Extreme centrifuge en ontsnappen van subatomaire deeltjes?

[HansH]

Toch blijft het me verbazen. Immers deeltjes zijn verstoringen van velden met een kansverdeling. dus gaat het er uiteindelijk om of tijd daar in tijd een rol speelt . tijd is immers hetgeen in de ART verschillend gaat gedragen.

en je zegt: 'waarin men de interferentie van neutronen in een zwaartekrachtsveld mat. De waargenomen faseverschuiving kwam precies overeen met de voorspellingen die men krijgt als men rekening houdt met het effect van zwaartekracht op kwantumgolven. ' en 'Op aarde zijn de zwaartekrachtsverschillen over de grootte van een atoom echter extreem klein. De getijdekrachten van de aarde zijn verwaarloosbaar' dus kun je dan wel effecten meten aan quantum gedrag op zo'n kleine afstandsschaal? of zit je dan alleen te kijken naar de getransformeerde tijd?

'Ook atomaire klokken tonen dit effect aan: hun tikkende frequentie verandert afhankelijk van hun hoogte in het zwaartekrachtsveld van de aarde. Dit komt doordat de interne trillingen van de atomen, die hun tijdsmeting bepalen, worden beïnvloed door de kromming van de ruimtetijd.'

lijkt mij eerder te komen omdat de tijd anders loopt dus feitelijk niet een effect van de atomen, maar gewoon het effect van tijdsdilatatie als je vanaf een afstand naar welk proces dan ook kijkt.

waar het hier over gaat is verschil in g krachten tussen hele kleine afstanden en dat effect ksan hier op aarde toch onmogelijk onderzocht worden zoals je zelf zegt, dus hoe kun je dan concluderen dat het bweinvloedt wordt door de zwaartekracht?

[wnvl1]

Het eenvoudigste is om te kijken naar een scalair veld in QFT. Het zal waarschijnlijk niet helemaal duidelijk zijn, maar het geeft een idee over hoe je omgaat met kwantumvelden in een gekromde ruimte tijd.

De Klein–Gordon-vergelijking voor een scalair veld \( \phi(x) \) met massa \( m \) is:
\[
(\Box + m^2)\phi = 0,
\]
waar
\[
\Box = \eta^{\mu\nu}\partial_\mu \partial_\nu
\]
de d’Alembert-operator is in platte Minkowski-ruimte (\( \eta^{\mu\nu} \) is de Minkowski-metriek).

In een gekromde ruimtetijd vervang je de gewone afgeleiden door covariante afgeleiden en gebruik je de metriek van de ruimtetijd \( g_{\mu\nu} \).

De operator \( \Box \) wordt dan de Laplace–Beltrami-operator:
\[
\Box_g \phi \equiv g^{\mu\nu} \nabla_\mu \nabla_\nu \phi
= \frac{1}{\sqrt{-g}} \partial_\mu \left( \sqrt{-g}, g^{\mu\nu} \partial_\nu \phi \right),
\]
waar \( g = \det(g_{\mu\nu}) \).

De Klein–Gordon-vergelijking in gekromde ruimtetijd wordt dan:

\[
(\Box_g + m^2)\phi = 0
\]

of explicieter:
\[
\frac{1}{\sqrt{-g}} \partial_\mu \left( \sqrt{-g}, g^{\mu\nu} \partial_\nu \phi \right) + m^2 \phi = 0
\]

Soms wordt nog een niet-minimale koppeling aan de Ricci-scalar ( R ) toegevoegd:
\[
(\Box_g + m^2 + \xi R)\phi = 0,
\]
waar \( \xi \) een dimensieloze koppelingsconstante is.

* \( \xi = 0 \): minimale koppeling
* \( \xi = \tfrac{1}{6} \): conformale koppeling (voor massaloze velden)

[wnvl1]

Toch blijft het me verbazen. Immers deeltjes zijn verstoringen van velden met een kansverdeling. dus gaat het er uiteindelijk om of tijd daar in tijd een rol speelt . tijd is immers hetgeen in de ART verschillend gaat gedragen.

Dat is niet correct verwoord, lijkt mij. In de ART vormen ruimte en tijd geen aparte entiteiten meer, maar een vierdimensionale ruimtetijd \( (t, x, y, z) \) met een dynamische metriek \( g_{\mu\nu} \).

Wat een waarnemer als “tijd” ervaart, hangt af van zijn beweging en het lokale gravitationele veld. Tijd kan niet los worden gezien van de drie ruimtelijke dimensies — het is intrinsiek verweven. Er is geen natuurlijke scheiding in “ruimte” versus “tijd” tenzij je een specifieke coördinatenkeuze maakt, en zelfs dan blijft het lokaal en coördinaten-afhankelijk.

