sciencetalk

Benm schreef: Als je de aanname 'geen wrijving' mag doen (zeg maar in een vacuum) dan is 700 kN hier het correcte antwoord, 

 
Dat is de motorkracht die nodig is om loodrecht op te stijgen. Theoretisch heb je zonder wrijving in de rijrichting nauwelijks kracht nodig om een 747 te laten versnellen tot de opstijg snelheid. Kan met de hand. Het duurt alleen even.

Als je een startbaan rond de aarde aanlegt gaat dat ongewijfeld lukken

Ik ben geen vliegtuigontwerper maar ik heb wel als piloot gevlogen.
Wanneer je bij het opstijgen vaststelt dat je snelheid hoog genoeg is om het toestel veilig los te trekken, moet je zelf de hoek van het vliegtuig veranderen om lift te genereren. Deze hoek heeft namelijk een lineair verband met de lift (tot een maximum, dan neemt de lift weer af: overtrek).
Tot het moment dat je de hoek verandert is er weinig of geen lift (afhankelijk van de flappen). Je bent er dus niet zoveel naast wanneer je stelt dat het gewicht op de wielen plotseling verdwijnt na het roteren.
En dus treedt de nuttige (geïnduceerde) weerstand pas op na het bereiken van de snelheid om (veilig) te kunnen opstijgen. 
Totdat moment heb je alleen te maken met de schadelijke weerstand en die is laag t.o.v. de geïnduceerde weerstand. Pas net onder de kruissnelheid wordt de schadelijke weerstand hoger dan de geïnduceerde weerstand (terwijl die dan t.g.v. de hogere snelheid al aanmerkelijk is gedaald).

In de praktijk zal het inderdaad zo zijn. Er staat niet specifiek bij wat voor vliegtuig het is, maar wel dat het 70 ton weegt. Dat impliceert ergens wel dat het een airliner met straalmotoren is die op een 3-benig landingsgestel staat, en normaliter zal roteren bij het bereiken van de benodigde snelheid.

Maar dit is niet impliciet aan hoe een vliegtuig per se moet werken. Er zijn best vliegtuigen waarmee je zou kunnen opstijgen door domweg gas te geven zonder dat een rotatie nodig is - nadeel is dat je er een langere baan voor nodig hebt, maar onmogelijk is het niet.

Benm schreef: Als je een startbaan rond de aarde aanlegt gaat dat ongewijfeld lukken

 
Dat heb je snel uitgerekend... Ik heb even wat getallen opgezocht en ingevuld: een 747 van ca. 385 x 10³ kg met 300N versnellen tot de  takeoff speed van ca. 81 m/s kost zo'n 4,2 10⁶ m. Inderdaad de aarde rond.

Benm schreef:
Maar dit is niet impliciet aan hoe een vliegtuig per se moet werken. Er zijn best vliegtuigen waarmee je zou kunnen opstijgen door domweg gas te geven zonder dat een rotatie nodig is - nadeel is dat je er een langere baan voor nodig hebt, maar onmogelijk is het niet.

 
Nou weet je, dat zou inderdaad kunnen en waarschijnlijk is de run dan zelfs korter. Er zijn ongetwijfeld sportvliegers die dat doen. Maar dan bepaalt het vliegtuig wanneer het loskomt en je hebt niet goed controle over hoe de marge tot overtrek is. En bovendien is er dan kans dat een windvlaag van achteren het vliegtuig weer laat zakken. Niet zo fijn met een toestel van 70 ton.

Het heeft ook met de thrust-to-weight ratio van een toestel te maken natuurlijk. Dit ligt in het gegeven voorbeeld best hoog, als 231 kN het wenselijke antwoord is voor een toestel van 70 ton (das pakweg een 727, normaliter minder dan 150 kN thrust van beide motoren samen).

Een straalvliegtuig heeft voldoende vermogen om de klim te maken met een aanzienlijk nose-up attitude, wat op het moment van roteren zorgt voor een dramatische verandering in angle of atgtack en een snelle overgang van geen naar veel lift. Zou je hetzelfde proberen met een supersimpel propellorvliegtuigje dan ligt je waarschijnlijk nog voor het einde van het asfalt weer op de grond door stall (minimale snelheid om op te stijgen met een climb-rate van nagenoeg nul is feitelijk gelijk aan stall snelheid).

