Straal cirkel berekenen door 3 punten

[Jekke]

Als we nou van dit plaatje uitgaan;



Punt A: 0, 211.5

Punt B: 41.5, 200.75

Punt C: 83, 190

@Melvin, ik kan begrijpen dat je niet alles evengoed kan volgen wat hier wordt gezegd, maar probeer toch aandachtig te zijn. Door de drie punten die je hebt gegeven kan geen cirkel lopen, want ze liggen alle drie op eenzelfde rechte. De straal die je zoekt voor de punten die je hier gegeven hebt zou dus oneindig groot zijn en dat is wellicht niet de bedoeling.

[oktagon]

Melvin123 moet over het antwoord van A.Square eens gaan nadenken;mijn conclusie was ook dat de drie punten op een rechte lijn lagen en het wrs.de bedoeling dat we dat anders zien.

Dus Melvin123,vertel eens exact waar het middelste punt is gelegen,ligt dat op de getekende kromme of wrs.eronder op de directe verbinding tussen beide buurpunten!

[Melvin123]

Het exacte middelspunt ligt in de getekende krommig. Op een hoogte van 200.75 en een breedte van 41.5

bedoel je dat?

[Melvin123]

Volgens mij heb ik het gevonden wat ik zocht;



KB = d

KL = h

R = (h2+d2)/(2h)

#######

KB = d = 83

KL = h = 21.5

R = (h2+d2)/(2h)

R = ( 462.25 ) + ( 6889 ) / ( 43 )

R = 170.96

[aadkr]

klopt helemaal

Behalve als de afstand AL niet gelijk is aan LB

Als dit het geval is, klopt de formule niet.

[Melvin123]

Deze formule werkt niet. Al ik deze formule gebruik wordt er gewoon van punt A naar Punt C een rechte lijn getrokken. ( eigenlijk wel lochies ook [rr] )

Mischien kan iemand me verder helpen. Want ik heb heel google al afgezocht....

[Melvin123]

Jullie zijn mijn enigste hoop nog...

hier nog een keer dan:



Hoe moet je de straal uitreken van de boog die door 3 puten (EDC) loopt?

[Jekke]

Je kunt ofwel rechtstreeks de formule van Evilbu gebruiken:

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

Maar dan heb je wel wat rekenwerk om de zijden van de driekhoek te berekenen, ik bekom:

A=40,311, B=43,290, C=83,600

met A,B,C hier de zijden van de driehoek.

En uiteindelijk straal=4862,930

Je kunt ook zoals ik in een eerdere post aangaf een assenstelsel invoeren in het punt A een assenkruis invoeren en de formule voor de cirkel gebruiken: (x-Mx)² + (y-My)² = r², met Mx en My de coordinaten van het middelpunt en r de straal. Je hebt namelijk drie punten gegeven en dus kun je drie vergelijkingen opstellen in drie onbekenden:

\(\left{ \begin{array}{l} (0-Mx)^2 + (20-My)^2 = r^2 (40-Mx)^2 + (15-My)^2 = r^2 (83-Mx)^2 + (10-My)^2 = r^2 \end{array} \right.\)

Dit is ook wel wat rekenwerk, maar de uitkomst is:

Mx=-623.167, My=-4842.833, r=4862.926

[Melvin123]

Je kunt ofwel rechtstreeks de formule van Evilbu gebruiken:

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

Maar dan heb je wel wat rekenwerk om de zijden van de driekhoek te berekenen, ik bekom:  

A=40,311, B=43,290, C=83,600

met A,B,C hier de zijden van de driehoek.

