[wiskunde] Waarom heeft deze vergelijking een reële wortel gelijk aan 0? (z^2)=gonjugate(z)

[Erikzzzz]

ik heb het nu aangepakt op de manier met poolcoördinaten. ik krijg 1, -1/2+i1/2sqrt(3) en -1/2-i1/2sqrt(3) eer zal echter ook een oplossing gelijk aan 0 moeten zijn. echter met arg(z) = 2/3 k pi en |z| = 1 met k = 0,1,2,3, kom ik daar niet (0 en 3 geven hetzelfde antwoord). hoe kom ik bij wortel 0? in lijn met de hier geschreven methode

[mathfreak]

Als je wilt weten waarom

\(z^2=\bar{z}\)

onder andere de waarde nul heeft moet je maar eens z = re^iφ

stellen. Wat is dan z² en wat is dan

\(\bar{z}\)

, dus wat volgt er dan uit

\(z^2=\bar{z}\)

?

[tempelier]

Ik weet niet wat je precies gedaan hebt, dus dat wordt moeilijk.

Heb je soms ergens links en rechts door r gedeeld?

[Erikzzzz]

ik heb het: als ik de modulus neem van (z^2)=gonjugate(z) komt daar 0 of 1 uit. dat geeft dan weer de wortel die ik zocht

[Safe]

ik heb het: als ik de modulus neem van (z^2)=gonjugate(z) komt daar 0 of 1 uit. dat geeft dan weer de wortel die ik zocht

Kan je uitleggen wat je hier bedoelt? Waar komt 0 of 1 uit?