Puzzels@jkien,
Dank U,
Zonder aan uw kennis te twijfelen vraag ik mij (toch) af waar de cijfers 10%........ en 0,7 % .......... vandaan komen!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
ads
Steun Sciencetalk
Screenprotector - 2 stuks - Geschikt voor iPhone 17 Tempered Glass - Extra Sterk – beschermglas
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
1.Als de massa van de zon steeds afneemt ........ waarom is de voorspelling dan dat hij uitzet tot een rode reus ...... en niet krimpt tot een rode dwerg ?
2. Geextrapoleerd naar de melkweg ........ zet die uit ? ...... of krimp hij / zij ?
2. Geextrapoleerd naar de melkweg ........ zet die uit ? ...... of krimp hij / zij ?
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
1. Het klopt dat de zon constant massa verliest (via kernfusie en de zonnewind). Toch zal hij aan het einde van zijn leven gigantisch uitzetten tot een rode reus. Waarom? Omdat de interne structuur en temperatuur de baas zijn over de zwaartekracht, niet het kleine beetje massaverlies.
De zon bevindt zich nu in een stabiel evenwicht (hydrostatisch evenwicht): de zwaartekracht trekt alles naar binnen, en de druk van de kernfusie (stralingsdruk) duwt alles naar buiten.
Wanneer de waterstof in de kern opraakt, gebeurt het volgende:
De kern krimpt en verhit: Zonder fusiekoeling stort de kern onder zijn eigen gewicht in. Hierdoor stijgt de temperatuur in de kern naar extreme waarden.
Schilfusie start: Net buiten de kern zit nog een dikke laag waterstof. Door de immense hitte van de krimpende kern ontsteekt die buitenste schil. Deze 'schilfusie' verloopt vele malen heftiger en sneller dan de normale fusie nu.
De buitenkant blaast op: De enorme energie die in deze schil wordt geproduceerd, duwt de buitenste gaslagen van de zon met brute kracht naar buiten.
Hoewel de zon een heel klein beetje lichter is geworden, zorgt de extreme hitte en de verplaatste fusie-energie ervoor dat de buitenlagen enorm worden opgeblazen. Hij wordt een rode reus. Pas helemaal aan het einde blaast hij die buitenlagen weg en blijft de oude kern over: een witte dwerg.
2. Als we kijken naar de Melkweg als sterrenstelsel, spelen er twee krachten die groter zijn dan het massaverlies van individuele sterren. Het antwoord is tweeledig:
Op korte termijn: De Melkweg "krimpt" (wordt compacter)
De Melkweg dijt op dit moment niet uit met de expansie van het heelal uit. Waarom niet? Omdat de onderlinge zwaartekracht tussen alle sterren, gaswolken en vooral de donkere materie in de Melkweg veel te sterk is voor de donkere energie die het heelal doet uitdijen.
Sterker nog, de Melkweg trekt constant kleinere satellietstelsels (zoals de Magelhaense wolken) naar zich toe en "eet" deze op. Bovendien bewegen de Melkweg en het Andromedastelsel in sneltreinvaart naar elkaar toe. Over een miljard of vier gaan we botsen en versmelten tot één groot, compact elliptisch stelsel ("Milkomeda"). In die zin krimpt ons lokale cluster dus naar elkaar toe.
Op lange termijn: Sterfte en isolatie
Als we heel ver in de toekomst kijken (honderden miljarden jaren), raakt het gas in de Melkweg op en worden er geen nieuwe sterren meer geboren. Bestaande sterren sterven en laten witte dwergen, neutronensterren of zwarte gaten achter.
De buitenste sterren die door zwaartekrachtsslingers worden weggeslingerd, verlaten het stelsel, terwijl het centrum steeds compacter wordt rond het centrale zwarte gat. Tegelijkertijd zal door de versnellende uitdijing van het heelal alles buiten ons gefuseerde super-stelsel met de horizon verdwijnen.
De zon bevindt zich nu in een stabiel evenwicht (hydrostatisch evenwicht): de zwaartekracht trekt alles naar binnen, en de druk van de kernfusie (stralingsdruk) duwt alles naar buiten.
Wanneer de waterstof in de kern opraakt, gebeurt het volgende:
De kern krimpt en verhit: Zonder fusiekoeling stort de kern onder zijn eigen gewicht in. Hierdoor stijgt de temperatuur in de kern naar extreme waarden.