En uiteindelijk straal=4862,930

Je kunt ook zoals ik in een eerdere post aangaf een assenstelsel invoeren in het punt A een assenkruis invoeren en de formule voor de cirkel gebruiken: (x-Mx)² + (y-My)² = r², met Mx en My de coordinaten van het middelpunt en r de straal. Je hebt namelijk drie punten gegeven en dus kun je drie vergelijkingen opstellen in drie onbekenden:

\(\left{ \begin{array}{l} (0-Mx)^2 + (20-My)^2 = r^2 (40-Mx)^2 + (15-My)^2 = r^2 (83-Mx)^2 + (10-My)^2 = r^2 \end{array} \right.\)

Dit is ook wel wat rekenwerk, maar de uitkomst is:

Mx=-623.167, My=-4842.833, r=4862.926

Heel erg bedankt. Mijn wiskunde niveua is niet zo heel erg hoog. In de eerse formule snap ik niet ho je hier aan komt ( A=40,311, B=43,290, C=83,600 )

A = ? B = ? c = ? , ik weet niet hoe ik de forumule moet gebruiken.

en bij de 2e forumule net zo; Ik snap de formule wel, maar wat is Mx =?My = ? . Ik weet dus ook niet hoe ik de forumle moet invullen.

Mischien kunt iemand de forumule invullen ( met de getallen, cordinaten... ) , aan de hand daarvan kom ik er wel uit.

[Jekke]

Voor de eerste formule:

A is de afstand tussen E en D en volgens pythagoras is dat

\(\sqrt{(20-15)²+40²}\)

B is de afstand tussen D en C:

\(\sqrt{(15-10)²+(83-40)²}\)

C is de afstand tussen E en C:

\(\sqrt{(20-10)²+(83)²}\)

Voor de tweede formule:

Mx en My zijn de coordinaten van het middelpunt van de cirkel, ze worden mee bereken UIT de formule, ze zijn niet gegeven en moeten dus niet worden ingevuld!

Het enige wat moet worden ingevuld, zijn de coordinaten van de drie punten die op je cirkel liggen, vandaar dat je driemaal dezelfde formule krijgt:

\(\left{ \begin{array}{l} E=(0,20) D=(40,15) C=(83,10) \end{array} \right. \rightarrow \left{ \begin{array}{l} (0-Mx)^2 + (20-My)^2 = r^2 (40-Mx)^2 + (15-My)^2 = r^2 (83-Mx)^2 + (10-My)^2 = r^2 \end{array} \right.\)

[TD]

Zie ook hier.

[Melvin123]

Zoals jullie mischien weten heb ik het hier gevraagd;

http://www.wisfaq.nl/showrecord.asp?id=49320

Moet dit zo ( (0-mx)2+(20-my)2=r2 (1) );

(0-0)² + (20-0)² = R²

??

Hier wordt ook uitgelegd;

mx2+400-40my+my2=r2 (1a) = mx2+my2-40my+400=r2

Maar dit snap ik ook weer niet;

0² + 0² - 40 **???*** + 400 = R²

wat moet ik hiemee doen; -40my ( wat moet ik invullen ? )

Sorry dat mijn wiskundeniveu zo laag is, maar mischien wilt iemand de forumule op ( http://www.wisfaq.nl/showrecord.asp?id=49320 ) voor mij invullen... met getallen...

[Melvin123]

Nu weet ik eindelijk de formule [rr] ,maar nu weet ik niet hoe ik hem moet intypen in mijn rekenmachine...

Mischien iemand nog even de tijd nemen om mij te helpen...

[Jekke]

Het spijt me maar kun je nog eens heeel precies uitleggen wat je wel begrepen hebt en waar je heel precies vast zit, want op het eerste zicht kan ik het echt niet duidelijker uitleggen.

[Melvin123]

Ik wil simpelweg weten wat ik moet intypen in mijn rekenmachien om de forumele's te gebruiken. ( de hele forumule van wisfaq )

Er wordt in de formule gebruik gemaakt van mx en my in de forume. Maar is weet niet wat de waarde van mx en my is. Er wordt ook gebruikt gemaakt van 40mx , wat moet ik hier dan intypen in mijn rekenmachine... 40 x mx, maar wat is mx? [rr]