Deeltjes en antideeltjes

[wnvl1]

Dat is een historische interpretatie van Dirac zelf die niet meer in lijn is met de moderne interpretatie. Voor bosonen werkt dat trouwens helemaal niet omdat er daarvoor geen uitsluitingsprincipe is.

[Bladerunner]

Het enige verschil tussen b.v. een proton en zijn anti-deeltje is het teken van zijn lading en bepaalde kwantumwaarden en het magnetisch moment. De massa is het zelfde en is het nog steeds een Fermion en behoord het tot de Hadron familie. Het zelfde geldt voor het neutron of elektron. Daarom kun je 'anti-water' op chemisch niveau niet onderscheiden van gewoon water. Alle chemische eigenschappen zijn het zelfde. M.a.w: zou alle materie die wij nu als gewoon beschouwen een tegengestelde lading hebben en dus 'anti-materie' worden en de anti-materie die ergens is ook een andere lading zou hebben en dus 'gewoon' zou worden dan zagen we op macro schaal totaal geen verschil. E=Mc² zou ook nog steeds opgaan. Wij noemen het 'anti' ter onderscheid, maar uiteindelijk is het gewoon materie met de zelfde (positieve) energie.

[HansH]

Wij noemen het 'anti' ter onderscheid, maar uiteindelijk is het gewoon materie met de zelfde (positieve) energie.

Het punt is dat die negatieve energie blijkbaar uit de formules tevoorschijn komt, terwijl jehet tegelijkertijd niet als echt negatief zijnde mag zien.
Dus dat is dan toch wel gek.
of moet je het zien als een soort richting? positief is bv snelle auto die naar het noorden rijdt en negatieve energie is zelfde snelle auto die naar het suiden rijdt? als die 2 botsen is het resultaat 2x die energie die dan vrij komt.

[flappelap]

Antideeltjes hebben geen negatieve energie.

Dat lijkt wel gesuggereerd te worden in de gelinkte filmpjes en in dit topic. vandaar dus ook mijn twijfels.

Dat zal. Het wordt zelfs wel eens heuristisch in tekstboeken genoemd, net als andere conceptuele misverstanden als "deeltjes op 2 plekken tegelijk kunnen zijn" of dat virtuele deeltjes "kortstondig energiebehoud schenden via Heisenbergs onzekerheidsrelatie".

[wnvl1]

De negatieve-energie-oplossingen worden hergeïnterpreteerd als antideeltjes met positieve energie. Dat wordt volgens mij wel correct zo gezegd in de film. De film is helemaal in lijn met wat je in tekstboeken leest.

[Professor Puntje]

Mij lijkt die herinterpretatie gewoon onzin. Men weet met genoemde uitkomst geen raad en dan verzint men maar een herinterpretatie waarbij negatieve energie toch als positieve energie gezien mag worden. Het lijkt me wel zo eerlijk om gewoon te zeggen dat de negatieve energie-oplossing niet voldoet. Het komt immers wel vaker voor dat niet alle wiskundig correcte oplossingen van een fysica-vergelijking ook een fysische betekenis hebben.

Krijg je die negatieve oplossing doordat je 4x4 matrices gebruikt? En waarom moeten dat speciaal matrices zijn? Kun je niet net zo goed zekere tweedimensionale niet-commutatieve getallen gebruiken?

[HansH]

De negatieve-energie-oplossingen worden hergeïnterpreteerd als antideeltjes met positieve energie. Dat wordt volgens mij wel correct zo gezegd in de film. De film is helemaal in lijn met wat je in tekstboeken leest.

Dat was me inderdaad duidelijk. punt is vooral dat je bijkbaar iets moet 'corrigeren' qua teken omdat er anders onzin uitkomt. Ik zou dan denken dat er iets in de theorie nog niet klopt.

[Professor Puntje]

Volgens de video zijn de 4x4 matrices ingevoerd om onderstaande stelsel vergelijkingen op te lossen:

Mijn idee is om dan te proberen:

\( \alpha_x = a\mbox{I}+b\mbox{J} \)
\( \alpha_y = c\mbox{I}+d\mbox{J} \)
\( \alpha_z = e\mbox{I}+f\mbox{J} \)
\( \beta = g\mbox{I}+h\mbox{J} \)

Met a t/m h reële getallen en I en J verschillende formele eenheden. Gezocht is dan een vermenigvuldigtabel voor die I en J.

Leuk om vanavond wat mee te spelen...