Schilfusie start: Net buiten de kern zit nog een dikke laag waterstof. Door de immense hitte van de krimpende kern ontsteekt die buitenste schil. Deze 'schilfusie' verloopt vele malen heftiger en sneller dan de normale fusie nu.
De buitenkant blaast op: De enorme energie die in deze schil wordt geproduceerd, duwt de buitenste gaslagen van de zon met brute kracht naar buiten.
Hoewel de zon een heel klein beetje lichter is geworden, zorgt de extreme hitte en de verplaatste fusie-energie ervoor dat de buitenlagen enorm worden opgeblazen. Hij wordt een rode reus. Pas helemaal aan het einde blaast hij die buitenlagen weg en blijft de oude kern over: een witte dwerg.
2. Als we kijken naar de Melkweg als sterrenstelsel, spelen er twee krachten die groter zijn dan het massaverlies van individuele sterren. Het antwoord is tweeledig:
Op korte termijn: De Melkweg "krimpt" (wordt compacter)
De Melkweg dijt op dit moment niet uit met de expansie van het heelal uit. Waarom niet? Omdat de onderlinge zwaartekracht tussen alle sterren, gaswolken en vooral de donkere materie in de Melkweg veel te sterk is voor de donkere energie die het heelal doet uitdijen.
Sterker nog, de Melkweg trekt constant kleinere satellietstelsels (zoals de Magelhaense wolken) naar zich toe en "eet" deze op. Bovendien bewegen de Melkweg en het Andromedastelsel in sneltreinvaart naar elkaar toe. Over een miljard of vier gaan we botsen en versmelten tot één groot, compact elliptisch stelsel ("Milkomeda"). In die zin krimpt ons lokale cluster dus naar elkaar toe.
Op lange termijn: Sterfte en isolatie
Als we heel ver in de toekomst kijken (honderden miljarden jaren), raakt het gas in de Melkweg op en worden er geen nieuwe sterren meer geboren. Bestaande sterren sterven en laten witte dwergen, neutronensterren of zwarte gaten achter.
De buitenste sterren die door zwaartekrachtsslingers worden weggeslingerd, verlaten het stelsel, terwijl het centrum steeds compacter wordt rond het centrale zwarte gat. Tegelijkertijd zal door de versnellende uitdijing van het heelal alles buiten ons gefuseerde super-stelsel met de horizon verdwijnen.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Als donkere materie puur en alleen via de zwaartekracht koppelt , dan kunnen we de aanwezigheid ervan meten via de kromming van de ruimtetijd, maar we zullen nooit een deeltje in een detector kunnen isoleren. Dan is het einde verhaal voor ons als mens en stopt het hier. Dan kunnen we gewoon niet verder geraken dan we nu zijn.HansH schreef: ↑vr 26 jun 2026, 09:39 Ik ga er eigenlijk een beetje van uit dat we iets essentieels in de begripvorming missen, maardoor we moeten grijpen naar onverklaarbare zaken als donkere materie. (wat nog nooit iemand heeft gezien en niemand snapt wat hjet is)
Het zou een verklaring moeten geven waarom de buitenkant van melkwegstyelsels veel sbneller draait dan je op grond van de aanwezige massa kunt verklaren.
Het universum heeft geen enkele verplichting om voor ons begrijpelijk te zijn. Het is een volkomen reële mogelijkheid dat de evolutie ons heeft uitgerust met zintuigen en een brein dat prima in staat is om te overleven op de Afrikaanse savanne, en dat toevallig intelligent genoeg is om de wetten van de lokale materie (elektromagnetisme en kernkrachten) te ontrafelen omdat we daar zelf uit bestaan.