[wnvl1]

Hier een eenvoudige uitleg van het COW experiment dat laat zien dat gravitatie effect heeft op de golffunctie van deeltjes.

----------------
Het COW-experiment, uitgevoerd in 1975 door Colella, Overhauser en Werner, was een baanbrekend experiment dat liet zien dat zwaartekracht een direct effect heeft op kwantummechanische golffuncties. Het experiment maakt gebruik van neutronen, die neutrale deeltjes zijn met massa, zodat ze gevoelig zijn voor zwaartekracht, maar niet worden beïnvloed door elektromagnetische krachten.

In het experiment werden de neutronen door een interferometer geleid, een apparaat dat hun golffunctie splitst in twee verschillende paden en later weer samenvoegt. Eén van deze paden werd iets hoger geplaatst in het aardse zwaartekrachtsveld dan het andere pad. Omdat neutronenmassa hebben, ervaren de neutronen langs het hogere pad een iets grotere potentiële zwaartekrachtsenergie dan die langs het lagere pad.

Volgens de kwantummechanica krijgt een deeltje dat in een potentiaal beweegt een faseverschuiving die afhankelijk is van de potentiële energie en de tijd dat het deeltje in dat potentiaal aanwezig is. In dit experiment resulteerde het verschil in zwaartekracht tussen de twee paden in een kleine maar meetbare faseverschuiving tussen de twee neutronengolven. Wanneer de golven weer samenkwamen in de interferometer, manifesteerde deze faseverschuiving zich als een verschuiving in het interferentiepatroon.

De resultaten van het experiment waren in exacte overeenstemming met de theoretische voorspellingen van de kwantummechanica voor een deeltje in een zwaartekrachtsveld. Dit toonde aan dat zelfs in het relatief zwakke zwaartekrachtsveld van de aarde zwaartekracht direct invloed kan uitoefenen op kwantumgolven. Met andere woorden, het COW-experiment liet zien dat de principes van kwantummechanica en de effecten van zwaartekracht samen optreden en meetbare consequenties hebben, zelfs op schaal van individuele deeltjes zoals neutronen.

[HansH]

Toch blijft het me verbazen. Immers deeltjes zijn verstoringen van velden met een kansverdeling. dus gaat het er uiteindelijk om of tijd daar in tijd een rol speelt . tijd is immers hetgeen in de ART verschillend gaat gedragen.

Dat is niet correct verwoord, lijkt mij. In de ART vormen ruimte en tijd geen aparte entiteiten meer, maar een vierdimensionale ruimtetijd \( (t, x, y, z) \) met een dynamische metriek \( g_{\mu\nu} \).

Wat een waarnemer als “tijd” ervaart, hangt af van zijn beweging en het lokale gravitationele veld. Tijd kan niet los worden gezien van de drie ruimtelijke dimensies — het is intrinsiek verweven. Er is geen natuurlijke scheiding in “ruimte” versus “tijd” tenzij je een specifieke coördinatenkeuze maakt, en zelfs dan blijft het lokaal en coördinaten-afhankelijk.

Ik bedoel dat de horloges voor 2 waarnemers die allebij een andere route nemen door de ruimtetijd bij elkaar weer zien niet meer gelijk lopen. dat komt niet omdat de moleculen in de horloges andere eigenschappen gekregen hebben, maar omdat de tijd anders is verlopen. dat ruimtetijd 1 geheel 4dimensionaal apparaat is is daar de oorzaak van.

[HansH]

Hier een eenvoudige uitleg van het COW experiment dat laat zien dat gravitatie effect heeft op de golffunctie van deeltjes.

----------------
Het COW-experiment, ...........................Met andere woorden, het COW-experiment liet zien dat de principes van kwantummechanica en de effecten van zwaartekracht samen optreden en meetbare consequenties hebben, zelfs op schaal van individuele deeltjes zoals neutronen.

ik kan niet overzien of dit effect nu komt omdat de tijd anders loopt in het algemeen op een andere plek in een zwaartekrachtsveld of dat het echt de golffunctie zelf beinvloedt. ik neem aan als ik een laserstraal splits in een zwaartekrachtsveld en via spiegeltjes aan ander pad door de ruimtetijd laat volgen dat je dan bij mengen van die 2 gespleten bundels als ze wee bij elklaar komen ook een ander interferentiepatroon ziet dan voor diezelfde opstelling zonder zwaartekrachtsveld. Maar dat komt dan puur door de ruimtetijd kromming en niet door het licht zelf.

