sciencetalk

Echter: om deze kritische grens te bereiken moet er massa van buiten dit gebied richting dit gebied reizen

Zo gaat het niet in zijn werk!

Voor we kunnen spreken van de waarnemingshorizon moeten we zien wat er aan voorafging.

Op een bepaald ogenblik zal in een bepaald ruimtegebied de kritische massa beriekt worden. Doordat zwaartekracht niet lineair is zal deze massa dan verder verdichten tot een singulariteit. Het is ergens tijdens deze verdichting dat de waarnemingshorizon zal onstaan. De totale benodigde massa voor het maken van het zwarte gat bevindt zich reeds binnen de waarnemingshorizon.

verder moet je oppassen met je redeneringen over het trager gaan van de tijd. Het is namelijk voor de waarnemer op afstand (in een minder sterk zwaartekrachtsveld) die een stilstand van tijd waarneemt aan de event horizon. Voor de waarnemer die meereist met het massadeeltje verloopt de tijd 'normaal'.

Precies Stefan, dat ik ook de reden waarom ik me afvraag of dit zogeheten holografische principe buiten zwarte gaten klopt.

Het argument (van wetenschappers die het hebben uitgevonden) is als volgt:

Als we enkel de massa, lading en draai-impuls van een zwart gat weten, ligt zijn of haar identiteit vast. Je verwacht dus dat zwarte gaten de meest geordende objecten in het universum moeten zijn, en dus een lage entropie hebben. Of toch niet? Nee, toch niet. Een zwart gat heeft juist een erg hoge entropie. Zelfs de hoogst mogelijke die haalbaar is:

Stel dat een stuk ruimte met volume V een hogere entropie heeft dan een zwart gat dat net in V past. Door extra materie in het stuk ruimte te gooien kunnen we een dergelijk zwart gat vormen. Maar door dit te doen kunnen we de entropie laten afnemen en dat is in tegenspraak met de tweede hoofdwet van de thermodynamica.

Dit is eigenlijk de kern van het holografische principe.

Uit deze redenering volgt dat de maximale entropie van het stuk ruimte door de oppervlakte van de rand ervan wordt begrensd. Door entropie als een maat voor informatie te zien, kunnen we berekenen dat 1 bit informatie overeenkomt met 10-65 cm2. Ruwweg een vierkante Plancklengte.

Trouwens vraagje aan jou: je had het over "opgekrulde" ruimtedimensies die verklaren waarom bepaalde krachten zoals zwaartekracht over lange afstanden erg zwak zijn.

Klopt. Dit ging waarschijnlijk over nieuwe theorieen (van niet ouder dan tien jaar !) die nog niet door experimenten zijn bevestigd. Het idee is als dat wij op een membraan zouden leven en dat materie vast wordt gehouden op de membraan terwijl gravitionen (de nog hypothetische zwaartekrachts overbrengingsdeeltjes, waarvan de meerderheid v/d wetenschappers dankt dat ze bestaan) zich wel in de vrije ruimte kunnen bewegen. Dit idee is door snaartheorie geinspireert. Het is niet makkelijk.

Maar de inleiding van het volgende stuk is mijns inziens goed leesbaar, en gaat precies hier over. Zie (vooral) pagina (3 en) 4 [voor wiskundige vergelijking moet je een stukje doorlezen!, dan kom je ze vanzelf tegen] van

http://student.science.uva.nl/~skowalcz/Co...0Dimensions.pdf

Of als je nog even geduld hebt en je krijgt het "Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde" maandelijks in de bus, dan moet je bij het oktober-nummer even opletten !! (misschien staat het al in het september nummer?! wie weet)

Mogen we de thermodynamische entropie zomaar gelijkstellen aan het begrip entopie ivm informatie

Mijn eerste post was:

Stefan schreef:In stukjes over het holografische principe wordt vaak gesproken over informatie, die een maat voor entropie is.

Ik zie niet zo helder de relatie tussen informatie en entropie.

Is er iemand die dit kan verhelderen?

Dus ik vind het ook een beetje vaag maar dat is wel waar het op neer komt.

dit heb ik reeds gevonden maar nog niet bestudeerd

http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_%28in...ation_theory%29

Wel off topic maar voor alle duidelijkheid

subliminale (snelheden): (snelheden) lager dan die van het licht

subliminaal = onder (sub) drempel (limen): Deze term wordt in de psychologie gebruikt ivm niet waarneembare beelden uitzenden tijdens reclame boodschappen.

tijdsdilatatie meer dan vele quadriljarden

tijdsdilatatie is juist het ging om de quadriljarden en wat zij te maken hebben met tijdsdilatatie

Germen (niet ingelogd) schreef:Dus het zou wel eens kunnen zijn dat Gerard 't Hooft hiermee de doodsteek heeft gegeven aan de heersende zwarte gat theorieën.