Maar dat de kosmos een gigantische component bevat die zich volledig onttrekt aan de krachten waaruit wij zijn opgebouwd? Dat zou de ultieme kosmische grap zijn. We kijken naar de sterren, we zien dat het raderwerk niet klopt, we rekenen uit wat er mist, en de natuur fluistert terug: "Je mag het zien bewegen, maar je zult het nooit kunnen aanraken." Als dat het eindstation is, rest ons inderdaad niets anders dan de mathematische schaduw van de werkelijkheid te bestuderen, wetende dat we de bron van de schaduw nooit in handen zullen houden. Het kan een deprimerende gedachte zijn, maar het kan ook wel iets poëtisch hebben dat het heelal een definitief geheim voor ons bewaart.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Dat is dan gebaseerd op zoals we denken dat de zwaartekracht werkt via ruimtetijd. Een van de complicaties die ik zie is de vraag wat de nul referentie voor rotatie van de ryuimtetijd bepaalt. Dus ten opzichte waarvan roteert de ruimtetijd niet? is dat tov het heelal als geheel of is dat tov een gewogen gemiddelde van massa in de buurt of wat?
als het is tov massa in de buurt dan zou dat betekenen dat de ruimtetijd mee gaat roteren met de draaiing van een melkwegstelsel waardoor de ruimtetijd een rotatie krijgt wat dan tot gevolg heeft dat de buitenste lagen inderdaad sneller roteren dan wev kunnen verklaren.
De vraag is dus hoe je gaat aantonen wat de referentie van niet roteren is van de ruimtetijd?
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Binnen de ART wordt de lokale referentie voor niet-rotatie, het lokale traagheidsstelsel, direct beïnvloed door de verdeling en de beweging van de omliggende materie via het effect dat frame-dragging of het Lense-Thirring-effect wordt genoemd. Een roterende massa zoals een ster of een zwart gat sleept de omliggende ruimtetijd met zich mee, waardoor de lokale nul-referentie voor rotatie ten opzichte van de verre sterren verandert.
Om experimenteel aan te tonen wat de referentie van niet-rotatie is en hoe sterk dit meesleepeffect is, maakt de experimentele fysica gebruik van uiterst nauwkeurige gyroscopen in een baan om een roterend hemellichaam. Wanneer een perfecte gyroscoop in een omloopbaan rond de Aarde wordt gebracht, zou deze volgens de klassieke mechanica altijd naar exact hetzelfde punt aan de hemel blijven wijzen. Door de rotatie van de Aarde wordt de ruimtetijd echter lokaal vervormd, wat resulteert in een minuscule precessie van de gyroscoop ten opzichte van verre, stabiele astronomische objecten zoals geselecteerde gidssterren. De hoeksnelheid van deze Lense-Thirring-precessie kan wiskundig worden uitgedrukt via de vergelijking
\[\Omega_{\text{LT}} = \frac{2G J}{c^2 r^3}\]
waarbij \(G\) de gravitatieconstante voorstelt, \(J\) het impulsmoment van het centrale lichaam is, \(c\) de lichtsnelheid definieert en \(r\) de afstand tot het centrum van de rotatie representeert.
Dit specifieke effect is in de praktijk uiterst nauwkeurig gemeten door de satellietmissie Gravity Probe B, waarbij de precessie van kwartsgyroscopen werd vergeleken met de positie van de gidsster IM Pegasi. De resultaten van dergelijke metingen bevestigen dat de lokale nul-referentie voor rotatie inderdaad dynamisch wordt gecorrigeerd door de nabije roterende massa, maar de invloed neemt zeer snel af met de afstand vanwege de derdemachtsafhankelijkheid in de noemer. Hoewel dit meesleepeffect op galactische schaal de rotatiecurven van sterrenstelsels kwalitatief in de richting van uw hypothese beïnvloedt, is de totale massa en rotatiesnelheid van een melkwegstelsel volgens de kosmologische modellen helaas vele orden van grootte te klein om de waargenomen vlakke rotatiecurven volledig zonder de introductie van donkere materie te verklaren.
Om experimenteel aan te tonen wat de referentie van niet-rotatie is en hoe sterk dit meesleepeffect is, maakt de experimentele fysica gebruik van uiterst nauwkeurige gyroscopen in een baan om een roterend hemellichaam. Wanneer een perfecte gyroscoop in een omloopbaan rond de Aarde wordt gebracht, zou deze volgens de klassieke mechanica altijd naar exact hetzelfde punt aan de hemel blijven wijzen. Door de rotatie van de Aarde wordt de ruimtetijd echter lokaal vervormd, wat resulteert in een minuscule precessie van de gyroscoop ten opzichte van verre, stabiele astronomische objecten zoals geselecteerde gidssterren. De hoeksnelheid van deze Lense-Thirring-precessie kan wiskundig worden uitgedrukt via de vergelijking
\[\Omega_{\text{LT}} = \frac{2G J}{c^2 r^3}\]
waarbij \(G\) de gravitatieconstante voorstelt, \(J\) het impulsmoment van het centrale lichaam is, \(c\) de lichtsnelheid definieert en \(r\) de afstand tot het centrum van de rotatie representeert.
