gyroscoop en laserstraal

[HansH]

klopt. de bredere vraag is hoe de ART werkt, waarom het equivalentieprincipe deels faalt en dat soort vragen. het hele topic over licht afbuiging was niet meer dan een poging om dat verhaal met falen van het equivalentieprincipe te begrijpen, maar niet gelukt. en die 2 pieken stichtte alleen maar verwarring en onduidelijkheid.

Een nieuwe poging om wat inzicht te ontfutselen via een gyroscoop lijkt ook niet veel zin te hebben en links daarover op het physics forum geven mij vooral het idee dat men daar langs elkaar heen praat qua volgen van gyroscoop. een filmpje waar ze dat laten zien in een ruimtestation met een gyroscoopje van 2 euro wordt helemaal niet op gereageert. En dat wil ik wel graag ontrafeld zien om niet weer een verwarrend beeld te laten voortleven, dus ben ik daar even ingesprongen op het physics forum. Hoop het daar helder te krijgen voordat ik afgeschoten wordt, anders is het gewoon weer jammer. Misschien hebben we dan meer aan een conclusie hier op het forum. Maar even kijken maar hoe het zich ontwikkelt en niet te pessimistisch zijn op voorhand.

[HansH]

gelijk maar even gevraagd. https://www.physicsforums.com/threads/c ... st-7290154

antwoord lijkt te zijn dat de gyroscoop helemaal niet van richting verandert, hooguit een minuscuul beetje tgv rotatie (frame dragging). nog even geverifierd mbt frame dragging of het zonder frame dragging dan echt 0 is.

[Jan- gyro]

Hoi Hans en anderen.
Tja, gyroscopen, dan weet je het wel, ik kan het toch niet laten om ook effe te reageren...
Volgens Einstein's ART is er maar 1 ruimtelijk referentie- kader wat bepaald wordt door het licht (gekromde ruimte).
Als je E jouw vraagstelling voor zou leggen, zou hij absoluut de asrichting van een gyroscoop zijn positie laten behouden t.o.v. jouw laser- lichtstraal; klinkt wat onlogisch, maar heb je keuze?
Probeer HEM maar eens tegen te spreken!

[HansH]

gelijk maar even gevraagd. https://www.physicsforums.com/threads/c ... st-7290154

antwoord lijkt te zijn dat de gyroscoop helemaal niet van richting verandert, hooguit een minuscuul beetje tgv rotatie (frame dragging). nog even geverifierd mbt frame dragging of het zonder frame dragging dan echt 0 is.

de laatste 2 berichten op het physics forum geven aan dat de gyroscoop as wel van richting verandert vanwege de kromming zelfs al de planeet of zon niet roteert. maar hoeveel dat dan is tov een lichtstraal krijg ik daar geen uitsluitsel over.

[Jan- gyro]

Hoi, Hans, nog even een toevoeging welke in relatie staat met jou citaat:

"de laatste 2 berichten op het physics forum geven aan dat de gyroscoop as wel van richting verandert vanwege de kromming zelfs als de planeet of zon niet roteert. maar hoeveel dat dan is tov een lichtstraal krijg ik daar geen uitsluitsel over."

Met 'gyroscoop' bedoelden we (denk ik) allebei aan een ideale gyroscoop waar het zwaartepunt exact op het rotatiepunt ligt.
In de sterrenkunde zullen roterende stelsels hier vaak niet aan voldoen, waardoor zich precessie- achtige verschijnselen kunnen voordoen onder invloed van een externe -eventueel tijdelijke- zwaartekrachts bron.
Een extreem voorbeeld van zo'n 'getijden'- proces is ook bekend als spin- flip precession, welke -verondersteld- onder invloed van een zwart gat zou kunnen ontstaan.

[HansH]

ik heb het inderdaad over een ideale gyroscoop omdat ik geinteresseerd ben in het gedrag volgens de ART en niet in de defecten van een gyroscoop.

