Soorten zwarte gaten betreffende het vasthouden van materie.

[Gast]

Oh. @Skycenter je geeft in de OP al aan welke animaties/simulaties (geen echte foto's) je bedoelt.

Daarbij gaat het om de hypothese voor het ontstaan van donkere materie via relativistische jets van quasars en andere processen rondom een zwart gat bij een 'active galactic nucleus' (AGN).

Maar niemand weet hoe dit is ontstaan of wat het überhaupt is, net als voor donkere energie. Maar een zwart gat wordt vaak zeker deels door donkere materie gevormd.


@R_Bena

Nee. Zoals het er al een tijdje uitziet dijt het heelal steeds sneller uit of beter gezegd de mate van de uitdijing wordt steeds groter. Nu donkere energie domineerd gaat dit veel sneller dan toen straling of materie domineerde.

[HansH]

zwarte gaten zelf (geen accretie schijf of jets, die soms bij het zwarte gat meegerekend worden) kunnen geen materie verliesen, wel massa-energie. Via Hawking straling of via zwaartekrachtsgolven bij een merger.

Zwarte gaten zijn altijd, per definitie onzichtbaar (niet waarneembaar aangezien niets uit een zwart gat kan komen).

maar als ze hawking straling uitzenden dan zou je dat toch bv in het infrarood of radiogolf gebied moeten kunnen zien? of is dat zo zwak dat we het als 'niet detecteerbaar' bestempelen en dus zwart?

[Skycenter]

Is er dan geen verschil in een zwart gat ontstaan in een sterrenstelsel (bijv. onze melkweg) ,
of dat ergens in een galactisch cluster (ik heb dus begrepen niet aangaande het hele cluster)?
Het laatste lijkt mij exponentieel meer (of hoe je dit ook mag noemen).
Zijn er veranderingen bijvoorbeeld in de zwaartekracht er rond?

[HansH]

Deze is misschien wel interesant het gaan om de massa

[Gast]

maar als ze hawking straling uitzenden dan zou je dat toch bv in het infrarood of radiogolf gebied moeten kunnen zien? of is dat zo zwak dat we het als 'niet detecteerbaar' bestempelen en dus zwart?

Hawking straling komt niet uit een zwart gat, maar ontstaat in de regio eromheen binnen ongeveer 10-20 Schwarzschild radii en met een "peak wavelength" op 16 maal de Schwardschild radius.

Dus enorme golflengtes of fotonen met heel weinig energie, die niet te detecteren zijn. Dit zou pas kunnen bij de laatste fractie van zijn bestaan, waarbij het zwart gat zo klein is dat de Hawking straling op een explosie begint te lijken met zelfs massieve deeltjes als straling. (Het vermogen is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de massa van een zwart gat.)

Ook bij de tunneling interpretatie van Hawking straling is er geen sprake van uit het zwarte gat tunnelen (zoals bij quantum tunneling), zo'n barrière is er niet. Het is een effect van vacuümfluctuaties vlakbij de horizon dat door een verafstaande waarnemer als straling wordt gezien.

@Skycenter:
Sorry, maar ik begrijp niet wat je vraag is.

[HansH]

Hawking straling komt niet uit een zwart gat, maar ontstaat in de regio eromheen binnen ongeveer 10-20 Schwarzschild radii en met een "peak wavelength" op 16 maal de Schwardschild radius.

Dus enorme golflengtes of fotonen met heel weinig energie, die niet te detecteren zijn.

aha dat is wel verhelderend en de eerste keer dat ik dat hoor of lees.

[wnvl1]

Ter info nog wat meer verduidelijking.

Hawkingstraling moet worden begrepen volledig in termen van kwantumvelden in een gekromde ruimtetijd. Men beschouwt een kwantumveld dat leeft op de achtergrond van een zwart gat en onderzoekt hoe de modi van dit veld zich ontwikkelen. Ver weg van het zwarte gat is de ruimtetijd bijna vlak en kan men een gewone tijdcoördinaat gebruiken, zodat de oplossingen van het veld zich als positieve-frequentiemodi gedragen van de vorm \(\phi^{\text{out}}_\omega \sim e^{-i \omega t}\). Nabij de horizon gebruikt men echter een andere tijdscoördinaat, die past bij vrijvallende waarnemers. Hierdoor is de decompositie in positieve en negatieve frequenties niet dezelfde nabij de horizon als ver weg.