[HansH]

Hier een eenvoudige uitleg van het COW experiment dat laat zien dat gravitatie effect heeft op de golffunctie van deeltjes.

is dat dit experiment?
https://skullsinthestars.com/2015/05/20 ... t-gravity/

[wnvl1]

Ja. Misschien interessant om ook de formules erbij te halen.

Het experiment maakt gebruik van neutron-interferometrie.
Een bundel neutronen wordt opgesplitst in twee paden in een interferometer (vergelijkbaar met een Mach–Zehnder-interferometer), waarna de twee bundels weer samenkomen om een interferentiepatroon te vormen.

De truc is dat de twee paden zich op verschillende hoogtes in het zwaartekrachtsveld van de aarde bevinden.
Daardoor ervaren de neutronen in het bovenste pad een iets lagere zwaartekrachtsenergie dan de neutronen in het onderste pad.

Een neutron met massa \( m \) en golffunctie \( \psi \) gedraagt zich als een golf met een fase die evolueert volgens de actie \( S \):

\[
\psi \sim e^{\frac{i}{\hbar} S}
\]

waarbij \( S = \int L , dt \) de actie is, en \( L \) de Lagrangiaan van het deeltje.
Voor een neutron dat zich in een zwaartekrachtsveld bevindt, geldt:

\[
L = T - U = \frac{1}{2} m v^2 - m g h
\]

Hierin is:

* \( T \) de kinetische energie,
* \( U = mgh \) de potentiële energie,
* \( h \) de hoogte boven een referentieniveau,
* \( g \) de zwaartekrachtsversnelling.


De fase die een neutron opbouwt langs zijn pad is:

\[
\phi = \frac{1}{\hbar} \int L dt
\]

Wanneer de twee paden van de neutronen verschillende hoogtes hebben, verschilt hun potentiële energie, dus ook hun fase.
Het verschil in fase tussen de twee paden wordt dan:

\[
\Delta \phi = \frac{1}{\hbar} \int (L_1 - L_2) dt
\]

Omdat het kinetische deel in beide paden ongeveer gelijk is, blijft vooral het verschil in zwaartekrachtsenergie over:

\[
\Delta \phi \approx - \frac{1}{\hbar} \int m g \Delta h dt
\]

In de COW-opstelling vormt de interferometer een rechthoekig vlak met oppervlakte \( A \), dat onder een hoek \( \theta \) met de horizontaal wordt gehouden.
De neutronen bewegen met snelheid \( v \).
De effectieve hoogte tussen de twee bundels is \( \Delta h = A \sin\theta / L \), waarbij \( L \) de lengte van het pad is.

Na wat algebra krijg je de beroemde COW-faseverschuiving:

\[
\boxed{\Delta \phi = \frac{m g A \sin\theta}{\hbar v}}
\]

Hieruit blijkt dat de zwaartekracht direct invloed heeft op het interferentiepatroon van de neutronen.

Toen Colella, Overhauser en Werner dit in 1975 uitvoerden met een kristalinterferometer, vonden ze precies de faseverschuiving die de formule voorspelt.
Daarmee toonden ze aan dat:

1. De zwaartekracht niet alleen massa’s beïnvloedt, maar ook de fase van kwantumgolven;
2. De superpositieprincipe van de kwantummechanica geldig blijft, zelfs in een niet-uniform zwaartekrachtsveld.

Met andere woorden: het was de eerste directe experimentele bevestiging van kwantuminterferentie onder invloed van zwaartekracht.

[HansH]

ok, maar ik zie de tijd on de formule staan en de tijd gaat anders lopen als je via een andere weg door een zwaartekrachtsveld loopt. dus nogal logisch lijkt mij dan dat er een faseverschil komt vanwege tijdsdilatatie. Ik zie dus even niet wat je daar dan mee bewijst mbt het uit elkaar trekken van atomen of in dit geval neutronen tgv getijdekrachten in een vrije val in een zwart gat. het enige wat je bewijst is dat de kant van het neutron wat het dichtst bij de singulariteit is een andere snelheid heeft van tijdsverloop tgv de andere kant van het neutron. maar wat heeft dat dan voor effect op het golfpatroon wat het neutron feitelijk is?

[wnvl1]

Het effect dat ze gemet is geen relativistisch tijdsdilatatie-effect, maar een faseverschil in de quantumgolven als gevolg van het verschil in potentiaalenergie over de twee paden. Je hebt wel een punt volgens mij dat er ook een tijdsdilatatie-effect zal zijn, maar dat is niet het hoofdeffect.