Maar hoe je het ook went of keert, het concept dat je in een schoolopgave een wrijvingsloze versnelling veronderstelt voor een toestel dat voor zijn basisfunctie afhankelijk is van de aanwezigheid van lucht (zei het voor lift, zij het voor spoil) komt op mij tamelijk ridicuul over.

Het enige dat met zekerheid te zeggen is, is dat dit vliegtuig van 70 ton met 231 kN thrust na 25 seconden NIET van de grond zal zijn gekomen. Als de runway precies de benodigde lengte heeft kun je het toestel waarschijnlijk in stukjes oprapen rond het eerste obstakel voorbij die startbaan, of nog op de startbaan met de staart in het asfalt als de piloot zou besluiten 'dat waren 25 seconden, pull up!'

Benm schreef: Maar hoe je het ook went of keert, het concept dat je in een schoolopgave een wrijvingsloze versnelling veronderstelt voor een toestel dat voor zijn basisfunctie afhankelijk is van de aanwezigheid van lucht (zei het voor lift, zij het voor spoil) komt op mij tamelijk ridicuul over.
 

 
Op grond van algemene vliegtuig eigenschappen heb ik met wat natte vinger rekenwerk vastgesteld dat de extra thrust nodig voor de compensatie van luchtweerstand tijdens de run tot het opstijgen in dit geval 14 kN bedraagt (pas aan het eind van de run gaat dit echt meetellen). Daar moet nog wat bij i.v.m. de wielen en de flappen die uitstaan; dus zeg zo’n 20 kN. Dat is nog geen 10% van de thrust nodig voor de versnelling.
Vandaar de toevoeging “tenminste” in de opgaaf.
Hoe hoger de thrust, hoe minder de luchtweerstand een rol speelt.
Het lijkt me raadzaam dat Jan met deze opgave beter niet om deze reden naar de examencommissie gaat.
 

Benm schreef:Het enige dat met zekerheid te zeggen is, is dat dit vliegtuig van 70 ton met 231 kN thrust na 25 seconden NIET van de grond zal zijn gekomen. Als de runway precies de benodigde lengte heeft kun je het toestel waarschijnlijk in stukjes oprapen rond het eerste obstakel voorbij die startbaan, of nog op de startbaan met de staart in het asfalt als de piloot zou besluiten 'dat waren 25 seconden, pull up!'

 
Niet nagerekend, maar ik denk dat de afwijking van minder dan 10% in thrust binnen de veiligheidsmarge valt (bij dezelfde runway lengte). Het is dus allerminst zeker dat het vliegtuig niet weg kan vliegen, maar natuurlijk niet aan te bevelen.

Ik moet zeggen dat die 10% me nog heel erg meevalt, maar het fundament is hier belangrijk.

Dat je bijvoorbeeld de rolweerstand van de wielen erbij laat zitten is qua inzicht niet zo belangrijk, en het kan in principe ook best een windstille dag zijn etc.

Uit interesse, flappen, is dat vlaams? In Nederland vertalen we flaps met kleppen (welvingskleppen).

Olof Bosma schreef:  
Het lijkt me raadzaam dat Jan met deze opgave beter niet om deze reden naar de examencommissie gaat.
 

Omdat ik helemaal op het verkeerde been bleek te staan heb ik dat ook niet gedaan  8-[

shimmy schreef: Uit interesse, flappen, is dat vlaams? In Nederland vertalen we flaps met kleppen (welvingskleppen).

 
Helemaal gelijk. Letterlijk zijn het kleppen. Maar ook het woord flap en flaps worden als Nederlands gebruikt. Flappen is een foutje van mij.
In het Vlaams kennen ze vast geen flappen, want ik weet toevallig dat het woord 'flappentapper' in het Vlaams onbekend is.

Ik gebruik zelf ook de term flaps (op z'n Engels) en niet kleppen.

Maar semi-ontopic:

Wordt er niet veel te moeilijk nagedacht hier?

