sciencetalk

Ik zou het liefst een aanzet tot een wiskundige beschrijving zien.
Dan kan ik beter volgen. Als ik grote stukken tekst moet lezen zal ik al snel aan het scannen slaan.
Daardoor mis ik vaak essentiele punten.
Door wiskundige uitdrukkingen, stellingen en dergelijke meer kan ik gefocust lezen. Op de juiste plaats en met het doel een bepaald punt dat me uit een bepaalde vergelijking bijblijft als mogelijk problematisch te verduidelijken.
 
Het voordeel is ook dat je dan in de limieten ervan kan gaan kijken of je de huidige theoriëen terug vind.

Het voordeel is ook dat je dan in de limieten ervan kan gaan kijken of je de huidige theoriëen terug vind.

Daar ben ik helemaal mee eens, alleen weet ik niet hoe ik dat moet aanpakken. Ik probeer dit model alleen via simulatie van het grensvlak te onderzoeken. Tot nu toe heb ik nog niet de goede "ontbuigings" routine gevonden. De beste routine tot nu toe leek de minimal variational surface (MVS) routine. Maar nu blijkt deze routine ook tot minimaal oppervlak te leiden, wat niet goed is. De betere zou dan MVScross kunnen zijn. Hiervan weet ik wel waar het aan zou moeten voldoen, maar niet hoe ik dat in een routine kan realiseren. Misschien dat iemand mij er mee kan helpen ? Zolang ik geen goede "ontbuig" routine heb kan ik ook niet onderzoeken welke afwijkingen stabiel zijn en ook geen data genereren. Ik zit voorlopig vast.

Ik zal even kijken of ik het idee kan volgen.
Wat er gebeurd bij MVS lijkt me dat zoals bij een standaard actie een variatie van je objecten gedaan wordt.
Dan wordt er naar kritische punten gezocht (min, max of zadelpunt).
 
Als ik je vorige post goed begrijp zou er ergens een constraint opgelegd moeten worden die het oppervlakte vast houdt.
Een mogelijkheid is een Lagrange Multiplier te gebruiken, als er een Lagrangian bestaat tenminste.
Dat zal alles wel weer een stukje ingewikkelder maken aangezien de oppervlakte een integraal is. Als de afbeeldingen die je hier eerder toonde een beeld geven van de oppervlakken zal dat al een moeilijke opgave zijn.
 
Is deze tekst relevant?
Want als \(E\sim A^n\) heb je een probleem als \(n>0\). Dan zal A automatisch geminimaliseerd worden als je een oppervlakte van minimale energie zoekt.

spacebel schreef: Zolang ik geen goede "ontbuig" routine heb kan ik ook niet onderzoeken welke afwijkingen stabiel zijn en ook geen data genereren.

Mijn 2 cent: Ik zou kijken naar een Fourier-ontwikkeling van je oppervlak. Gesteld dat je oppervlak zich lineair gedraagt, zal de storing in het Fourier-domein zich eenvoudiger gedragen doorheen de tijd.
 
 
Nu, je oppervlak/ruimte is niet isotroop ( https://en.wikipedia.org/wiki/Isotropy), alle natuurwetten die we kennen zijn dat wel. Ik kan je dus vertellen dat je model niet goed gaat werken, voordat je de wiskunde begint uit te werken.

 
Is deze tekst relevant?
Want als \(E\sim A^n\) heb je een probleem als \(n>0\). Dan zal A automatisch geminimaliseerd worden als je een oppervlakte van minimale energie zoekt.
[/quote]

Deze link lijkt bij mij niet te werken.
Ik denk niet dat het oppervlak naar minimale oppervlak streeft, omdat dan een ruimte zou kunnen verdwijnen.

Mijn 2 cent: Ik zou kijken naar een Fourier-ontwikkeling van je oppervlak. Gesteld dat je oppervlak zich lineair gedraagt, zal de storing in het Fourier-domein zich eenvoudiger gedragen doorheen de tijd.
 
 
Nu, je oppervlak/ruimte is niet isotroop ( https://en.wikipedia.org/wiki/Isotropy), alle natuurwetten die we kennen zijn dat wel. Ik kan je dus vertellen dat je model niet goed gaat werken, voordat je de wiskunde begint uit te werken.

Inderdaad hoop ik dat het grensvlak zich lineair gedraagt. Ik ga eens naar deze link kijken. Ik hoop niet dat dit het model in de grond boort. Toch kan dit altijd gebeuren. Als dit model werkelijk niet kan bestaan is het voordeel dat ik er ook niet meer over na hoef te denken.

Ik heb deze link bekeken en begrijp niet echt waarom dit model niet isotroop zou zijn. Waarschijnlijk bedoel je de ruimte (niet leeg) waar zich afwijkingen in bevinden. De lege ruimte is "volgens mij" wel isotroop.

spacebel schreef: Ik heb deze link bekeken en begrijp niet echt waarom dit model niet isotroop zou zijn. Waarschijnlijk bedoel je de ruimte (niet leeg) waar zich afwijkingen in bevinden. De lege ruimte is "volgens mij" wel isotroop.

