De ingestraalde massa - een oefening

[HansH]

Uit die laatste uitdrukking zie je dat bij gelijkblijvend impuls p en toenemende rustmassa m₀ de snelheid v inderdaad moet afnemen.

maar dat is toch altijd zo met impuls. impuls is product van massa en snelheid. dus als de een toeneemt moet de ander afnemen als het product constant blijft. geldt algemeen, dus ook voor jouw voorbeeld met jouw setje formules.

[Gast]

'Ze zullen het op PhysicsForums wel weten' is natuurlijk een drogreden. Zo’n oefening wordt daar uiteraard als iets heel simplistisch behandeld.

Feit blijft dat enkel een massatoename niet leidt tot snelheidsafname, er bestaat geen natuurwet die dat vereist. Neem een planeet in een baan rond de zon; als die massa toeneemt, verandert zijn snelheid in die baan niet automatisch.

Zonder re-remissie of een andere asymmetrie is er simpelweg géén remming. Dat is precies waarom ik geval B (waar de straling loodrecht invalt op het object in zijn eigen frame) zinvoller vind. In dat geval is er namelijk wél een component van de stralingsimpuls in de bewegingsrichting van het object, en dus is er ook een netto kracht.

Perok slaat daar een cruciale stap over. Impuls is een vector en alleen als er een component van de stralingsimpuls in de bewegingsrichting zit, kan er sprake zijn van snelheidsverandering. In geval A komt de straling echter in het labframe exact loodrecht op de bewegingsrichting binnen. Er is dan dus geen tangentiële impulscomponent en dus géén afremming.

Ik zie dus nog steeds geen remmend effect anders dan via Poynting–Robertson drag, dat wel een asymmetrische re-emissie veronderstelt (bijvoorbeeld thermisch in het objectframe, wat in het labframe een voorwaartse straling wordt).

(Overigens bestaat er op theoretisch niveau nog een minuscuul effect via relativistische polarisatie-transformatie van het invallende veld, maar dat is verwaarloosbaar en veel te vergezocht voor deze context.

Maar stellen dat 'de massa toeneemt, dus via behoud van impuls neemt de snelheid af' is het vraagstuk m.i. reduceren tot niets anders dan zeggen: F = ma, dus als m toeneemt dan moet v wel omlaag om p constant te houden. Maar dat geldt dus alleen als de kracht in de bewegingsrichting werkt. En dat is hier niet zo.)

[Professor Puntje]

Je kunt het ook zo inzien:

- De energie wordt loodrecht op de bewegingsrichting aan het bewegende blokje toegevoegd.
- De impuls van de toegevoegde energie wordt aan de ondergrond afgegeven.
- Dus blijft alleen dat er energie (= massa) in rust aan het bewegende blokje wordt toegevoegd.
- De toegevoegde massa moet dus op snelheid gebracht worden wat ten koste gaat van de snelheid van het blokje als geheel.

Dan dit:

Neem een planeet in een baan rond de zon; als die massa toeneemt, verandert zijn snelheid in die baan niet automatisch.

Als je aan een planeet massa in rust toevoegt (en over een dergelijke situatie hebben we het hier) dan zal het impulsmoment onveranderd blijven. Dus zelfde verhaal: de omloopsnelheid zal dan moeten veranderen. En gaat dat niet in dezelfde baan dan in een andere baan. Er heeft dan immers een botsing plaatsgevonden.

En dan nog dit:

Feit blijft dat enkel een massatoename niet leidt tot snelheidsafname, er bestaat geen natuurwet die dat vereist.

Die "natuurwet" is eenvoudig de definitie van relativistische impuls, zoals ik al compleet met een bewijs heb laten zien.

[Gast]

Als je denkt dat je een natuurwet hebt bewezen met alleen \(\vec{p} = m \vec{v}\) en dan concludeert:
“Ik heb geen kracht, maar m is gestegen, dus v moet dalen, anders klopt de formule niet”…

Dan zullen Newton én Einstein zich omdraaien. Langzaam. Met behoud van impuls.

(Misschien wel orthogonaal op de bewegingsrichting.)

[Professor Puntje]

Ja - we kunnen zo nog lang door gaan, maar als je het vertikt mijn posts te lezen (waarin je dan tevergeefs naar krachten zult zoeken) dan schiet deze discussie niet op. Dit is helaas weer het inmiddels bekende verhaal dat mijn bewijzen hier worden genegeerd, zodra ze uitkomsten opleveren die men niet lust.

