les aangezien de concentratie er niet is. ( dat ligt uiteraard aan de leraar)

Ik ben het volmondig met je eens, tot aan je toevoeging tussen haakjes. De situatie die je noemt, en het feit dat het leerrendement laag is, kan ik beamen, maar kun je eens uitleggen waarom volgens jou net de docent hieraan schuldig is?

Bedenk dat de docent heel weinig vrijheid heeft in de stof die hij overdraagt - de opdracht is om in jaar X van vak Y op niveau Z hoofdstukken A tot en met G te doen. Dat staat bepaald in allerlei documenten, om te zorgen dat de totale stof tot aan het eindexamen evenredig wordt verdeeld over de jaren. Als docent kun je daar niet van afwijken omdat niet gegarandeerd is dat een klas volgend jaar bij dezelfde docent blijft. Er is dus heel weinig speelruimte om "leuke dingen" te doen omtrent een vak. En wiskunde schijnt een in vergelijking behoorlijk vol jaarrooster te hebben.

Dus wat kan een docent er aan doen?

Als je mij vraagt om een schuldige aan te wijzen dan is dat het systeem waarbij mensen in hoge posities bepalen wat andere mensen moeten leren. Niet alleen wekt het aversie op, maar het neemt bovendien de verantwoordelijkheid om zelf iets interessants te gaan leren, weg bij kinderen - en verantwoordelijkheid nemen is volgens mij óók een belangrijke vaardigheid (en een keer flink op je bek gaan een wijze les).

bij een toest daarintegen is de concentratie er wel als je de toets weer terug krijgt en alles gaat nakijken zodat je weet wat je fout hebt gedaan zul je het de volgende keer hoogst waarschijnlijk goed doen alleen dat gaat je cijfer niet veranderen.

Uit mijn ervaring is het vetgedrukte gedeelte niet juist

[onlydedutch]

.

Ik ben het volmondig met je eens, tot aan je toevoeging tussen haakjes. De situatie die je noemt, en het feit dat het leerrendement laag is, kan ik beamen, maar kun je eens uitleggen waarom volgens jou net de docent hieraan schuldig is?

klopt dat is mijn fout het ligt niet aan de leraar( iig niet altijd sommige leraren kunnen nou eenmaal geen les geven.)

het klopt dat er teveel verschillende onderwerpen in 1 lesjaar word gepropt, en dan hebben we het nog maar over 1 vak.

het feit dat je niet elk jaar dezelfde leraar hebt is ook een punt.

Het kan positief of negatief zijn maar eigenlijk zou die keuze bij de leerling moeten liggen. (uiteraard begrijp ik dat dat haast onmogelijk te veroorloven is.)

.

Als je mij vraagt om een schuldige aan te wijzen dan is dat het systeem waarbij mensen in hoge posities bepalen wat andere mensen moeten leren. Niet alleen wekt het aversie op, maar het neemt bovendien de verantwoordelijkheid om zelf iets interessants te gaan leren, weg bij kinderen - en verantwoordelijkheid nemen is volgens mij óók een belangrijke vaardigheid (en een keer flink op je bek gaan een wijze les).

ik ben het hierop compleet met je eens.

Daarnaast heb je bijfactoren dat de jeugd van tegenwoordig zo overspoelt word door digitale media, ongezonde voeding en slechte zuurstof gehaltes in klaslokalen dat het concentratievermogen erg laag is.

[Sam Vervaeck]

Zou het niet slimmer zijn om uit, zeg, zes klassen alle kinderen die graag meer van wiskunde willen weten (die dat interessant vinden) bij elkaar te zetten, en tegelijkertijd alle andere kinderen op een gelijkaardige manier te verdelen naar interessegebied?

Ik weet niet goed hoe dat in Nederland zit, maar in België is dat wel zeker mogelijk. Leerlingen die meer iets voor talen hebben kunnen een lesprogramma kiezen waar taalvakken de overhand hebben, terwijl personen met een wiskundige knobbel tussen 6-8 uren wiskunde in de week kunnen krijgen. Soms zijn er zelfs een paar keuzevakken mogelijk. Natuurlijk moeten de talen nog altijd wiskunde leren en de wiskunde talen leren, maar de proporties zijn verschillend.

Het probleem is, wat mij betreft, dat er een negatief imago heerst rond wereldvreemdheid. Is wereldvreemdheid erg, en zo ja, waarom?

[...]

Als mijn knie zeer gaat doen, dán wordt biologie interessant voor mij.