De relatie tussen de in-modi (vroeger) en de out-modi (later, gemeten op grote afstand) kan worden geschreven als een Bogoliubov-transformatie:
\[
\phi_{\omega}^{\text{out}} = \sum_{\omega'} \left( \alpha_{\omega \omega'} \, \phi_{\omega'}^{\text{in}} + \beta_{\omega \omega'} \, \phi_{\omega'}^{\text{in} *} \right).
\]
De aanwezigheid van niet-nul \(\beta\)-coëfficiënten betekent dat wat voor de in-waarnemer een vacuümtoestand was, door de out-waarnemer niet als leeg wordt gezien. De out-waarnemer detecteert een flux van energie met een gemiddeld aantal quanta
\[
\langle N_\omega \rangle = |\beta_\omega|^2 = \frac{1}{e^{\hbar \omega / k T_H} - 1},
\]
waarbij \(T_H = \hbar c^3 / (8 \pi G M k)\) de Hawkingtemperatuur is. De waarnemer ver weg ziet dus een thermische straling afkomstig van het zwarte gat.

De energie die in deze straling naar buiten stroomt, correspondeert met een negatieve energiestroom net buiten de horizon. Dit volgt uit de verwachtingswaarde van de stress-energietensor \(\langle T_{\mu\nu} \rangle\) in de Hawking-toestand (de zogenaamde Unruh-toestand). Ver weg is er een positieve flux naar buiten, maar nabij de horizon is er een negatieve flux naar binnen, zodat energiebehoud impliceert dat de massa van het zwarte gat afneemt volgens
\[
\frac{dM}{dt} = - \text{(energieflux naar buiten)}.
\]
Er verlaat dus niets letterlijk de binnenkant van de horizon; de afname van de massa is het gevolg van de globale structuur van de kwantumveldmodi in de gekromde ruimtetijd. Voor een verre waarnemer lijkt het alsof het zwarte gat energie uitstraalt, maar in werkelijkheid is dit een gevolg van de manier waarop het vacuüm en de frequentiemodi zich door de kromming van de ruimtetijd mengen.
```

[flappelap]

Hawking straling komt niet uit een zwart gat, maar ontstaat in de regio eromheen binnen ongeveer 10-20 Schwarzschild radii en met een "peak wavelength" op 16 maal de Schwardschild radius.

Dus enorme golflengtes of fotonen met heel weinig energie, die niet te detecteren zijn.

aha dat is wel verhelderend en de eerste keer dat ik dat hoor of lees.

Zie b.v.

https://roelandringaboxum.nl/wp-content ... k-Niet.pdf

[wnvl1]

Toch blijft er nog wat twijfel rond de mythe van Hawking-straling. Hawking-straling is berekend met een semi-klassiek model, waarin de ruimtetijd volgens de ART als klassiek wordt behandeld, terwijl de deeltjes zelf kwantummechanisch worden beschreven. Zolang de zwaartekracht niet té extreem is, werkt deze benadering goed. Maar zodra de kromming van de ruimtetijd extreem sterk wordt — bijvoorbeeld bij de singulariteit of in de laatste fase van de verdamping van een zwart gat — schiet dit model tekort. Wat we niet zeker weten is of Hawking’s wiskundige beschrijving nog standhoudt zodra we de effecten van een volledige theorie van kwantumzwaartekracht meenemen.

[HansH]

Er verlaat dus niets letterlijk de binnenkant van de horizon; de afname van de massa is het gevolg van de globale structuur van de kwantumveldmodi in de gekromde ruimtetijd. Voor een verre waarnemer lijkt het alsof het zwarte gat energie uitstraalt, maar in werkelijkheid is dit een gevolg van de manier waarop het vacuüm en de frequentiemodi zich door de kromming van de ruimtetijd mengen.
```

Maar er is dus uitgestraalde enerige. De uitgestraalde energie komt van buiten de eventhorizon, maar het zwarte gat wordt daardoor wel kleiner dus verliest toch energie. Volgens welk geheim doorgeefluik wordt die aan de buitenkant 'geleende energie' dat uiteindelijk verrekend met de binnen kant?