[HansH]

alleen als er een component van de stralingsimpuls in de bewegingsrichting zit, kan er sprake zijn van snelheidsverandering. In geval A komt de straling echter in het labframe exact loodrecht op de bewegingsrichting binnen. Er is dan dus geen tangentiële impulscomponent en dus géén afremming.

maar in het frame van de bewegende massa is die tangentiële impulscomponent er volgens mij wel want dan komt de straling zoals eerder uitgerekend een beetje van voren volgens arctan(v/c) soortgelijk aan het rijden met de auto door een regenbui waarbij de regen recht naar beneden valt maar vanuit het frame van de auto vanuit een hoek komt van voren. met een bewegende massa zal die regen de massa dus af gaan remmen terwijl die toch haaks op de bewegingsrichting naar beneden valt.

[HansH]

Je kunt het ook zo inzien:
- De energie wordt loodrecht op de bewegingsrichting aan het bewegende blokje toegevoegd.
- De impuls van de toegevoegde energie wordt aan de ondergrond afgegeven.
- Dus blijft alleen dat er energie (= massa) in rust aan het bewegende blokje wordt toegevoegd.
- De toegevoegde massa moet dus op snelheid gebracht worden wat ten koste gaat van de snelheid van het blokje als geheel.

er zijn verschillende wegen naar Rome. maar in het frame van de bewegende massa komt de straling van voren hetgeen je kunt bewijzen met de SRT. dus met een impulscomponent in de beweginsrichting dia naar achteren wijst. die impuls component blijft in de toegevoegde massa achter dus feitelijk beweegt die massa naar achteren en wordt dan toegevoegd aan de andere massa die op dat moment naar voren beweegt.

in jouw redenatie staat die toegevoegde massa stil omdat je zegt dat de component van de straling in de bewegingsrichting 0 is, en wordt dan toegevoegd aan de andere massa die naar voren beweegt. dus in jouw redenatie mis je volgens mij een stuk afremmende impuls van de toegevoegde massa.

[HansH]

als je het vertikt ......... Dit is helaas weer het inmiddels bekende verhaal dat mijn bewijzen hier worden genegeerd, zodra ze uitkomsten opleveren die men niet lust.

ook hier gaat deze mindset je niet helpen vrees ik. we redeneren hier op basis van argumenten en niet op basis van 'lusten of niet lusten' het maakt de natuur immers niet uit wat iemand wel of niet lust.

[Professor Puntje]

Zoals ik in een andere topic ook al opmerkte is het frame van de vertragende massa geen inertiaalframe. De SRT mag in dat frame niet zonder meer worden toegepast, tenzij je correcties aan brengt voor het feit dat het meebewegende frame een versneld frame is. Dat maakt het allemaal veel ingewikkelder omdat je de vertraging ook niet weet, want die wil je nu juist berekenen. Kortom: niet doen, tenzij je heel goed thuis bent in berekeningen aan versnellende frames binnen de SRT. Ik waag mij daar (voorlopig) niet aan. En dat is voor het vraagstuk van dit topic ook nergens voor nodig.

[Professor Puntje]

als je het vertikt ......... Dit is helaas weer het inmiddels bekende verhaal dat mijn bewijzen hier worden genegeerd, zodra ze uitkomsten opleveren die men niet lust.

ook hier gaat deze mindset je niet helpen vrees ik. we redeneren hier op basis van argumenten en niet op basis van 'lusten of niet lusten' het maakt de natuur immers niet uit wat iemand wel of niet lust.

Dan heb je toch niet goed opgelet...

[HansH]

Dan heb je toch niet goed opgelet...

natuurlijk ligt het altijd aan een ander en nooit aan jou.

[HansH]

Zoals ik in een andere topic ook al opmerkte is het frame van de vertragende massa geen inertiaalframe. De SRT mag in dat frame niet zonder meer worden toegepast, tenzij je correcties aan brengt voor het feit dat het meebewegende frame een versneld frame is. Dat maakt het allemaal veel ingewikkelder

het maakt het inderdaad veel ingewikkelder als je niet weer wat je mag verwaarlozen. ik gebruik het frame van de vertragende massa alleen om uit re rekenen hoe groot de impuls component van de haaks invallende straling is in de richting van de bewegende massa. die is namelijk recht evenredig met de snelheid v van de bewegende massa zolang v/c << 1 is en dat is hier zo.
verder neem ik voor het frame van de bewegende massa de snelheid v van de bewegende massa aan het begin van de vertraging. omdat de vertraging zo klein is en niet eens meetbaar is het effect van de afnemende snelheid bepaald door de lorensfactor en zoals al eerder gezegd moet je een kilometer lopen om achter de komma het verschil te kunnen zien. dus die verwaarlozing mag je zeker doen. en dan wordt het van heel ingewikkeld ineens weer heel simpel zonder dat het resultaat anders wordt. dat is nu de kracht van slim verwaarlozen.

[Professor Puntje]

Voorbeeld:

OK - mooi dan.