Ik snap wat je bedoelt, maar toch ben ik het hier niet met je eens. Ik denk dat het nodig is dat je sommige zaken gewoon als parate kennis met je mee draagt, zeker als je nog jong bent en nog alle kanten kunt op gaan. Het is echt verbazingwekkend hoe de zaken soms gerelateerd aan elkaar zijn: Latijn met Frans, Fysica met Chemie, ... Zelfs talen is wiskunde terug te vinden! Het gaat dan ook veel makkelijker om later op eigen houtje nieuwe zaken te leren als je een paar referentiepunten hebt.

Zo heb ik programmeren als hobby. En als het een beetje meezit is het straks ook mijn werk. Niet omdat ik succes wil hebben - alhoewel het wel handig is als ik genoeg geld heb om straks een eigen flatje te kunnen huren - maar omdat ik het leuk vind.

Hé, zo ben ik ook begonnen! Misschien is dit eigenlijk nog niet zo'n slecht voorbeeld: ik heb mij ook geruime tijd op mijzelf bezig gehouden met programmeren en ICT. Nu studeer ik computerwetenschappen aan de unief, en ik was echt verbijsterd van hoe weinig ik eigenlijk wel niet wist van comupters! Dat is een beetje wat ik bedoel: soms moet je gewoon iets meemaken voor je weet wat het inhoudt. Ik raad je trouwens ten zeerste aan om ergens wat bijlessen te volgen als je graag bezig bent met programmeren, met een paar goede onderwijzers is het echt super interessant!

Maar verplicht stellen lijkt mij eveneens een zeer slecht idee, omdat je door mensen te forceren iets te doen wat ze én niet kunnen, én niet leuk vinden, én het nut niet van inzien, impliciet aanleert een hekel te hebben aan het systeem.

Maar het kan ook niet andersom? Iemand die het eerst echt niet moet hebben voor wiskunde en dan plots toch de smaak te pakken krijgt? Ik denk niet dat veel mensen hoofrekenen en geometrie nauw ter hart nemen, maar van zodra het ingewikkelder wordt met integralen en afgeleiden zie je ineens een pak meer ogen opengaan ...

Wat dat betreft geldt facultatief maken van wiskunde natuurlijk ook voor veel andere vakken. Als iemand er onmogelijk slecht in is, maar verder goede resultaten haalt, waarom zou je die dan tegenhouden op frans of duits? Sowieso is het onderwijs daarin nogal beperkt - ik schat in dat je met 4 jaar VWO frans ongeveer het taalnivo voor praktisch gebruik behaald dat je ter plekke in 3 maanden zult leren.

Akkoord: als een leerling bijvoorbeeld duidelijk voor iets in de talen kiest zou die droom niet aan diggelen geslagen mogen worden door een buis op wiskunde. Aan de andere kant: als wiskunde optioneel wordt is de kans groot dat niemand er nog moeite in gaat steken ...

Geef toe, als je weet dat een vak optioneel is, ga je niet meer elke avond braafjes achter je bureau kruipen om te studeren. Ik in ieder geval niet ...

[Benm]

Ik denk niet dat dat zo simpel ligt. Het mag duidelijk zijn dat niet kiezen voor wiskunde later de toegang tot studies als natuurkunde, informatica, scheikunde en dergelijke zal afsluiten.

Mijn punt is meer dat wanneer iemand in de eerste jaren al compleet overtuigd is een bepaalde studierichting te gaan kiezen, het een optie moet zijn om vakken te laten vallen die daarvoor niet benodigd zijn. Voor iemand die de exacte kant op wil is het compleet nutteloos 4 jaar vwo frans te doen, en voor iemand die historicus wil worden is het evengoed compleet nutteloos om tot aan het eindexamen wiskunde te verplichten.

Afschaffen van verplichtigen kan m.i. zorgen voor een nuttige tijdsbesteding van scholieren - die hebben dat meer tijd om te werken aan vakken waar ze wel belang bij hebben, en komen zo beter voorbereid op de universiteit aan. Het is dus wel zaak dat men hetzelfde aantal uren onderwijs krijgt, maar meer van waar men wel iets aan heeft, en niet meer van waar men weinig aan heeft.

[J. Yu]

Pas op, je stelt hier impliciet het maken van tentamens als doel. Het maken van tentamens is op zijn best een middel dat in dienst staat van een hoger doel, in dit geval beoordeling van vaardigheden. Of dat middel effectief is is dan nog een tweede.