Maar de oppervlakken zijn dat niet. Neem bijvoorbeeld het Schwarz-P oppervlak. Die heeft duidelijk 3 assen loodrecht op elkaar.
 

 
Lijnen die schuin op deze assen staan, 'zien' een heel andere situatie dan lijnen die volgens die assen lopen. Het gedrag zal dus anders zijn, en dat komt niet overeen met wat we zien in de natuur. Als we in de natuur de testopstelling in een willekeurige richting draaien, zal die zich nog altijd hetzelfde gedragen. Dat laatste noemen ze isotropie. Je model zou dus ook isotroop moeten zijn, en kan dus niet steunen op anisotrope oppervlakken.

Maar de oppervlakken zijn dat niet. Neem bijvoorbeeld het Schwarz-P oppervlak. Die heeft duidelijk 3 assen loodrecht op elkaar.
 
Lijnen die schuin op deze assen staan, 'zien' een heel andere situatie dan lijnen die volgens die assen lopen. Het gedrag zal dus anders zijn, en dat komt niet overeen met wat we zien in de natuur. Als we in de natuur de testopstelling in een willekeurige richting draaien, zal die zich nog altijd hetzelfde gedragen. Dat laatste noemen ze isotropie. Je model zou dus ook isotroop moeten zijn, en kan dus niet steunen op anisotrope oppervlakken.

Oke ik begrijp wat je bedoelt. Pas als ik zou kunnen bewijzen dat een afwijking geen last heeft van deze anisotropie en in elke richting zonder verdere afwijking zou kunnen reizen, pas dan zou ik de "lege ruimte" isotroop mogen noemen. Of mij dat ooit lukt weet ik niet, maar ik zal zeker rekening houden met dit punt, en eventueel sneller stoppen.

Is deze tekst relevant?
Want als \(E\sim A^n\) heb je een probleem als \(n>0\). Dan zal A automatisch geminimaliseerd worden als je een oppervlakte van minimale energie zoekt.

Bedankt voor je link. Hij werkte nu wel. De moeilijkheid is dat in dit artikel gesloten oppervlakken worden gebruikt of open oppervlakken met een constraint. In mijn geval boots ik een oneindige oppervlak na door een aantal eenheidscellen aan elkaar vast te plakken (links aan rechts boven aan onder voor aan achter) wat eigenlijk alleen in een computer routine kan. De randen hebben dan geen constraint. Daarom mag minimaal oppervlak niet werken. Tevens krijg ik het niet voor elkaar om uit dit artikel precies te weten hoe ik deze kennis kan gebruiken om een goede routine te schrijven. Frustrerend want zij hebben wel een werkende routine.

@ Spacebel
Ik ben al lange tijd bezig volgend idee uit te werken. In het kort komt het erop neer dat de atoomken als eigenschap heeft dat het een aantrekkende (centripetale) kracht uitoefent op een sferische ruimte rondom die kern. Maar die kracht wordt met een zeer grote frequentie afgewisseld door een sferisch werkende afstotende (centrifugale kracht). Die frequentie is zo snel dat ze onmerkbaar is. De centrifugale kracht neemt toe met het kwadraat van de afstand naar de kern toe, en de centrifugale kracht neemt toe naarmate ze zich van de kern verwijdert. Op een bepaalde sfeer, zullen beide krachten mekaar neutraliseren, en dit zou dan de oppervlaktespanning (de oppervlakte) van het atoom kunnen zijn.

Helaas - dit topic is geen doorkomen aan. Maar anders dan veel andere topics in Theorieontwikkeling is het ook geen overduidelijke onzin. De theorie bevindt zich echter duidelijk nog in een heel pril stadium. Het is meer een visie of een verhaal dan een theorie waarvan ook anderen de consequenties of innerlijke consistentie kunnen nagaan. Het belangrijkste is dat de theorie in een min of meer axiomatische en wiskundige vorm wordt gegoten. Al is het maar als eerste aanzet, het hoeft niet direct allesomvattend te zijn.

Helaas - dit topic is geen doorkomen aan (Prof. Puntje)