[wnvl1]

het enige wat je bewijst is dat de kant van het neutron wat het dichtst bij de singulariteit is een andere snelheid heeft van tijdsverloop tgv de andere kant van het neutron. maar wat heeft dat dan voor effect op het golfpatroon wat het neutron feitelijk is?

Ze hebben bewezen dat gravitatie rechtstreeks de fase van de kwantumgolf beïnvloedt, los van de tijdsdilatatie.

[HansH]

Het effect dat ze gemet is geen relativistisch tijdsdilatatie-effect, maar een faseverschil in de quantumgolven als gevolg van het verschil in potentiaalenergie over de twee paden. Je hebt wel een punt volgens mij dat er ook een tijdsdilatatie-effect zal zijn, maar dat is niet het hoofdeffect.

ok maar dan verwacht ik een uitleg over hoofd en bij effect en een onderbouwing waarom het het hoofdeffect is wat ze meten en niet het bijeffect. en je hebt het over potentiaal energie, maar alles is relatief dus in een bepaald punt kun je als het goed is geen verschil in effect zien, immers op de top van de mount everest loopt de tijd wat anders dan op de grond, maar als je daar zit kun je dat verschil op geen enkele manier meten. dus hoe relateert het proefje wat je nu aanhaalt naar het uit elkaar trekken van neutronen in een zwart gat? ik mis de rode draad een beetje.

[wnvl1]

Het effect dat ze gemet is geen relativistisch tijdsdilatatie-effect, maar een faseverschil in de quantumgolven als gevolg van het verschil in potentiaalenergie over de twee paden. Je hebt wel een punt volgens mij dat er ook een tijdsdilatatie-effect zal zijn, maar dat is niet het hoofdeffect.

ok maar dan verwacht ik een uitleg over hoofd en bij effect en een onderbouwing waarom het het hoofdeffect is wat ze meten en niet het bijeffect.

Dit is de originele paper uit 1975.

https://faculty.cst.temple.edu/~tuf4381 ... 4.1472.pdf

Daarin staat niets over tijdsdilatatie. Ik veronderstel dat je mag aannemen dat die paper correct is, gezien het een heel gekende experiment is.

en je hebt het over potentiaal energie, maar alles is relatief dus in een bepaald punt kun je als het goed is geen verschil in effect zien, immers op de top van de mount everest loopt de tijd wat anders dan op de grond, maar als je daar zit kun je dat verschil op geen enkele manier meten. dus hoe relateert het proefje wat je nu aanhaalt naar het uit elkaar trekken van neutronen in een zwart gat? ik mis de rode draad een beetje.

Maar in het experiment worden gaan juist neutronen die via de top van de Mount Everest gepasseerd zijn interfereren met neutronen die langs de voet gepasseerd zijn. Je maakt dus gebruik van die relativiteit.

dus hoe relateert het proefje wat je nu aanhaalt naar het uit elkaar trekken van neutronen in een zwart gat? ik mis de rode draad een beetje.

Het proefje leert wat over de link tussen gravitatie en QM. In die zin kan het klein stapje zijn om de kwantum mechanische aspecten van een zwart gat te begrijpen.

[HansH]

Maar in het experiment worden gaan juist neutronen die via de top van de Mount Everest gepasseerd zijn interfereren met neutronen die langs de voet gepasseerd zijn. Je maakt dus gebruik van die relativiteit.

Het proefje leert wat over de link tussen gravitatie en QM. In die zin kan het klein stapje zijn om de kwantum mechanische aspecten van een zwart gat te begrijpen.

mbt het eerste:
datzelfde heb je als 2 waarnemers hun horloges gelijk zetten en daarna eentje naar de top gaat en weer terug en dan de horloges vergelijkt. dan zijn beide kristallen die de tijd genereren uit fase (dus feitelijk te vergelijken met interferentie golf toppen en dalen van de kristal oscillator in de horlogens zijn nu uit fase) en is er dus een tijdsverschil tussen de horloges. dat komt puur vanwege de andere route door de ruimtetijd en heeft dus niets te maken met beinvloeding van het reizende horloge zelf, maar gewoon omdat dat horloge een ander tijdsveloop ondergaat. dus puur ART alleen en geen quantum beinvloeding.

mbt 2 op basis van punt 1 dus puur ART alleen en geen quantum beinvloeding.
dus ik volg je nog steeds niet.

[HansH]

Dit is de originele paper uit 1975.

https://faculty.cst.temple.edu/~tuf4381 ... 4.1472.pdf

het gaat dus blijkbaar om de 'g' in de formule. ik kan niet nagaan wat de oorzaak is van die g
is dat niet simpelweg het anders lopen van de tijd? als je dat wilt snappen moet je er dus dieper induiken.