[Regor]

Is het niet zo dat het "foton" en het hypothetisch " graviton" hun eigen antideeltje zijn ?
Dan snap ik niet dat de samenkomst van een "foton" en zijn anti deeltje het "anti foton" = foton...... leidt tot annihilatie en energie.

[Regor]

Men is er toch al in geslaagd met relatief eenvoudige processen bepaalde "anti deeltjes" te produceren.
Het mechanisme moet dan toch al bekend zijn, althans voor dat bepaald deeltje.

[wnvl1]

Mij lijkt die herinterpretatie gewoon onzin. Men weet met genoemde uitkomst geen raad en dan verzint men maar een herinterpretatie waarbij negatieve energie toch als positieve energie gezien mag worden. Het lijkt me wel zo eerlijk om gewoon te zeggen dat de negatieve energie-oplossing niet voldoet. Het komt immers wel vaker voor dat niet alle wiskundig correcte oplossingen van een fysica-vergelijking ook een fysische betekenis hebben.

In de natuurkunde komt het vaak voor dat een differentiaalvergelijking wiskundig geldige oplossingen heeft die fysisch geen betekenis krijgen. In dat licht lijkt het redelijk om te stellen dat de negatieve-energie-oplossingen eenvoudigweg niet aanvaard hoeven te worden, in plaats van ze te “redden” via een herinterpretatie.

Het punt waarop je kritiek echter vastloopt, is dat de negatieve-energie-oplossingen van de Diracvergelijking niet optioneel zijn. Zij kunnen niet consistent uit de theorie worden verwijderd zonder essentiële structurele eigenschappen van de vergelijking te vernietigen. De Diracvergelijking is geconstrueerd om Lorentzinvariant te zijn en om een volledige set oplossingen te bezitten. Positieve en negatieve energie-oplossingen vormen samen zo’n volledige basis. Wanneer men de negatieve-energie-oplossingen uitsluit, gaat die volledigheid verloren en kan men geen Lorentzinvariante tijdsevolutie meer definiëren. Bovendien mengen Lorentztransformaties de verschillende oplossingen, zodat een scheiding tussen “fysische” en “niet-fysische” oplossingen niet invariant kan worden gemaakt.

Daar komt bij dat het probleem niet louter interpretatief is, maar dynamisch. Indien men de negatieve-energie-oplossingen letterlijk neemt binnen een één-deeltjesinterpretatie, ontstaat een theorie zonder stabiele grondtoestand. Een elektron zou dan onbeperkt energie kunnen verliezen door over te gaan naar toestanden met steeds lagere energie. Een dergelijke instabiliteit is fysisch onaanvaardbaar, omdat zij het bestaan van stabiele materie uitsluit. Dit probleem kan niet worden opgelost door randvoorwaarden of door een selectieve keuze van oplossingen.

De herinterpretatie die Dirac en later anderen introduceerden, bestaat dan ook niet uit het simpelweg heretiketteren van negatieve energie als positieve energie. Wat fundamenteel verandert, is de interpretatie van de golfvergelijking zelf. De Diracvergelijking blijkt geen consistente relativistische één-deeltjesvergelijking te zijn, maar moet worden opgevat als een veldvergelijking. In dat kader wordt de Dirac-spinor geen golfamplitude van één deeltje, maar een veldoperator die de creatie en annihilatie van deeltjes beschrijft. De negatieve-energie-oplossingen corresponderen dan niet aan elektronen met negatieve energie, maar aan creatie-operatoren voor antideeltjes met positieve energie. De energie blijft daarbij altijd positief; wat verandert is de identificatie van de fysische objecten.

Dat deze interpretatie niet louter een kunstmatige reddingsoperatie is, blijkt uit het feit dat zij concrete en toetsbare voorspellingen opleverde. De herinterpretatie leidde tot de voorspelling van het positron, met precies dezelfde massa en spin als het elektron maar met tegengestelde lading. De experimentele ontdekking van het positron bevestigde dat de negatieve-energie-oplossingen een reële fysieke betekenis hebben binnen het juiste theoretische kader.

Achteraf bezien ligt het oorspronkelijke probleem dus niet in de Diracvergelijking zelf, maar in de veronderstelling dat relativistische kwantummechanica kan worden geformuleerd als een theorie van een vast aantal deeltjes. Die veronderstelling blijkt onhoudbaar. Relativistische consistentie vereist de mogelijkheid van deeltjescreatie en -annihilatie, en daarmee een veldtheoretische beschrijving. Binnen die beschrijving zijn negatieve frequenties en bijbehorende oplossingen geen pathologie, maar een noodzakelijke structuur.