Hij toonde een inconsistentie aan.

Als we stellen dat de waarnemingshorizon een dikte heeft van zeg de constante van Planck maal de massa van zeg het Higgsdeeltje, wat heel goed overeen zou kunnen komen met de elementaire afstand (ik weet helaas nog te weinig van QCD en dergelijke) , is het duidelijk dat de hoeveelheid elementaire ruimte-tijd eenheden binnen deze horizon groter is dan op de horizon. Gedachtenexperiment: neem een schil van twee elementaire diktes binnen deze horizon. De inhoud hiervan is groter dan die van de waarnemingshorizon zelf.

Hulde aan Gerard 't Hooft voor deze voor de wetenschap zeer verdienstelijke actie!

Ik geloof dat ik je redenering niet helemaal kan volgen..

Wat trouwens een interessant probleem is mbt zwarte gaten, waar men nog niet uit is, is het informatie verlies probleem.

Sorry voor de copy 'n paste maar ik ben te lui om het nog een keer op te schrijven:

"Klassiek gezien zijn zwarte gaten ‘zwart’. Ze staan aan geen enkel signaal toe hun horizon te verlaten. Ze verbergen zich voor altijd achter hun horizon, zonder op welke wijze dan ook te communiceren met de buitenwereld. In de quantummechanica is dit beeld niet langer correct. Hawking ontdekte dat zwarte gaten eigenlijk ‘grijs’ zijn. Ze zenden zeer laag energetische thermische straling uit. Het quantummechanische mechanisme dat toestaat dat zwarte gaten massa verliezen d.m.v. straling staat echter niét toe dat er informatie uit wordt meegenomen. Stel bijvoorbeeld dat je deze Scoop in een zwart gat zou gooien. Het enige dat het zwarte gat ervoor kan teruggeven is thermische straling. Deze wordt door één enkele grootheid - de temperatuur - beschreven en hangt alleen van de totale massa van het zwarte gat af volgens T=1/(8 pi M), waar M de massa van het zwarte gat is

Er is informatie verloren gegaan. Vernietigd door het zwarte gat. Hetzelfde gebeurt als je hem zou verbranden. Door de as te bestuderen kunnen we er misschien wel achterkomen wat de chemische samenstelling van het papier was, maar niet wat er op deze pagina stond. Toch is er een groot verschil. Als we namelijk elk molecuul nauwlettend in de gaten zouden houden tijdens de verbranding zouden we, in principe, door de wetten van de natuurkunde te gebruiken, kunnen reconstrueren wat hier stond. En dus zouden we in staat zijn de verloren informatie terug te krijgen. Bij een zwart gat is dat niet zo. Als Hawking’s argument correct is, wordt de quantummechanica die geschonden. Technische gesproken gaat bij dit vernietigings proces een gemengde toestand over in een pure toestand en dat is niet toegestaan. Waarschijnlijkheden kunnen hierbij negatief worden, of groter dan één. Het probleem staat te boek als het informatie verlies probleem, en is nog niet opgelost. De meeste fysici denken dat de informatie toch ergens in het zwarte gat terug te vinden moet zijn, maar harde bewijzen zijn er (nog) niet." (Uit Scoop Juni 2004)

Zo gaat het niet in zijn werk!

We zullen zien.

Voor we kunnen spreken van de waarnemingshorizon moeten we zien wat er aan voorafging.

Cryptische formulering. Bedoel je soms: we moeten kijken naar de wordingsgechiedenis van de waarnemingshorizon? If so: ok, dat deed ik ook.

Op een bepaald ogenblik zal in een bepaald ruimtegebied de kritische massa beriekt worden.

Welk moment? Als de tijdsdilatie oneindig is dus letterlijk nooit, althans: van buiten uit gezien. De massa buiten het subkritische gebied zal uit elkaar vallen in ongeveer 10^30 jaar (levensduur proton volgens sommige theorieën). Dus het zwarte gat-in-wording wordt zo als het ware aan de rand opgevreten.

Doordat zwaartekracht niet lineair is zal deze massa dan verder verdichten tot een singulariteit.