Ik geef je gelijk als het gaat om het oplossen van een praktisch probleem, bijvoorbeeld het berekenen van krachten op een te bouwen constructie of iets dergelijks. Maar tentamenvragen beantwoorden alleen om het tentamenvragen beantwoorden, vind ik niet helemaal kloppen.

Nou, ik stel niet impliciet het maken van tentamens als doel. Maar ik zeg wel dat het zeker "prettig" (dus niet noodzakelijk) is als je een goede wiskundebasis. Want, dan kun je volop concentreren in de theorie zelf. Maar, soms is het toch noodzakelijk dat je een goede wiskundebasis hebt om een model te ontwerpen (wat vaak onvermijdelijk is) voor een bepaald fenomeen, en dat je vervolgens de processen optimaliseert. Denk bijv. aan het leeglopen van vaten, of met het financiële gebeuren met de inkomsten en uitgaven enz. Het lukt je niet als je die wiskundebasis niet hebt. Verder is het noodzakelijk dat je, ondanks dat de docenten niet altijd te raadplegen zijn, toch door kunt zetten en over de struikelblokken heen gaan (dus meer zelfcontrole over wat je doet en minder afhankelijk van de docenten). Want dat maakt nou eenmaal het verschil tussen het middelbaar beroepsonderwijs en het hogeronderwijs. Het maakt dus héél veel uit of iemand kan doorzetten of niet. Beschik je over een goede wiskundebasis dan ben je instaat door te zetten. Anders ben je al snel aan het afhaken, en dat heeft niemand iets aan.

Vanuit een ander perspectief kun je ook goed het verband zien tussen hoog opgeleide Chinezen en de goed wiskundekennis- en vaardigheden die ze hebben. Ik denk echt niet dat die Chinezen slimmer zijn dan de rest van de wereld. Maar, ik leg het accent heel zwaar op de wiskundekennis- en vaardigheden die ze hebben. Of je het gelooft of niet, wat je dan ook studeert, als je maar diep genoeg graaft, kom je altijd de wiskundige problemen tegen die je niet op kunt lossen. Nou, zeg ik niet dat je al die problemen op moet lossen om je vakken te halen. Maar, ik wil wel meegeven dat wiskunde overal geïntegreerd is. Als je voor bepaalde theorieën heel diep wilt of moet graven (vanaf het hogeronderwijs dus), dan is wiskunde zeker een noodzakelijk vak, of beter gezegd, een noodzakelijke faculteit.

[Notown]

Wiskunde is een vak met veel onderwerpen. Het ene onderdeel lag mij vroeger beter dan het andere. Wat je als econoom aan wiskunde moet kennen is anders dan voor een natuurkundige of scheikundige. Wanneer kiezen kinderen hun richting, weten zij welke kant zij op willen? Daarbij komt dat er tegenwoordig ontzettend veel geprogrammeerd wordt en dat is zeker ook logisch denken. Ik mis het programmeervak op school. Verder vind ik dat wiskunde als vak beter geanalyseerd mag worden en zeker is het zo, dat het vak zeer slecht wordt gedoceerd. Een geschiedenis van een paar duizend jaar wordt er in een paar lessen doorgedraaid.

[Benm]

Dat is ook wel weer waar - er staat mij bij dat er op het vwo veel aandacht werd besteed aan integreren en differentieren. Dat heeft uiteraard zijn toepassingen, maar die zijn eigenlijk best specifiek.

[Erik Leppen]

Ik weet niet goed hoe dat in Nederland zit, maar in België is dat wel zeker mogelijk. Leerlingen die meer iets voor talen hebben kunnen een lesprogramma kiezen waar taalvakken de overhand hebben, terwijl personen met een wiskundige knobbel tussen 6-8 uren wiskunde in de week kunnen krijgen. Soms zijn er zelfs een paar keuzevakken mogelijk.

In Nederland kies je rond 15-jarige leeftijd een profiel, waarbij je de keuze hebt tussen een maatschappijprofiel (meer aandacht voor talen en "humanities"-achtige onderwerpen) of een natuurprofiel (met meer nadruk op natuurwetenschappen), en dan daarin nog wat fijner onderscheid.

Natuurlijk moeten de talen nog altijd wiskunde leren en de wiskunde talen leren, maar de proporties zijn verschillend.

Nouja, het is dus zeer de vraag of dat wel zo natuurlijk is.

Dat is een beetje wat ik bedoel: soms moet je gewoon iets meemaken voor je weet wat het inhoudt.

