3 van 3
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:06
door tempelier
JDAV schreef:
Dat had ik al gedaan in de foto die ik heb gepost, dacht ik.
Dan begrijp ik je probleem niet maar ik zal hem afmaken.
Ites ging er mis en ik kon het niet meer tijdig herstellen ik start opnieuw.
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:13
door JDAV
Mijn probleem was dat als ik zo'n eindintegraal had zoals de integraal van cos^2 of sin^2 en ik die uitwerkte ik sowieso opnieuw met een integraal ging zitten op het einde. En dat het niet uitmaakt hoe lang ik nog verder uitwerk omdat er telkens een integraal op het einde blijft die je niet in 1 stap kan opheffen.
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:22
door tempelier
We hadden:
\(\int\cos^2 dx=\sin x\cosx+\int\sin^2 xdx\)
Dit geeft:
\(\int \cos^2 x dx =\cos x \sin x +\int (1-\cos^2)dx=\cos x \sin x +\int 1dx-\int\cos^2dx=\cos x \sin x + x -\int \cos^2dx\)
Dit geeft
\(\int \cos^2 x dx =\frac{\cos x \sin x + x}{2}\)
Dit kun je nu substitueren en de opgave is gedaan.
(niet de integratie constante vergeten hoor)
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:25
door JDAV
Oké, ik denk dat ik het snap.
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:32
door JDAV
Ik denk wel dat je een fout heb gemaakt.
Je moet toch sin x . cos x - ∫(1 - cos2 x) . dx niet
niet +
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:35
door tempelier
JDAV schreef:
Ik denk wel dat je een fout heb gemaakt.
Je moet toch sin x . cos x - ∫(1 - cos2 x) . dx niet
niet +
Yep mar ik heb het hersteld dacht ik.
Ik heb wat problemen met Latex die ik niet snap.
Dat maakt mijn layout er niet beter op,
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:41
door JDAV
Nu heb ik dit.
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 17:58
door tempelier
Wel daar moet nog de gevonden integraal van cos^2 aan worden toegvoegd
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: zo 05 feb 2017, 18:16
door JDAV
Nu kom ik volledig juist uit.
Hartelijk bedankt voor uw tijd en geduld.
Re: Cos ^ 4 x integreren
Geplaatst: ma 06 feb 2017, 11:33
door JDAV
Update: nevermind.