Voor v > 0 hebben we:

\( p = \frac{m_0 v}{ \sqrt{ 1 - \frac{v^2}{c^2} }} \)

\( p = m_0 v \frac{1}{ \sqrt{ \frac{c^2 - v^2}{c^2}}} \)

\( p = m_0 v \sqrt{ \frac{1}{\frac{c^2 - v^2}{c^2}}} \)

\( p = m_0 v \sqrt{ \frac{c^2}{c^2 - v^2}} \)

\( p = m_0 c v \sqrt{ \frac{1}{c^2 - v^2}} \)

\( p = m_0 c \sqrt{ \frac{v^2}{c^2 - v^2}} \)

\( p = m_0 c \sqrt{ \frac{1}{\frac{c^2}{v^2} - 1}} \)

\( p = \frac{m_0 c}{ \sqrt{ \frac{c^2}{v^2} - 1}} \)

Uit die laatste uitdrukking zie je dat bij gelijkblijvend impuls p en toenemende rustmassa m₀ de snelheid v inderdaad moet afnemen.

Wat antwoordde je daarop? Dit:

Uit die laatste uitdrukking zie je dat bij gelijkblijvend impuls p en toenemende rustmassa m₀ de snelheid v inderdaad moet afnemen.

maar dat is toch altijd zo met impuls. impuls is product van massa en snelheid. dus als de een toeneemt moet de ander afnemen als het product constant blijft. geldt algemeen, dus ook voor jouw voorbeeld met jouw setje formules.

Waaruit blijkt dat je niet eens de moeite hebt genomen mijn bewijs te lezen. Daarvoor schreef ik dit:

OK - nu nog even wachten of er meer reacties komen. Soms zijn ze het op PF ook niet met elkaar eens. Net als hier.

Maar mij lijkt het vooralsnog zo klaar als een klontje, als bij gelijkblijvende relativistische impuls de rustmassa door het toevoegen van energie wordt vergroot dan moet de snelheid omlaag. Zie ook: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... elmom.html

Hoewel - ik zie dat v in teller en noemer voorkomt...

Later meer...

Ook niet gelezen.

Verder als kers op de taart kom je dan nog met een jij-bak:

Dan heb je toch niet goed opgelet...

natuurlijk ligt het altijd aan een ander en nooit aan jou.

[Professor Puntje]

Zoals ik in een andere topic ook al opmerkte is het frame van de vertragende massa geen inertiaalframe. De SRT mag in dat frame niet zonder meer worden toegepast, tenzij je correcties aan brengt voor het feit dat het meebewegende frame een versneld frame is. Dat maakt het allemaal veel ingewikkelder

het maakt het inderdaad veel ingewikkelder als je niet weer wat je mag verwaarlozen. ik gebruik het frame van de vertragende massa alleen om uit re rekenen hoe groot de impuls component van de haaks invallende straling is in de richting van de bewegende massa. die is namelijk recht evenredig met de snelheid v van de bewegende massa zolang v/c << 1 is en dat is hier zo.
verder neem ik voor het frame van de bewegende massa de snelheid v van de bewegende massa aan het begin van de vertraging. omdat de vertraging zo klein is en niet eens meetbaar is het effect van de afnemende snelheid bepaald door de lorensfactor en zoals al eerder gezegd moet je een kilometer lopen om achter de komma het verschil te kunnen zien. dus die verwaarlozing mag je zeker doen. en dan wordt het van heel ingewikkeld ineens weer heel simpel zonder dat het resultaat anders wordt. dat is nu de kracht van slim verwaarlozen.

Too smart by half. Natte vingerwerk en een onduidelijk onderscheid tussen wat in welk frame geldt. Ik vind dan ook een andere waarde voor de tijd Δt terwijl ik niets heb verwaarloosd en mij strikt aan de gestelde opgave heb gehouden. Ook als je verwaarlozingen geoorloofd zouden zijn voor een geschatte uitkomst zou je uitkomst toch in de buurt van die van mij moeten liggen, en dat doet die niet. Ook worden er geen fouten in mijn bewijs aangewezen. Hier zie je hoe serieus bewijzen door jou worden genomen. Not!

- Genoeg tijd verprutst weer!

[HansH]

klopt. jouw bewijs is een specifiek geval van een al algemeen geldende formule voor impuls. dus als die afleiding klopt is het waar, maar voegt in essentie niets toe. wat ik uit jouw afleiding begreep is dat je de impuls relativistisch gaat opschrijven. maar in zie niet wat dat zou kunnen toevoegen aan de conclusie. je bent wat heen en weer aan het schuiven met variabelen, maar dat maakt het resultaat iet anders. je conclusie geldt ook al voor de bovenste formule, dus zijn de rest van de stappen naar mij idee overbodig. Dus zoals al een paar keer opgemerkt beschrijf je niet je denkstappen waarom je iets doet dus kan ik jouw gedachtes niet volgen en kan ik er hooguit mijn eigen invulling aan geven en conclusie uit trekken en dat is wat ik heb gedaan.