Bikwadratische vergelijkingen

[lollypopJ_sciencetalk]

x^2 -3x - 18=0

D = b^2 - 4ac
D = 9 + 72
D = 81

x1 = -b + V81
= 3 + 9
= 12

x2 = -b - V81
= 3-9
=-6

[Safe]

Vraag: heb je niet leren ontbinden ... , je past hier toch weer de abc-formule toe.

Stel dat de verg ax^2+bx+c=0 twee opl x1 en x2 heeft. In welke vorm kan je de verg dan schrijven?

[lollypopJ_sciencetalk]

um ja bedoel je

a(x-x1)(x-x2) ?

[Safe]

um ja bedoel je

a(x-x1)(x-x2) ?

Precies! En jij kent alle 4 de opl van je verg, dus ...

[lollypopJ_sciencetalk]

Ja ik had x=1 en x=2

a(x-1)(x-2)
a(x^2-2x-x+2)
a(x^2-3x+2)

Kies voor a 1

x^2-3x+2

Ik had ook x=-1 en x=-2

a(x+1)(x+2)
a(x^2+2x+x+2)
a(x^2+3x+2)

Kies voor a 1

x^2+3x+2

Nu heb ik 2 kwadratische vgl , hoet moet ik naar een Bikwadratische met deze 4 oplossingen?

[Safe]

Ik heb al eerder gezegd ga eerst naar de verg in y ...

[lollypopJ_sciencetalk]

Bedoelt u

y= ax^4 + bx^2 + c

en alle 4 oplossingen invullen?

[Safe]

y= ax^4 + bx^2 + c

Dit is een functie en dus geen verg!

Ik merk dat je niet hebt teruggekeken ...

Wat is een bikwadr verg? Wat heb je toen gedaan?

[lollypopJ_sciencetalk]

Een bikwadratische vgl. is een vgl. van de vorm ax^4 + bx^2 + c = 0 met a niet gelijk aan 0

Wij hebben dan x^2 gelijk gesteld aan z
Dan krijg je az^2 + bz + c = 0

[Safe]

Ik kan niet merken dat je teruggekeken hebt ...
Wat zijn de waarden voor z?

[lollypopJ_sciencetalk]

Wat bedoel je teruggekeken?

Ik zei toch al dat z=x^2

Wat bedoel je met waarde?

De x invullen en zo de waarden bepalen

Z = 1^2 = 1
Z = 2^2 = 4

[Safe]

Ok, hoe kan je nu de verg in z schrijven (kijk eventueel daarvoor terug naar je eigen post) ...
Daarna, wat wordt dan de verg in x ...

[lollypopJ_sciencetalk]

vgl. in z was toch az^2 + bz + c = 0 ?

[Safe]

En als je de opl van z kent, wat kan je dan schrijven ...

[lollypopJ_sciencetalk]

Z = 1^2 = 1
Z = 2^2 = 4

dus a1^2 + b.1 + c =0
a+b+c =0

a4^2 + b.4 + c =0
16a + 4b + c =0

Zo goed?