Dit specifieke effect is in de praktijk uiterst nauwkeurig gemeten door de satellietmissie Gravity Probe B, waarbij de precessie van kwartsgyroscopen werd vergeleken met de positie van de gidsster IM Pegasi. De resultaten van dergelijke metingen bevestigen dat de lokale nul-referentie voor rotatie inderdaad dynamisch wordt gecorrigeerd door de nabije roterende massa, maar de invloed neemt zeer snel af met de afstand vanwege de derdemachtsafhankelijkheid in de noemer. Hoewel dit meesleepeffect op galactische schaal de rotatiecurven van sterrenstelsels kwalitatief in de richting van uw hypothese beïnvloedt, is de totale massa en rotatiesnelheid van een melkwegstelsel volgens de kosmologische modellen helaas vele orden van grootte te klein om de waargenomen vlakke rotatiecurven volledig zonder de introductie van donkere materie te verklaren.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Her volgt uit een benadering van de volledige Einsteinvergelijkingen.
De Einsteinveldvergelijkingen luiden
\[
G_{\mu\nu}
=
\frac{8\pi G}{c^4}
T_{\mu\nu}.
\]
Deze vergelijkingen zijn sterk niet-lineair. Voor een willekeurige roterende massaverdeling zijn ze analytisch vrijwel nooit exact op te lossen.
Daarom gebruikt men voor de meeste astronomische systemen de zwakke-veldbenadering. Men schrijft de metriek als
\[
g_{\mu\nu}
=
\eta_{\mu\nu}
+
h_{\mu\nu},
\]
waarbij
\[
|h_{\mu\nu}|\ll1.
\]
Hier is \(\eta_{\mu\nu}\) de vlakke Minkowski-metriek en \(h_{\mu\nu}\) een kleine verstoring.
In deze limiet worden de Einsteinvergelijkingen lineair en ontstaan vergelijkingen die sterk lijken op de vergelijkingen van Maxwell voor elektromagnetisme. Daarom spreekt men van gravito-elektrische en gravitomagnetische velden.
Voor een roterende massa blijkt het gravitomagnetische potentiaal zich te gedragen als
\[
A_g
\propto
\frac{J}{r^2},
\]
waarbij \(J\) het impulsmoment van de bron is.
Het gravitomagnetische veld is vervolgens de rotatie van dit potentiaal:
\[
B_g
=
\nabla\times A_g
\propto
\frac{J}{r^3}.
\]
De Lense--Thirring-precessie is recht evenredig met dit veld:
\[
\Omega_{\mathrm{LT}}
\propto
B_g
\propto
\frac{J}{r^3}.
\]
De bekende \(1/r^3\)-wet volgt dus niet uit een empirische fit, maar uit de zwakke-veldontwikkeling van de Einsteinvergelijkingen.
Dat betekent echter niet dat deze formule zonder meer geldig is voor een volledig sterrenstelsel.
Een sterrenstelsel is immers geen compacte, star roterende bol, maar een uitgestrekte, zelf-graviterende schijf met een complexe massaverdeling en differentiële rotatie. De eenvoudige Lense--Thirring-formule is daarvoor slechts een eerste benadering.
Daarom zijn er ook uitgebreidere relativistische berekeningen uitgevoerd waarin realistische massaverdelingen numeriek worden behandeld. Die berekeningen laten eveneens zien dat gravitomagnetische effecten wel aanwezig zijn, maar vele ordes van grootte te klein blijven om de vlakke rotatiecurven van sterrenstelsels volledig te verklaren.
Dat betekent niet dat nieuwe fysica onmogelijk is. Het blijft denkbaar dat de zwaartekracht op galactische of kosmologische schalen afwijkt van de algemene relativiteitstheorie. Er bestaan daarom alternatieve theorieën zoals MOND en relativistische uitbreidingen daarvan.
Het probleem is echter dat zo'n alternatieve theorie niet alleen de rotatiecurven moet verklaren, maar tegelijkertijd ook de zwaartekrachtlenzen, de dynamica van clusters van sterrenstelsels, de kosmische achtergrondstraling, de vorming van grootschalige structuren en alle nauwkeurige tests van de algemene relativiteitstheorie in het zonnestelsel.
