sciencetalk

jkien schreef: Waarom is de bandbreedte van een wifikanaal eigenlijk 200 kHz, volgt de bandbreedte op een eenvoudige manier uit de gewenste throughput? Mijn internetsnelheid is ongeveer 20 Mbps via een ethernetkabel. Dat is bij wijze van spreken mijn eis aan wifi, een throughput van 20 Mbps. Kun je dan de minimale bandbreedte van het wifi-kanaal berekenen, in kHz?

 
De bandbreedte van een wifikanaal is geen 200 kHz, maar veel groter. Die 200 kHz wordt a.o. door GSM gebruikt.
Je kunt niet exact uit de datarate de bandbreedte terugrekenen, omdat ook symbolen die meer bits bevatten kunnen worden toegepast (4 niveau's geeft 2 bits, 8 niveau's geeft 3 bits, enz.). Symbolen met meerdere bits vragen echter om een grotere signaalruisverhouding.
Wanneer deze verhouding te slecht wordt, kun je twee dingen doen.
1. Je vermindert het aantal bits per symbool (dat kan tot er 1 bit per symbool is). Voor correcte ontvangst is een lagere signaalruisverhouding toelaatbaar.
2. Je vermindert de symbolrate en daarmee de bandbreedte van de uitzending zodat de ontvanger ook met een kleinere bandbreedte kan ontvangen en daarmee de rignaalruisverhouding kan vergroten.
Beide ingrepen leiden uiteraard tot een verlaging van de bitrate.

Olof Bosma schreef: Je kunt niet exact uit de datarate de bandbreedte terugrekenen, omdat ook symbolen die meer bits bevatten kunnen worden toegepast (4 niveau's geeft 2 bits, 8 niveau's geeft 3 bits, enz.). Symbolen met meerdere bits vragen echter om een grotere signaalruisverhouding.

 
Volgens de formulering van het theorema in wikipedia (klik) lijkt Shannon-Hartley toch ook van toepassing op symbolen die meer bits bevatten: 'all possible multi-level and multi-phase encoding techniques', en C wordt gemeten in bits per seconde.

Zeker, maar dan moet je wel het aantal bits per symbool weten in het geval van wifi. Ik vermoed 4 maar ik weet dat niet zeker.

Zeker, maar dan moet je wel het aantal bits per symbool weten in het geval van wifi. Ik vermoed 4 maar ik weet dat niet zeker.

De recente wifi-standaarden passen die bits per symbool aan naargelang het ruisniveau. 802.11ac gaat van BPSK (1 bit per symbool) tot 256-QAM (8 bits per symbool.) https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_802.11ac
 
De reden is dat hoe meer symbolen je propt in je venster, hoe lager het ruisniveau moet liggen om weinig genoeg detectiefouten te krijgen.
 

Dit is bijvoorbeeld QAM-16. De symbolen liggen al vrij dicht bij elkaar. Als je er dan nog ruis aan toevoegt krijg je dit:


Dus je gaat meetfouten hebben, maar niet te veel. Dat is op zich geen probleem, omdat er nog een fout-correctie laag na komt. Maar, het verandert niets aan de wet van Shannon–Hartley, omdat je die extra symbolen enkel maar kunt gebruiken door je signal-noise ratio te verhogen tot - bijvoorbeeld in dit geval - het signaal 4 keer groter is dan je ruis. Je SNR is 4 keer groter, en je aantal bits per symbool ook, dus is er netto geen effect.

317070 schreef: De recente wifi-standaarden passen die bits per symbool aan naargelang het ruisniveau. 802.11ac gaat van BPSK (1 bit per symbool) tot 256-QAM (256 bits per symbool.)

 

 
Kleine correctie in het verder verduidelijkend verhaal: 256 QAM geeft 8 bits per symbool.