[wnvl1]

Is het niet zo dat het "foton" en het hypothetisch " graviton" hun eigen antideeltje zijn ?
Dan snap ik niet dat de samenkomst van een "foton" en zijn anti deeltje het "anti foton" = foton...... leidt tot annihilatie en energie.

Bij elektron–positron-annihilatie heffen bijvoorbeeld de elektrische lading, het leptongetal en andere kwantumgetallen elkaar op. Dat is de essentie van annihilatie, niet het feit dat de spins tegengesteld kunnen zijn. Een foton heeft geen elektrische lading, geen leptongetal en geen ander behouden intern kwantumgetal dat door een materiedeeltje kan worden “opgeheven”. Er bestaat dus geen deeltje waarmee een foton in die zin kan annihileren. Het foton is bovendien zijn eigen antideeltje, zodat het concept van een “tegengestelde partner” hier al niet bestaat.

Indien men gravitatie kwantiseert als een veldtheorie, dan verschijnt het graviton als een massaloos spin-2-boson. Net als het foton draagt het geen behouden interne ladingen zoals elektrische lading, baryongetal of leptongetal. Het graviton is daarom eveneens zijn eigen antideeltje. Er bestaat dus geen onderscheiden “antigraviton” waarmee het graviton kan annihileren.

[wnvl1]

Men is er toch al in geslaagd met relatief eenvoudige processen bepaalde "anti deeltjes" te produceren.
Het mechanisme moet dan toch al bekend zijn, althans voor dat bepaald deeltje.

Het is juist dat men in experimenten al lang en met relatief eenvoudige middelen antideeltjes produceert, zoals positronen, antiprotonen en antineutronen. Dat betekent echter niet dat er een afzonderlijk mechanisme bestaat dat specifiek “het antideeltje maakt”. Wat er bekend is, is het algemene kwantumveldtheoretische principe waaruit zulke processen volgen.

In de kwantumveldentheorie zijn deeltjes en antideeltjes geen verschillende objecten die via verschillende mechanismen ontstaan. Zij zijn verschillende excitatiemodi van één en hetzelfde veld. Voor het Diracveld bestaan er zowel deeltjes- als antideeltjesmodi, en bij voldoende beschikbare energie kunnen beide worden aangeslagen. Het “mechanisme” is dus niet meer dan het feit dat het veld energie opneemt en die energie omzet in een paar excitatiequanta met tegengestelde behouden kwantumgetallen.

Concreet gebeurt antideeltjesproductie vrijwel altijd via paarvorming. Een klassiek voorbeeld is de omzetting van een hoogenergetisch foton in een elektron-positronpaar in het Coulombveld van een kern. Het foton verdwijnt daarbij niet in het niets, maar zijn energie en impuls worden verdeeld over twee nieuwe veldexcitatie, namelijk het elektron en het positron. De kern is nodig om impuls te behouden. Hetzelfde principe geldt bij botsingen in deeltjesversnellers, waar kinetische energie van botsende deeltjes wordt omgezet in massa van nieuwe deeltje-antideeltjepaaren.

[wnvl1]

De negatieve-energie-oplossingen worden hergeïnterpreteerd als antideeltjes met positieve energie. Dat wordt volgens mij wel correct zo gezegd in de film. De film is helemaal in lijn met wat je in tekstboeken leest.

Dat was me inderdaad duidelijk. punt is vooral dat je bijkbaar iets moet 'corrigeren' qua teken omdat er anders onzin uitkomt. Ik zou dan denken dat er iets in de theorie nog niet klopt.

Die theorie is algemeen aanvaard door alle kwantumveldentheorie specialisten op deze planeet. De vraag is eerder: wat snappen wij nog niet aan deze herinterpretatie?

[wnvl1]

Volgens de video zijn de 4x4 matrices ingevoerd om onderstaande stelsel vergelijkingen op te lossen:

desidirata.png

Mijn idee is om dan te proberen:

\( \alpha_x = a\mbox{I}+b\mbox{J} \)
\( \alpha_y = c\mbox{I}+d\mbox{J} \)
\( \alpha_z = e\mbox{I}+f\mbox{J} \)
\( \beta = g\mbox{I}+h\mbox{J} \)

Met a t/m h reële getallen en I en J verschillende formele eenheden. Gezocht is dan een vermenigvuldigtabel voor die I en J.

Leuk om vanavond wat mee te spelen...

Ja, heel knap van Dirac, hoe hij dat uitgewerkt heeft. Als je kijkt naar de oplossing (los van de interpretatie), eigenlijk niet zo moeilijk, maar je moet er maar op komen.