Daarom is de conclusie dat frame-dragging alleen onvoldoende is om donkere materie te vervangen niet uitsluitend gebaseerd op de eenvoudige \(1/r^3\)-wet, maar op veel uitgebreidere relativistische berekeningen en een groot aantal onafhankelijke astronomische waarnemingen.
De Einsteinveldvergelijkingen luiden
\[
G_{\mu\nu}
=
\frac{8\pi G}{c^4}
T_{\mu\nu}.
\]
Deze vergelijkingen zijn sterk niet-lineair. Voor een willekeurige roterende massaverdeling zijn ze analytisch vrijwel nooit exact op te lossen.
Daarom gebruikt men voor de meeste astronomische systemen de zwakke-veldbenadering. Men schrijft de metriek als
\[
g_{\mu\nu}
=
\eta_{\mu\nu}
+
h_{\mu\nu},
\]
waarbij
\[
|h_{\mu\nu}|\ll1.
\]
Hier is \(\eta_{\mu\nu}\) de vlakke Minkowski-metriek en \(h_{\mu\nu}\) een kleine verstoring.
In deze limiet worden de Einsteinvergelijkingen lineair en ontstaan vergelijkingen die sterk lijken op de vergelijkingen van Maxwell voor elektromagnetisme. Daarom spreekt men van gravito-elektrische en gravitomagnetische velden.
Voor een roterende massa blijkt het gravitomagnetische potentiaal zich te gedragen als
\[
A_g
\propto
\frac{J}{r^2},
\]
waarbij \(J\) het impulsmoment van de bron is.
Het gravitomagnetische veld is vervolgens de rotatie van dit potentiaal:
\[
B_g
=
\nabla\times A_g
\propto
\frac{J}{r^3}.
\]
De Lense--Thirring-precessie is recht evenredig met dit veld:
\[
\Omega_{\mathrm{LT}}
\propto
B_g
\propto
\frac{J}{r^3}.
\]
De bekende \(1/r^3\)-wet volgt dus niet uit een empirische fit, maar uit de zwakke-veldontwikkeling van de Einsteinvergelijkingen.
Dat betekent echter niet dat deze formule zonder meer geldig is voor een volledig sterrenstelsel.
Een sterrenstelsel is immers geen compacte, star roterende bol, maar een uitgestrekte, zelf-graviterende schijf met een complexe massaverdeling en differentiële rotatie. De eenvoudige Lense--Thirring-formule is daarvoor slechts een eerste benadering.
Daarom zijn er ook uitgebreidere relativistische berekeningen uitgevoerd waarin realistische massaverdelingen numeriek worden behandeld. Die berekeningen laten eveneens zien dat gravitomagnetische effecten wel aanwezig zijn, maar vele ordes van grootte te klein blijven om de vlakke rotatiecurven van sterrenstelsels volledig te verklaren.
Dat betekent niet dat nieuwe fysica onmogelijk is. Het blijft denkbaar dat de zwaartekracht op galactische of kosmologische schalen afwijkt van de algemene relativiteitstheorie. Er bestaan daarom alternatieve theorieën zoals MOND en relativistische uitbreidingen daarvan.
Het probleem is echter dat zo'n alternatieve theorie niet alleen de rotatiecurven moet verklaren, maar tegelijkertijd ook de zwaartekrachtlenzen, de dynamica van clusters van sterrenstelsels, de kosmische achtergrondstraling, de vorming van grootschalige structuren en alle nauwkeurige tests van de algemene relativiteitstheorie in het zonnestelsel.
Daarom is de conclusie dat frame-dragging alleen onvoldoende is om donkere materie te vervangen niet uitsluitend gebaseerd op de eenvoudige \(1/r^3\)-wet, maar op veel uitgebreidere relativistische berekeningen en een groot aantal onafhankelijke astronomische waarnemingen.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Hoe zien de Einstein vergelijkingen eruit voor een compleet leeg universum? simpel gezegd resulteert dat toch in het feit dat een testdeeltje wat beweegt toch gewoon rechtdoor gaat? dus rechtdoor tov welke rotatiereferentie? Dus de orientatie zit dan als vaste aanname erin. Framedragging zal dan optreden tov die natuurlijke orientatie samen het roterende massa neem ik aan. Het gaat mij dus om de natuurlijke orientatie en waar die door bepaald wordt.