[wnvl1]

De negatieve frequentiemodi die door de horizon vallen dragen negatieve energie ten opzichte van een waarnemer ver weg. Deze negatieve energie wordt door het zwart gat opgenomen, waardoor de massa \(M\) van het zwart gat afneemt:

\begin{equation}
\Delta M = - \sum_i \omega_i \, n_i^{\text{neg}},
\end{equation}

waarbij \(n_i^{\text{neg}}\) het aantal quanta in de negatieve modus is en \(\omega_i\) de bijbehorende frequentie.

De Schwarzschild-radius van het zwart gat wordt gegeven door

\begin{equation}
r_s = \frac{2GM}{c^2}.
\end{equation}

Wanneer de massa afneemt door de opname van negatieve energie, krimpt de horizon volgens

\begin{equation}
\Delta r_s = \frac{2G \Delta M}{c^2} < 0.
\end{equation}

Tegelijkertijd ontsnappen de positieve frequentiemodi naar oneindig en worden waargenomen als thermische straling met gemiddeld aantal deeltjes per frequentie \(\omega\) gegeven door

\begin{equation}
\langle n_\omega \rangle = \frac{1}{e^{\hbar \omega / k_B T_H} - 1}, \quad
T_H = \frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B}.
\end{equation}

Het energieverlies door Hawking-straling wordt exact gecompenseerd door de opname van negatieve energie in het zwart gat, waardoor het totale energiebehoud gegarandeerd blijft.

[HansH]

aha de truuk is dus dat negatieve energie wel het gat in kan vallen, maar positieve energie er niet uit kan ontsnappen. Ik wist alleen niet dat er ook negatieve energie kon bestaan. (ja ok wel bij mensen, maar dat is een ander verhaal) dus als je iets kunt maken wat uit heel veel negatieve energie bestaat dan zou je een zwart gat daarmee ook instantaan kunnen vernietigen. negatieve energie zou dan negatieve massa vertegenwoordigen. is dat dan weer hetzelfde als dark energy? of haal ik nu dingen door elkaar?

[wnvl1]

Negatieve energie en negatieve massa zijn geen identieke begrippen. Negatieve energie ontstaat in QFT wanneer een systeem een energietoestand heeft die lager ligt dan wat normaal als het nulpunt wordt beschouwd, zoals in het Casimir-effect. Dit betekent niet dat het systeem als geheel een negatieve totale energie bezit, maar dat de energiedichtheid lokaal lager kan zijn dan de standaardwaarde.

Negatieve massa daarentegen is een hypothetisch concept uit de klassieke relativiteitstheorie. Een object met negatieve massa zou zich volledig anders gedragen dan gewone materie: het zou bijvoorbeeld versnellen in de tegenovergestelde richting van een uitgeoefende kracht. Dit type massa is echter nog nooit waargenomen.

Hoewel Einstein’s formule \(E = mc^2\) suggereert dat negatieve energie automatisch tot negatieve massa zou leiden, werkt dit in de praktijk niet zo. Massa is een eigenschap van een veld of een deeltje, terwijl negatieve energie in de meeste gevallen slechts een lokaal energieverschil beschrijft. Een gebied met negatieve energiedichtheid hoeft daarom geen negatieve massa te bevatten.

Het is niet correct om negatieve energie dus simpelweg gelijk te stellen aan negatieve massa, omdat beide begrippen verschillende fysische oorsprongen en betekenissen hebben.

Wat betreft donkere energie. Donkere energie is een vorm van energie die overal in de ruimte aanwezig is en die ervoor zorgt dat de uitdijing van het heelal steeds sneller gaat. Dit gedrag lijkt op dat van een medium met een negatieve druk. In de algemene relativiteitstheorie werkt druk namelijk ook als een bron van zwaartekracht. Een negatieve druk creëert een afstotende werking in de ruimtetijd. Dit is de reden dat donkere energie het heelal versneld doet uitdijen.

Hoewel donkere energie een “afstotend” effect heeft, betekent dit niet dat het negatieve energie bevat. De energiedichtheid van donkere energie is juist positief, maar de druk ervan is sterk negatief. Dat is precies de combinatie die een versnellende uitdijing veroorzaakt.