Daar heb je wel een goed punt inderdaad. Het is wel goed dat mensen weten wat er is, zodat ze een keuze kunnen maken. Maar weten dat het er is is iets anders dan op afgerekend worden

Aan de andere kant: als wiskunde optioneel wordt is de kans groot dat niemand er nog moeite in gaat steken ...

Is dat dan juist geen teken aan de wand?

Geef toe, als je weet dat een vak optioneel is, ga je niet meer elke avond braafjes achter je bureau kruipen om te studeren. Ik in ieder geval niet ...

Wel als je het interessant vindt.

Verder is het noodzakelijk dat je, ondanks dat de docenten niet altijd te raadplegen zijn, toch door kunt zetten en over de struikelblokken heen gaan (dus meer zelfcontrole over wat je doet en minder afhankelijk van de docenten). Want dat maakt nou eenmaal het verschil tussen het middelbaar beroepsonderwijs en het hogeronderwijs. Het maakt dus héél veel uit of iemand kan doorzetten of niet.

Maar, is het dan niet handiger om te leren doorzetten? (even los van hoe je dat leert)

Beschik je over een goede wiskundebasis dan ben je instaat door te zetten. Anders ben je al snel aan het afhaken, en dat heeft niemand iets aan.

Volgens mij heeft hoe gedisciplineerd iemand is weinig te maken met wiskundekennis, maar gewoon met de afweging hoeveel moeite iemand bereid is te doen vs. hoeveel moeite hij denkt dat iets gaat kosten. Ik ben het verder met je eens dat wiskunde overal is, en dat het soort denken dat je bij wiskunde moet doen, nuttig is in heel veel gebieden, en dat als iemand dus wiskundig kan denken dat veel dingen minder moeite kosten, en men dus moeilijkere problemen aankan.

Jouw gevolgtrekking "wiskunde --> doorzetten" volgt hier weliswaar uit, maar je slaat naar mijn idee wel stappen over

er staat mij bij dat er op het vwo veel aandacht werd besteed aan integreren en differentieren. Dat heeft uiteraard zijn toepassingen, maar die zijn eigenlijk best specifiek.

Klopt - wiskunde B in jaren 4, 5, 6 bestaat voor het grootste deel uit infinitesimaalrekening (met vleugjes meetkunde en kansrekening).

Nu hebben ze wiskunde D bedacht, waar zeg maar de echt leuke onderwrepen langskomen - cryptografie, topologie, lineaire algebra en niet-Euclidische meetkunde, om een paar dingen te noemen. Maar dat vak is dan net weer optioneel. Beter stippen ze dit soort onderwerpen ook aan in de basiswiskundevakken, al is het maar om te laten zien wat wiskunde ook allemaal is.

Wanneer kiezen kinderen hun richting, weten zij welke kant zij op willen?

Dat zijn twee vragen. Ik meen me te herinneren dat onze hersenen volgens de huidige stand van de wetenschap zo rond ons 27e levensjaar volgroeid zijn. Een vriend van mij zei eens dat men pas zo rond zijn 24e echt volwassen begint te worden en begint te beseffen wat hij nu echt wil. Ik weet niet in hoeverre dat waar is echter, maar ik heb wel het idee dat het voor mij aardig klopt.

Maar rond 14 jaar moeten we al gaan nadenken over een levensloopbepalende vakkenpakketkeuze.

[newbrainwave]

Mee eens, bedoel, het feit dat de een het wel goed kan en voor een ander -met hetzelfde intellectuele niveau- een plaag is, geeft al aan dat het probleem van fysische aard is, en geen kwestie, (hoewel we dat zouden willen) van oefenen.

Het wiskunde brein, ik heb er geen. Maar dat zal nu niet als verrassing komen. Logisch dat diegenen die het wel kunnen, en met een moeiteloos inzicht slagen, zich wellicht verheven voelen boven hen die ermee lopen te tobben.

Het is uiteraard net als alles een kundigheid en mag terecht de kin verheffen. Maar een kleine kanttekening: Tegenwoordig gaat alles met de computer, en tenzij je rekenprogramma's maakt voor de beroepssector, of leraar, heb je deze vaardigheden toch niet nodig?

Het is echt niet te doen voor sommigen. Het moet iets zijn in de hersens wat in de ''en beter rekent dan de ander, heb je dit wel of niet bepaalt dan al snel je kans van slagen op de universiteit. Terecht? Ik vind het moeilijk hier een zuivere uitspraak over te doen.

Ergens moet je de basics gewoon begrijpen. Of je er aanleg voor hebt of niet, je zal op z'n minst de formules kunnen toepassen.