Het is een MAVO-examen waarbij de vraag heel voorzichtig is gesteld door middel van de toevoeging: 'minstens'. Daarmee is deze vraag ook gewoon niet foutief zoals eerder beweerd werd. Ik vind alle toevoegingen heel leerzaam om te lezen, maar het het blijft een feit dat het antwoord zoals in het correctiemodel gewoon de juiste is. Hoe moeilijk en hypothetisch je het ook maakt. Zo kun je ook andersom redeneren: 'tsja, maar wie weet heeft de piloot z'n flaps niet uit, is er tegenwind van 300km/u en zijn eigenlijk de motoren ook kapot waardoor ze onvoldoende vermogen leveren...'. Beetje gechargeerd, maar die kant gaat het wel op met nuanceringen à la luchtweerstand, rolweerstand, in een vacuüm opstijgen... Komaan mensen.

In het Vlaams kennen ze vast geen flappen, want ik weet toevallig dat het woord 'flappentapper' in het Vlaams onbekend is.

Maar ze kennen in Vlaanderen toch wel appelflappen?
 

Het heeft ook met de thrust-to-weight ratio van een toestel te maken natuurlijk. Dit ligt in het gegeven voorbeeld best hoog, als 231 kN het wenselijke antwoord is voor een toestel van 70 ton (das pakweg een 727, normaliter minder dan 150 kN thrust van beide motoren samen).

Beide motoren? Een B727 heeft niet 2 maar 3 motoren, dus een thrust van 231 kN is dan niet buitengewoon hoog. Overigens is een volbeladen 727 fors zwaarder is dan 70 ton.
http://www.airliners.net/aircraft-data/stats.main?id=90

Qua gewicht en stuwkracht past een Airbus A320 heel goed bij dit vraagstuk.

http://www.airliners.net/aircraft-data/stats.main?id=23

anusthesist schreef: Wordt er niet veel te moeilijk nagedacht hier?

 
Hartgrondig mee eens. Desalniettemin mag er misschien een beetje beter worden nagedacht over de vraagstelling zodat leerlingen de de natuurkunde echt begrijpen niet in de war raken. Ik moest er met mijn academische achtergrond toch echt drie keer naar kijken voordat ik door had wat ze bedoelen. En het is een mavo examen (zeg ik met veel respect voor mavo leerlingen, maar het moet wel redelijk blijven). Op deze manier wordt het casino voor de leerlingen: wat zullen we doen? F = m keer a of F = m keer g?

Als ze van flaps flappen maken ben ik benieuwd wat ze doen met de slats

Dat het toestel in kwestie een A320 zou kunnen zijn lijkt me een goede hypthose - ik vroeg me even af wat er ongeveer 70 ton weegt.

Hoe moeilijk en hypothetisch je het ook maakt. Zo kun je ook andersom redeneren: 'tsja, maar wie weet heeft de piloot z'n flaps niet uit, is er tegenwind van 300km/u en zijn eigenlijk de motoren ook kapot waardoor ze onvoldoende vermogen leveren...'. Beetje gechargeerd, maar die kant gaat het wel op met nuanceringen à la luchtweerstand, rolweerstand, in een vacuüm opstijgen... Komaan mensen.

Het verschil is dat zaken als wind, defecten of configuratiefouten factoren zijn die in de realiteit niet per se een rol hoevel spelen. Totaal windstil komt misschien niet zoveel voor, maar uitgesloten is het ook niet. Rolweerstand komt altijd voor maar lijkt me geen significant verschil maken in deze opgave - zelfs bij een personenwagen is dat geen grote factor als je bijv kijkt naar hoe snel je van 0 naar 100 km/h komt.

Luchtweerstand daarentegen is iets dat essentieel is om te kunnen vliegen in iets dat aan vleugels hangt. Aannemen dat erg geen lucht is die zorgt voor drag, maar wel lucht is die zorgt voor lift, vind ik vrij absurd. Bedenk bijvoorbeeld dat je ook de vraag kunt stellen wat de snelheid van het vliegtuig zou zijn op basis van massa en thrust over enige tijd, bijvoorbeeld na een uur. Gegeven 231 kN op 70 ton vliegt het ding na dat uur mach 12, en is het op een vlucht van amsterdam naar singapore zaak te gaan remmen gezien je al over de helft bent