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
De topic ontspint zich naar andere fenomenen.
Geen probleem hoor, ik probeer mee te volgen en de diepzinnige vragen van HansH zijn al minstens zo interessant als mijn topic.
Dan toch ook graag één zijvraag .... of neen, ik maak een nieuwe topic.
Geen probleem hoor, ik probeer mee te volgen en de diepzinnige vragen van HansH zijn al minstens zo interessant als mijn topic.
Dan toch ook graag één zijvraag .... of neen, ik maak een nieuwe topic.
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
Die zin klopt niet. Zo is mij niet duidelijk wat je bedoelt.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
De algemene vorm van de Einstein-vergelijkingen is
\[
G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}
=
\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}.
\]
Als het universum volledig leeg is, geldt
\[
T_{\mu\nu}=0.
\]
Als bovendien de kosmologische constante nul is (\(\Lambda=0\)), blijft over
\[
G_{\mu\nu}=0.
\]
Dit zijn de vacuümvergelijkingen van Einstein.
De eenvoudigste vacuümoplossing is de vlakke Minkowski-ruimtetijd. In dat geval is de ruimtetijd helemaal niet gekromd en geldt
\[
R_{\mu\nu\rho\sigma}=0.
\]
Vrije testdeeltjes volgen dan geodeten. In geschikte coördinaten zijn dat rechte lijnen met constante snelheid.
De interessante vraag is echter niet of een deeltje rechtdoor beweegt, maar wat ``rechtdoor'' en vooral ``niet roteren'' eigenlijk betekenen.
In de algemene relativiteit bestaat er namelijk geen absolute rotatiereferentie. Een vrije waarnemer neemt een lokaal inertiaalstelsel mee. De oriëntatie van een gyroscoop wordt langs zijn wereldlijn getransporteerd volgens de ruimtetijdgeometrie. In vlakke Minkowski-ruimtetijd verandert die oriëntatie niet. Dat heet paralleltransport.
Er is dus geen verborgen achtergrond waarop staat aangegeven wat de ``echte'' noordrichting van het universum is. De ruimtetijd zelf bepaalt hoe vectoren worden getransporteerd.
In een volledig lege Minkowski-ruimtetijd bestaat bovendien een oneindig aantal inertiaalstelsels. Geen enkel daarvan is fysisch bevoorrecht. Je kunt het volledige coördinatenstelsel draaien over een willekeurige hoek zonder dat de natuurkunde verandert. Dat is een uiting van de rotatiesymmetrie van de ruimte.
Daarom is de uitspraak dat een testdeeltje ``rechtdoor'' beweegt alleen betekenisvol ten opzichte van zijn eigen lokale inertiaalstelsel. Er bestaat geen extra absolute oriëntatie waarop dat inertiaalstelsel is vastgepind.
Beschouw bijvoorbeeld een gyroscoop in een leeg universum. Zijn draaias behoudt onder paralleltransport steeds dezelfde oriëntatie. De vraag ``dezelfde richting ten opzichte van wat?'' heeft echter geen fysisch antwoord, omdat er geen sterren, melkwegstelsels of andere objecten bestaan waarmee de richting kan worden vergeleken.
Framedragging treedt op wanneer een roterende massa de ruimtetijd zodanig vervormt dat lokale inertiaalstelsels worden meegesleept. De lokale richting waarin gyroscopen wijzen verandert dan ten opzichte van waarnemers die zich ver van de roterende massa bevinden.
Het is echter niet zo dat de massa roteert ten opzichte van een vooraf bestaande universele oriëntatie. De rotatie wordt gedefinieerd ten opzichte van de asymptotische inertiaalstelsels van de ruimtetijd. Bij een geïsoleerd object nadert de ruimtetijd op grote afstand de vlakke Minkowski-ruimtetijd. Die verre regio levert de referentie waaraan framedragging wordt gemeten.
In een universum waarin werkelijk helemaal niets bestaat behalve één roterende massa wordt het begrip ``rotatie ten opzichte van het heelal'' veel minder duidelijk. Dit raakt aan Mach's principe.