Ik zal pogen om het  model  hierboven  te verduidelijken.
Stel een waterstof atoom. Het bestaat uit een (draaiende?) kern, het proton. Dit proton trekt de ruimte binnen het atoom aan (of kromt de ruimte binnen het atoom) met wat we een aantrekkende kracht kunnen noemen. Deze kracht (massa) wordt sterker (kromt of reduceert de ruimte binnen het atoom sterker) met het kwadraat van de afstand (exponentiële functie) tot het proton. Deze kracht wordt  na een planktijd afgewisseld door een afstotende (centrifugale kracht) in een actie-reactie patroon (aantrekking veroorzaakt afstoting). Die afstotende kracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot het proton. Op een bepaalde afstand zullen de tegengestelde krachten mekaar neutraliseren. Die plaats waar de krachten mekaar neutraliseren is de oppervlaktespanning van het atoom. Het atoom is dan een superpositie van een aantrekkende  en afstotende kracht. De afwisselende tijd is immers zo kort (een plaktijd) dat de krachten mekaar overlappen.
Men zou zich ook kunnen voorstellen dat de aantrekkende en afstotende kracht samen voorkomen, en vertrekken vanuit dezelfde plaats (de kern), en dus in superpositie zijn (geen actie-reactie).
PS. Men kan daarin ook de verklaring zien waarom het heelal exponentieel uitzet. Hoe verder van het beginpunt van de ruimtetijd, de plek van een oneindige dichtheid van de ruimte, (de singulariteit), hoe sneller de ruimte uitzet door de centrifugale kracht. Afstand in tijd en ruimteis dan in deze PS-tekst de anti zwaartekracht, of donkere energie.
Materie is dan gemaakt van ruimte die, in zekere zin, gekristaliseerd en stabiel is.

Helaas - dit topic is geen doorkomen aan.

Ja, ik weet het. Ik zelf zie geen mogelijkheid om het in formules te stoppen. De enige mogelijk leek mij om dit oppervlak in een discrete simulatie met zelf geschreven software te analyseren. Maar dit liep ook vast. Zelf hoopte ik eigenlijk dat er misschien hulp kon komen via dit forum. Misschien ziet iemand later toch nog een mogelijkheid mij verder te helpen.

Een opzetje:

Veronderstel dat onze verder lege driedimensionale ruimte is "gevuld" met een Schwarz-P oppervlak. Dat is nog niet genoeg, want zo gebeurt er niets. Door deze opzet heb je een absoluut rustframe en drie absolute richtingen. Dat is een betrekkelijk onpopulair uitgangspunt, maar zolang de theorie geen empirisch onjuiste uitspraken doet hoeft dat ons niet te weerhouden. We beginnen met het eenvoudigst denkbare proces: een eenparig rechtlijnig bewegend ongeladen deeltje. Je hebt alleen dat oppervlak dus het eenparig rechtlijnig voortbewegen van het deeltje zou moeten corresponderen met plaatselijke veranderingen aan het oppervlak. Bovendien moeten die veranderingen op een wetmatige wijze gebeuren zodat de theorie voorspelt dat een in beweging gezet ongeladen deeltje inderdaad eenparig rechtlijnig gaat bewegen. Ziedaar een uitdaging om mee te beginnen. Als dat lukt zul je mogelijk ook weer lezers interesseren om aan dit topic deel te nemen...

 

Een opzetje:

Veronderstel dat onze verder lege driedimensionale ruimte is "gevuld" met een Schwarz-P oppervlak. Dat is nog niet genoeg, want zo gebeurt er niets. Door deze opzet heb je een absoluut rustframe en drie absolute richtingen. Dat is een betrekkelijk onpopulair uitgangspunt, maar zolang de theorie geen empirisch onjuiste uitspraken doet hoeft dat ons niet te weerhouden. We beginnen met het eenvoudigst denkbare proces: een eenparig rechtlijnig bewegend ongeladen deeltje. Je hebt alleen dat oppervlak dus het eenparig rechtlijnig voortbewegen van het deeltje zou moeten corresponderen met plaatselijke veranderingen aan het oppervlak. Bovendien moeten die veranderingen op een wetmatige wijze gebeuren zodat de theorie voorspelt dat een in beweging gezet ongeladen deeltje inderdaad eenparig rechtlijnig gaat bewegen. Ziedaar een uitdaging om mee te beginnen. Als dat lukt zul je mogelijk ook weer lezers interesseren om aan dit topic deel te nemen...

Erg bedankt voor je poging mij hierbij te helpen. In mijn model is een deeltje zelf een onderdeel van dit oppervlak. Moet je je voorstellen wat een ingewikkelde verplaatsing zo een deeltje veroorzaakt. Stel zonder deeltjes is de lege ruimte een Schwarz-P oppervlak. Dan is in dit model een deeltje een plaatselijke afwijking van dit oppervlak. Zelfs deze afwijking kan ik niet beschrijven in formule form, hooguit kan ik een afwijking bedenken. De simpelste afwijking is altijd "verbreek 1 verbinding". Maar hoe beschrijf ik zoiets, en helemaal hoe beschrijf ik zo een verplaatsing van de afwijking. Dat een afwijking zich kan verplaatsen kan ik mij wel voorstellen, zoals een fout in een kristalrooster zich kan verplaatsen. Of nog makkelijker zoals een "gat" in een transitor zich verplaatst.
Zo kun je een Schwarz-P oppervlak benaderen met de formule cos(x)+cos(y)+cos(z)=0. Werkt heel leuk. Maar zodra je een beschadiging aanbrengt houdt het op formule nivo op. En helemaal als je zo een beschadiging wilt verplaatsen door dit oppervlak.