ALS daar voldoende tijd voor is. Als de massadichtheid 99.9% kritisch is is de tijdsdilatie zo groot, dat de processen die leiden tot een nog grotere massadichtheid enorm vertraagd worden. Zie voor. Als we de continuïteitshypothese aanhouden moet het weinig uitmaken of je een bepaalde limietwaarde infinitesimaal overschrijdt. Stel, een bepaald ruimtegebied aan de grens van het gebied met bijna-kritische dichtheid is in massa-evenwicht met zowel binnen als buiten. Binnen blijft de dichtheid vrijwel gelijk door de tijdsdilatie. Buiten valt materie uit elkaar door sublimatie, instabiliteit van het proton, verzin maar, in de extreem lange tijd waar we over praten, die 10^60 jaar. Dus zal buiten het kritische gebied de dichtheid afnemen. Dus zal na die tijd er netto meer materie naar buiten stromen dan naar binnen.

Het is ergens tijdens deze verdichting dat de waarnemingshorizon zal onstaan.

De totale benodigde massa voor het maken van het zwarte gat bevindt zich reeds binnen de waarnemingshorizon.

Nee, er is massa nodig om die kritische waarde te bereiken. Pak dit argument. Stel je hebt vanaf het massamiddelpunt een reeks concentrische boloppervlakken die alle waarnemingshorizon voor een kritisch gebied kunnen zijn, afhankelijk van de omsloten massa. Stel, op moment X is geen van deze concentrische boloppervlakken een waarnemingshorizon. Dan moet er verplaatsing van massa plaatsvinden om de waarnemingshorizon te creëren. Maar! Die massa heeft daarvoor tijd nodig. En die tijd is er niet meer wegens de dilatie.

verder moet je oppassen met je redeneringen over het trager gaan van de tijd. Het is namelijk voor de waarnemer op afstand (in een minder sterk zwaartekrachtsveld) die een stilstand van tijd waarneemt aan de event horizon. Voor de waarnemer die meereist met het massadeeltje verloopt de tijd 'normaal'.

Ik heb het over de externe waarnemer en de tijdsdilatie die deze waarneemt van objecten binnen het subkritische gebied. Deze tijdsdilatie is reëel en meetbaar.

Ik geloof dat ik je redenering niet helemaal kan volgen..

Okee, hebben wel meer mensen last van, ligt denk ik aan mij.

Goed, stap voor stap:

1. Axioma: de waarnemingshorizon bevat een eindige hoeveelheid informatie.

1a. Axioma: informatie staat gelijk aan oppervlakte.

2. Axioma: Continuïteitshypothese. Een infinitesimale verandering in één parameter heeft een infinitesimale verandering in een andere, hiervan direct afhankelijke parameter tot gevolg (hier vallen causaal via een zeer complexe keten verbonden gebeurtenissen dus niet onder, zoals de beruchte vlinder van Lorentz die met zijn vleugelslag in een metastabiele atmosferische toestand een cycloon veroorzaakt).

3. (gevolgtrekking) De structuur van ruimtetijd is een infinitesimaal kleine afstand van de waarnemingshorizon niet ingrijpend verschillend.

4. (gevolgtrekking) Hieruit volgt dat de informatieinhoud van een schil A, die een infinitesimaal kleine afstand binnen de waarnemingshorizon ligt (zeg, een Plancklengte) ongeveer gelijk is aan die van de waarnemingshorizon zelf. Immers, de oppervlakte hiervan is ook ongeveer gelijk aan die van de waarnemingshorizon.

5. (mathematische inductie) Deze zelfde redenatie kan worden opgesteld voor een schil B die binnen de hiervoor genoemde schil A ligt en een vrijwel gelijke oppervlakte heeft als A.

6. (aritmetica) De informatieinhoud van de schillen A en B is twee keer zo groot als de informatieinhoud van de waarnemingshorizon.

7. Het gebied binnen de waarnemingshorizon bevat dus minstens twee keer zoveel informatie als de waarnemingshorizon zelf.

Ik hoop het nu iets duidleijker te hebben geformuleerd.

Welke denkfout maak ik?

Wat trouwens een interessant probleem is mbt zwarte gaten, waar men nog niet uit is, is het informatie verlies probleem.

Het klinkt arrogant, maar ik ben er denk ik wel uit.

De informatie gaat niet verloren omdat zwarte gaten niet bestaan. Er bestaat slechts in de tijd bevroren materie in een zwaartekrachtsput met subkritische dichtheden. Het is even onmogelijk om de kritische dichtheid te bereiken als het is om sneller dan het licht te gaan.