Mach stelde voor dat traagheid en rotatie uiteindelijk bepaald worden door de massaverdeling van het gehele universum. Einstein hoopte aanvankelijk dat de algemene relativiteit dit principe volledig zou realiseren. Uiteindelijk bleek dat slechts gedeeltelijk waar te zijn. De vergelijkingen van Einstein laten ook vacuümoplossingen toe waarin inertiaalstelsels bestaan zonder dat zij volledig worden bepaald door alle massa in het universum.
Dat betekent dat de algemene relativiteit geen volledig Machiaanse theorie is. De ruimtetijd bezit een eigen geometrische structuur die ook zonder materie oplossingen kan hebben.
De ``nulrichting'' van rotatie is dus geen afzonderlijk fysisch object. Wat wel bestaat, is de geometrische structuur van de ruimtetijd. Paralleltransport bepaalt lokaal wat het betekent om een oriëntatie te behouden. Framedragging beschrijft vervolgens hoe een roterende massa die geometrische structuur verandert. Er bestaat dus geen verborgen absoluut kompas; alleen de ruimtetijdgeometrie bepaalt lokaal wat een niet-roterend referentiestelsel is.
\[
G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}
=
\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}.
\]
Als het universum volledig leeg is, geldt
\[
T_{\mu\nu}=0.
\]
Als bovendien de kosmologische constante nul is (\(\Lambda=0\)), blijft over
\[
G_{\mu\nu}=0.
\]
Dit zijn de vacuümvergelijkingen van Einstein.
De eenvoudigste vacuümoplossing is de vlakke Minkowski-ruimtetijd. In dat geval is de ruimtetijd helemaal niet gekromd en geldt
\[
R_{\mu\nu\rho\sigma}=0.
\]
Vrije testdeeltjes volgen dan geodeten. In geschikte coördinaten zijn dat rechte lijnen met constante snelheid.
De interessante vraag is echter niet of een deeltje rechtdoor beweegt, maar wat ``rechtdoor'' en vooral ``niet roteren'' eigenlijk betekenen.
In de algemene relativiteit bestaat er namelijk geen absolute rotatiereferentie. Een vrije waarnemer neemt een lokaal inertiaalstelsel mee. De oriëntatie van een gyroscoop wordt langs zijn wereldlijn getransporteerd volgens de ruimtetijdgeometrie. In vlakke Minkowski-ruimtetijd verandert die oriëntatie niet. Dat heet paralleltransport.
Er is dus geen verborgen achtergrond waarop staat aangegeven wat de ``echte'' noordrichting van het universum is. De ruimtetijd zelf bepaalt hoe vectoren worden getransporteerd.
In een volledig lege Minkowski-ruimtetijd bestaat bovendien een oneindig aantal inertiaalstelsels. Geen enkel daarvan is fysisch bevoorrecht. Je kunt het volledige coördinatenstelsel draaien over een willekeurige hoek zonder dat de natuurkunde verandert. Dat is een uiting van de rotatiesymmetrie van de ruimte.
Daarom is de uitspraak dat een testdeeltje ``rechtdoor'' beweegt alleen betekenisvol ten opzichte van zijn eigen lokale inertiaalstelsel. Er bestaat geen extra absolute oriëntatie waarop dat inertiaalstelsel is vastgepind.
Beschouw bijvoorbeeld een gyroscoop in een leeg universum. Zijn draaias behoudt onder paralleltransport steeds dezelfde oriëntatie. De vraag ``dezelfde richting ten opzichte van wat?'' heeft echter geen fysisch antwoord, omdat er geen sterren, melkwegstelsels of andere objecten bestaan waarmee de richting kan worden vergeleken.
Framedragging treedt op wanneer een roterende massa de ruimtetijd zodanig vervormt dat lokale inertiaalstelsels worden meegesleept. De lokale richting waarin gyroscopen wijzen verandert dan ten opzichte van waarnemers die zich ver van de roterende massa bevinden.
Het is echter niet zo dat de massa roteert ten opzichte van een vooraf bestaande universele oriëntatie. De rotatie wordt gedefinieerd ten opzichte van de asymptotische inertiaalstelsels van de ruimtetijd. Bij een geïsoleerd object nadert de ruimtetijd op grote afstand de vlakke Minkowski-ruimtetijd. Die verre regio levert de referentie waaraan framedragging wordt gemeten.
