Is algebra op differentialen legitiem?

[Bartjes]

Ik heb het gezien, maar ook aangegeven dat dat niet de manier is waarop ze gebruikt worden. Zie bericht #4.

Klopt, de vraag van de topic starter gaat er echter over of het rekenen met differentialen ook rigoureus kan worden onderbouwd. De link die ik gaf, bespreekt hoe dat kan. Math-E-Mad-X en jijzelf bevestigen ook dat er zulke rigoureuze methoden bestaan. Dan lijkt het mij logisch dat daar in de verdere discussie nota van genomen wordt, dat wil zeggen dat de topic starter en andere belangstellenden bekijken op welke manieren die zaak in de wiskunde wordt opgelost. Mochten die benaderingen te ingewikkeld zijn, dan kunnen daar verder vragen over gesteld worden. Maar helaas - niets van dat alles....

[Flisk]

Ik was inderdaad fout in vorige posts.

Ik heb een interessant boek gevonden over dit onderwerp:

http://books.google....epage&q&f=false

Pagina 275 is vrij interessant.

Cauchy maakte het mogelijk om dy en dx als eindig te beschouwen, waarna algebra erop inderdaad legitiem wordt.

Op de pagina 269 staat er ook bijvoorbeeld dat dy/dx één symbool is i.p.v. twee verschillende.

Volgens dit boek kan je dx/dx dan gewoon beschouwen als 1.

Het is dan wel zinvol om een differentiaal te definieren als:

dy=f'(x)dx