Soms wordt donkere energie vergeleken met negatieve massa, omdat objecten met negatieve massa theoretisch ook een afstotend effect zouden hebben. Toch is dit slechts een analogie. Donkere energie gedraagt zich niet als deeltjes met negatieve massa, maar als een gladde, gelijkmatig verdeelde energievorm die de structuur van de ruimte zelf beïnvloedt.

Het verband is dus dat donkere energie in de vergelijkingen van de relativiteitstheorie een effect creëert dat lijkt op het effect dat negatieve massa zou hebben, maar het is fysisch gezien iets heel anders en bevat geen echte negatieve energie.

[Gast]

Hawkingstraling moet worden begrepen volledig in termen van kwantumvelden in een gekromde ruimtetijd.

Nou, nee toch? Om het volledig te begrijpen voor zover dat kan, welke interpretatie van modi-menging ed je ook kiest (een quantum atmosphere is populair), QFT is uiteraard essentieel. Zeker als je er diep op ingaat, maar ook ART is essentieel voor het begrijpen hoe en waarom er straling ontstaat (bij iedere horizon overigens), en de thermodynamica om de temperatuur, entropie en energiebalans te begrijpen. Het volledige plaatje is dus QFT op een door ART bepaalde achtergrond, met thermodynamica voor de interpretatie van de uitkomst.

Iig nog even over mijn eerder het onstaat in een regio van 10-20 Rs en iets wat ik las in de mythe van Flappelap over een deeltje ontsnappen aan de zwaartekrachtsput van een zwart gat.

Positive- en negative frequency modes bestaan overal en in- en out-modes ook, dus ook op 1 Rs en modi-menging er meteen achteraan. Alleen hebben de modi nog geen echte energie of massa, dat gebeurt pas later, wanneer het vervormde vacuüm rond het zwarte gat (door de horizon en de Bogoliubov-transformatie) ver van het zwarte gat tot uitdrukking komt als echte deeltjes, zoals fotonen, die energie dragen en zichtbaar zijn als Hawking-straling (buiten ~10–20 Rs, afhankelijk van het massa van het zwarte gat).

Dus die modes dragen geen energie en hebben ze dus ook niet nodig om uit een zwaartekrachtsput te klimmen.
Ook geen negatieve energie, dus negatieve energie die in het zwarte gat valt is niet helemaal juist uitgedrukt.

(In de wiskunde van de Bogoliubov-transformatie verschijnt die negatieve energie formeel, maar fysisch is het geen echte energie die valt; het is een interpretatie van het vervormde vacuüm.)

Het gaat er om of de modi de effectieve potentiaal op 1,5 Rs "doorkomen" met op 3,3M een piek van de modi-menging wat tot 5 Rs ongeveer doorgaat.

(Op 1,5 Rs ligt niet toevallig ook de fotonsfeer trouwens waar wel echte fotonen nog uit kunnen ontsnappen.)

Om on de regio van 10-20 Rs gezien te worden als Hawling straling.

Iig, als ik moest zeggen waar Hawking straling zich begint te vormen of ontstaat, zou ik alsnog op de waarnemingshorizon zeggen. Want daar is het mechanisme wat er voor zorgt dat het bestaat: de cut-off.

Het is jammer dat zolang er zoveel open vragen en problemen zijn, zoals het "trans-Planckian problem", we nooit zullen weten wat het allemaal precies betekent: negative frequency modes in een zwart gat, modi-menging, het ontstaan van echte deeltjes, de effectieve potentiaalbarrière etc.

Het is voornamelijk allemaal wiskunde boekhouding, en wat dat betreft kun je evengoed het heuristische verhaal van Stephen Hawking in zijn populaire boekje schreef gebruiken. Al is dat wel heel erg gesimplificeerd over wat er in werkelijkheid iig gebeurt.

Een algemene reactie overigens.

[HansH]

toevallig liep ik tegen dit filmpje aan gisteravond;


dat ondersteunt denk ik mooi wat 2up1down ook al beschrijft.

(nou, helemaal toevallig zal het wel niet zijn want de zoekmachines weten zo te zien beter wat ik zou moeten zoeken dan ik zelf, dus het stond zogezegd al klaar)