In een universum waarin werkelijk helemaal niets bestaat behalve één roterende massa wordt het begrip ``rotatie ten opzichte van het heelal'' veel minder duidelijk. Dit raakt aan Mach's principe.
Mach stelde voor dat traagheid en rotatie uiteindelijk bepaald worden door de massaverdeling van het gehele universum. Einstein hoopte aanvankelijk dat de algemene relativiteit dit principe volledig zou realiseren. Uiteindelijk bleek dat slechts gedeeltelijk waar te zijn. De vergelijkingen van Einstein laten ook vacuümoplossingen toe waarin inertiaalstelsels bestaan zonder dat zij volledig worden bepaald door alle massa in het universum.
Dat betekent dat de algemene relativiteit geen volledig Machiaanse theorie is. De ruimtetijd bezit een eigen geometrische structuur die ook zonder materie oplossingen kan hebben.
De ``nulrichting'' van rotatie is dus geen afzonderlijk fysisch object. Wat wel bestaat, is de geometrische structuur van de ruimtetijd. Paralleltransport bepaalt lokaal wat het betekent om een oriëntatie te behouden. Framedragging beschrijft vervolgens hoe een roterende massa die geometrische structuur verandert. Er bestaat dus geen verborgen absoluut kompas; alleen de ruimtetijdgeometrie bepaalt lokaal wat een niet-roterend referentiestelsel is.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
zonder kromming volgen massa's die bewegen rechte lijnen zoals je hiervoor ook laat zien. als ik in een niet roterende satelliet zit en daar naar kijk dan zie ik ook die massa's in rechte lijnen bewegen. maar als mijn ruimte schip wel roteert dan zie ik geen rechte lijnen meer maar kromme banen. Dus wat ik dan bedoel met natuurlijke orientatie voor rotatie is dat ik zodanig roteer dat ik recht banen zie en geen kromme. Dus dan roteer ik niet tov de niet roterende ruimtetijd, dus roteer zowel ik als de ruimtetijd niet. dat noem ik dan even 0-rotatie. Maar vraag blijft dan wat die de 0-rotatie bepaalt.
is dat alle massa in het hele universum samen? of is dat het gedrag van lokale massa in de buurt zoals een roterend melkwegstelsel waar ik in mee beweeg?
Stel nu eens dat die 0-rotatie bepaald wordt door de massa in de buurt dan zou die 0-rotatie in een ronddraaiend melkwegstelsel wel eens een beetje anders kunnen zijn dan in een echt leeg stuk ruimtetijd.
dan nog steeds is er geen kromming, maar gaat wat in ene locatie rechtdoor gaan is in niet gekromde ruimtetijd is dan van uit de andere positie ook rechtdoor gaand in een niet gekromde ruimtetijd, maar kijkend van de ene positie naar de andere positie zie je een gekromde baan alsof je kijkt vanuit een roterende satelliet.
ads
Steun Sciencetalk
Systemyze Weekplanner Whiteboard – Magnetisch Planbord – Magnetische Maandplanner – Inclusief Markers & Wisser – A3 Formaat
Re: Aantrekking kracht tussen sterren
De deeltjes in jouw satelliet proberen de kortste, meest natuurlijke weg te volgen door die ruimtetijd (een zogenaamde geodeet). Als jij meebeweegt met die 0-rotatie, volg jij diezelfde natuurlijke geometrie en zie je alles als een rechte lijn.
Wat bepaalt nu die 0-rotatie?
Het antwoord van de moderne fysica is een synthese van de twee opties die je noemde.
Wat bepaalt nu die 0-rotatie?
Het antwoord van de moderne fysica is een synthese van de twee opties die je noemde.
- De globale kosmos (de achtergrond): Op heel grote schaal wordt de basisstand van de ruimtetijd bepaald door de gemiddelde verdeling van alle materie en energie in het hele universum. De 0-rotatie van jouw satelliet is daarom vrijwel perfect uitgelijnd met de verste sterren en sterrenstelsels.
- De lokale massa (de afwijking): Als er een grote, zware massa in de buurt is die zélf ronddraait (zoals een zwart gat of een roterend melkwegstelsel), dan "sleur" die massa de lokale ruimtetijd een heel klein beetje mee (het Lense-Thirring effect). Ter plaatse verandert de definitie van "0-rotatie" dus ten opzichte van de verre kosmos.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