Groet,

Emil

[Benm]

Nu hebben ze wiskunde D bedacht, waar zeg maar de echt leuke onderwrepen langskomen - cryptografie, topologie, lineaire algebra en niet-Euclidische meetkunde, om een paar dingen te noemen. Maar dat vak is dan net weer optioneel. Beter stippen ze dit soort onderwerpen ook aan in de basiswiskundevakken, al is het maar om te laten zien wat wiskunde ook allemaal is.

Met wiskunde-D ben ik volledig onbekend, ik herinner me slechts de keuze tussen A of B, waarbij B verplicht was voor de meeste universitaire betastudies.

Het lijkt me wel nuttig om wiskunde zodanig aan te bieden dat het iets heeft met praktische toepassingen. Overigens is dat ook maar de manier waarop het gebracht wordt - vaak is het nogal abstract, terwijl andere betavakken meestal beginnen met een voorstelbare sitatie waar je vervolgens aan moet rekenen.

Wellicht is dat ook wel de aard van de persoon - als je mij laat uitrekenen hoeveel energie er vrijkomt bij het verbranden van 1 gram glucose lukt me dat best (op basis van bindingsenergien bijvoorbeeld), maar dat komt ook omdat ik zie wanneer ik dat verkeerd doe. Als het antwoord in de orde van 1 nanjoule of juist gigajoule is weet ik dat ik ergens iets verprutst heb en begin in opnieuw. Bij puur abstracte rekenoefeningen heb ik niet het moment van 'dat kan gewoon niet kloppen' en betrap ik mn eigen fouten niet.

[Typhoner]

Iets wat hier niet echt aan bod is gekomen (of ik heb er over gelezen) is dat het wiskunde-onderwijs dat aan iedereen werd/wordt gegeven bij veel niet wiskundig onderlegde mensen(zowel naar kennis als naar interesse) tot een zware degout voor wiskunde heeft geleid.

Dat is niet alleen jammer voor deze "slachtoffers" maar ook voor een maatschappij als geheel. Deze mensen maken namelijk een significante fractie uit van politiek en media (zeker in België, Nederland weet ik niet zo). Het is zonder twijfel bon ton om luidkeels te verkondigen hoe weinig je wel niet weet van wiskunde, hoe slecht je het kan, hoe je het haatte op school, etc. Dat is eigenlijk enorm vreemd: je mag op veel bijval rekenen als je zegt dat je niet meer weet wat de Stelling van Pythagoras is, en "dat toch allemaal niet belangrijk is", terwijl je publieklijk belachelijk wordt gemaakt als je Rusland niet kan aanduiden op een kaart, verkondigt dat je nog nooit van Hugo Claus hebt gehoord, niet weet hoeveel wereldoorlogen er zijn geweest, enz.

Met andere woorden: wiskunde en bij uitbreiding wetenschap als geheel nemen een uitzonderlijke positie in gezien ze op school wel sterk worden benadrukt, maar in o.a. de media als veel minder essentieel worden gezien. Het relatieve mediasucces van figuren als Lieven Scheire (van Neveneffecten) die mag komen opdraven om wetenschappen en wiskunde te komen promoten is illustratief: zo'n mensen worden zeer duidelijk in de rol van "nerd van dienst" geduwd. Als ze in een tv-studio zitten moet er een media-figuur naast zitten die om de vijf botten verkondigt dat hij/zij er niets van begrijpt of een domme mop maakt.

Om maar te zeggen dat er een antipathie wordt gecreëerd voor wiskunde, waaruit een boodschap voortkomt in de zin van "normale mensen haten wiskunde, als je het wel leuk vindt ben je raar". Ik heb het idee dat iedereen verplicht een specifiek soort wiskunde-onderwijs in de strot duwen daar toch een oorzaak van kan zijn.

Moeten we daarom wiskunde afschaffen voor bepaalde richtingen? Dat denk ik niet, maar we moeten wel duidelijker diversifiëren. Alle kinderen moeten een basis meekrijgen, maar op welke wijze deze wordt aangebracht ("wat je praktisch nodig hebt" vs. "vanuit wiskundig/wetenschappelijk/fundamentele invalshoek") moet beter worden afgestemd op de eigenheid van het kind. Dat is niet hetzelfde als studiekeuze: dat hoeft pas veel later en is ook veel moeilijker om te sturen of te voorspellen, maar de eerder ruime oriëntatie van een kind is snel te zien - en er kan dus ook snel op worden ingespeeld.