berekenen hoelang het duurt om een bedrag X te bereiken

[nock]

Dag iedereen,

Ik ben om zoek naar een eenvoudige formule om te berekenen met samengestelde interest wanneer je een bepaald bedrag bereikt.

Een voorbeeldje:

Stel ik heb 100 euro en heb daarop een vaste rente van 3%.

Ik wil weten na hoeveel jaar ik niet 100 maar 225 euro heb.

Hoe kan ik dit het eenvoudigst doen?

Kunnen jullie mij hiermee helpen?

[Safe]

Je wilt dus de rente ieder jaar laten staan?

Na 1 jaar: 100+0.03*100=100(1+0.03)

Na 2 jaar: 100(1+0.03)+0.03(100+0.03)=100(1+0.03)(1+0.03)=100(1+0.03)^2

Kan je dit zelf voortzetten ...

[nock]

Ja dat is het inderdaad.

Het probleem is alleen. Ik wil dit integreren in een dataset in access.

Ik heb ongeveer een 40.000 records waarvoor ik dit moet berekenen.

Ik heb echter steeds een andere eindbedrag, startbedrag en rentevoet.

Ik vroeg me af of er geen formule/manier bestond waarop ik dit in één stap kan berekenen.

Het resultaat zou moeten zijn hoeveel jaar het er over doet om het specieke eindbedrag te bereiken.

Je hebt bijvoorbeeld iets gelijkaardigs voor de verdubbelingstijd.



Ik zoek iets gelijkaardigs maar dan niet wanneer het verdubbelt maar wel wanneer het een bepaald bedrag bereikt.

[isaacnewton]

Eindbedrag = Beginbedrag x (1 + rente)^r

In deze formule is r het aantal jaren. Omschrijven van de formule geeft:

Eindbedrag / Beginbedrag = (1 + rente)<sup>r

(1+rente)</sup>Log(Eindbedrag / beginbedrag) = r

Voor een rente van 3 procent geldt 1.03 voor ''1+rente''.

De formule geeft als antwoord 27,43. Met behulp van de bovenste vergelijking kun je dit narekenen...

[nock]

Dat zocht ik inderdaad.

Bedankt!

[abrebis]

Ook via de volgende iets eenvoudiger weg is eenzelfde oplossing te vinden ( met een TI30 STAT):

Aantal jaren stel je r en met rente 3% en verhouding begin-en eindbedrag 1: 2,25

Vergelijking : 1.03^r= 2.25 en r log 1.03= log 2.25 ;hieruit r = 0.352182/ 0.0128372 = 27.43

----------------------------------

Op de TI30 toets-volgorde,zal mogelijk in een moderner rekenprogramma niet anders werken:

2.25 - log - / (deling) - 1.03 - log - = 27.43 ;mogelijk wat voor je dataset!