Als je maar lang genoeg wacht, is het uiteindelijk mogelijk om met een waarnemer in het vermeende zwarte gat te communiceren, en dus informatie te achterhalen. Jouw Scoop (leuk idee trouwens zo'n themanummer kosmologie, moeten ze hier in Twente ook eens doen) zou indien deze de ultrahoge temperatuur en dichtheid overleeft, uiteindelijk ongeschonden het zwarte gat uitkomen. Ik praat dan wel over astronomisch lange tijdsduur.

Wat trouwens een interessant probleem is mbt zwarte gaten, waar men nog niet uit is, is het informatie verlies probleem.

Dit onderwerp is echt SUPER-actueel: (het probleem bestaat al sinds ~1975, er gaan geruchten dat Hawking het (zeer kort geleden) gekraakt heeft !!!)

"this just appeared at SPR:

John Baez:

-----quote-----

In a surprise move, Hawking has decided to give a lecture

on the black hole information problem in Dublin this July,

at a conference called "GR17" where I'll also be speaking.

I've heard rumors that he believes he's "solved" this problem.

Does anyone know what's up?

-----end quote----

davidoff404 replied:

----quote---

Re: Hawking in Dublin

Yup. I spoke to one of the organizers of GR17 a few days before this

was publicly announced and it seems that Hawking believes that the

information loss question has finally been solved. I'm unclear as to

the details, but I suppose that's what the talk is for. I was looking

forward to GR17 already, but even more so now that he's going to

address this. I believe the talk is on in the main hall in the RDS at

1pm on the Wednesday.

----end quote----

"

(Bron: Physicsforums)

Edit: Ik weet niet of Hawking het zelf heeft opgelost, en of het ook echt daadwerkelijk is opgelost, maar dat zal snel blijken..

Ik ben benieuwd hoe Hawking hier uit denkt te zijn gekomen.

Er zijn denk ik maar twee mogelijkheden: of hij postuleert een alternatief universum waar de informatie in wordt gedumpt, of de waarnemingshorizon [als barrière waar informatie wel in kan, maar niet uit] kent een roemloos einde.

Misschien moeten we over het onstaan van de waarnemingshorizon een nieuwe topic openen. Dus hier mijn laatste reactie.

Quote:

Op een bepaald ogenblik zal in een bepaald ruimtegebied de kritische massa bereikt worden.  

Welk moment? Als de tijdsdilatie oneindig is dus letterlijk nooit, althans: van buiten uit gezien. De massa buiten het subkritische gebied zal uit elkaar vallen in ongeveer 10^30 jaar (levensduur proton volgens sommige theorieën). Dus het zwarte gat-in-wording wordt zo als het ware aan de rand opgevreten.

Bij het bereiken van de kritische massa is er nog geen zwart gat dus nog geen waarnemingshorizon en nog geen oneindige tijdsdilatatie. Bij het berijken van de kritische massa zal deze zich beginnen te condeseren in een kleiner volume. laten we aannemen voor de eenvoud (en met grote waarschijnlijkheid) een bolvormig volume. Het zwaartekrachtsveld is steed het grootst aan het boloppervlak. De straal van de bol zal steeds kleiner worden door het niet lineair zijn van de zwaartekracht (in tegenstelling met de electromagnetische , de zwakke en de sterke kracht).

De plaats waar het zwaartekrachtsveld het eerst zo groot word dat er niets kan aan ontsnappen ligt op(of net buiten) het boloppervlak. Er hoeft dus tijdens de vorming geen massa langs de waarnemingshorizon paseren.

Je hebt gelijk dat wij (buitenstaanders) nooit massa in het gat zullen zien verdwijnen (doordat wij de tijd zien stilstaan aan de waarnemingshorizon)

De massa zal echter wel opgeslorpt worden. Dit is waarneembaar door de temperatuur van het zwarte gat te meten.

Edit: Ik weet niet of Hawking het zelf heeft opgelost, en of het ook echt daadwerkelijk is opgelost, maar dat zal snel blijken..

Inderdaad is de derde mogelijkheid dat Hawking aantoont dat binnen het huidige model de informatieparadox niet op te lossen is hehehe....

Deel over zwarte gaten afgesplitst:

http://sciencetalk.nl/forum/invision/in...?showtopic=2421

en

http://sciencetalk.nl/forum/invision/in...?showtopic=3480