Puzzels
In mijn boek staat het volgende:
\(\vec{w}\times \vec{H}=\begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
w_1\\
w_2\\
w_3
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}\)
.\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
w_1\\
w_2\\
w_3
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}\)
Vervolgens staat er:
\(\begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
w_1\\
w_2\\
w_3
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
0 & -w_3 & w_2\\
w_3 & 0 & -w_1\\
-w_2 & w_1 & 0
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}\)
Blijkbaar wordt er een cross product genomen tussen een kolomvector bestaande uit scalars en een rijvector bestaande uit basisvectoren.\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
w_1\\
w_2\\
w_3
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
\vec{b_1} & \vec{b_2} & \vec{b_3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
0 & -w_3 & w_2\\
w_3 & 0 & -w_1\\
-w_2 & w_1 & 0
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
H_1\\
H_2\\
H_3
\end{bmatrix}\)
Dit heb ik nog nooit eerder gezien, kan iemand mij vertellen wat er gebeurt?
Alvast bedankt.