[wnvl1]

Ik heb de conclusie van dat topic op physicsforums zelf even herschreven met hulp van AI.
----------
Als de spin van een gyroscoop in een satelliet aanvankelijk naar een verre ster wijst, zal deze na één omloop van de satelliet technisch gezien niet meer precies in diezelfde richting wijzen. Dit komt door het effect dat in de algemene relativiteitstheorie bekendstaat als geodetische precessie. Terwijl de satelliet rond de aarde beweegt, volgt de gyroscoop een geodetische baan in de gekromde ruimte-tijd. Lokaal, in de directe omgeving van de satelliet, blijft de gyroscoop zijn richting behouden; echter, ten opzichte van een ver inertiaal referentiekader, zoals de verre sterren, lijkt de spinvector langzaam te draaien.

De grootte van deze afwijking is in een lage baan om de aarde zeer klein. Voor een baanhoogte van enkele honderden kilometers is de geodetische precessie ongeveer 6,6 boogseconden per jaar. Dit betekent dat de afwijking na één enkele omloop van de satelliet, die ongeveer 90 minuten duurt, vrijwel verwaarloosbaar is. Hoewel de gyroscoop theoretisch iets anders wijst dan de oorspronkelijke ster, is dit effect in de praktijk niet met het blote oog of met gewone telescopen waarneembaar.

[Gast]

Maar dat geeft toch geen antwoord op de vraag van HansH?

Want zijn vraag, zoals ik het zie, maakt een verkeerde koppeling tussen twee dingen die in GR fundamenteel verschillend zijn: de richting van een lichtstraal en de oriëntatie van een gyroscoop.

Licht volgt een nulgeodeet. De richtingsvector van dat licht wordt parallel getransporteerd langs die lichtbaan, en dat levert die ~1.7″ afbuiging langs de zon op. Dat is één specifiek type transport: parallel transport langs een nulgeodeet.

Een gyroscoop volgt helemaal niet dezelfde regel. De spin-as van een gyroscoop blijft niet “parallel aan het licht”, maar behoudt zijn oriëntatie volgens Fermi–Walker-transport langs zijn eigen wereldlijn. Dat is de correcte fysische regel voor de oriëntatie van een draaiend object in gekromde ruimtetijd. En die regel is simpelweg niet hetzelfde als parallel transport langs een nulgeodeet.

Daarom kan een gyroscoop, zelfs als je hem met thrusters dwingt om vlak naast de lichtstraal te vliegen, nooit vanzelf dezelfde hoekverandering ondergaan als het licht. Dat bijsturen verandert alleen de ruimtelijke baan, niet de "transportwet" voor de spin-as. Zonder actief extern koppel blijft de gyro zijn eigen inertiële richting volgen, niet de richting van de lichtstraal.

De voorbeelden met satellieten rond de aarde (geodetische precessie) beschrijven oets anders. Die laten alleen zien hoe een reële gyroscoop zich gedraagt in kromming, niet hoe hij zich zou gedragen “als licht”. Het scenario van HansH vraagt iets dat fysisch onmogelijk is: een gyroscoop die tegelijkertijd een timelike wereldlijn volgt, maar zijn oriëntatie laat evolueren alsof hij op een nulgeodeet zit.

Dus nogmaals: nee, een gyroscoop kan niet dezelfde buighoek krijgen als de lichtstraal. Ook niet als je hem exact langs hetzelfde ruimtelijke pad forceert.

Of ik begrijp de vraag totaal verkeerd. Dat kan natuurlijk ook.

[wnvl1]

Dat klopt. Dit topic beantwoordt niet de vraag van HansH. Wat de vraag van HansH betreft kan onderstaande gesteld worden. Maar ik denk dat HansH ook nog een kwantitatief antwoord wil op de vraag.

--------

Licht en massa bewegen in de algemene relativiteit beide langs geodeten, maar zij volgen verschillende soorten geodeten omdat hun fysische eigenschappen verschillen. Een voorwerp dat massa heeft, zoals een planeet of een mens, beweegt altijd langzamer dan de lichtsnelheid. De wereldlijn van zo’n object is een zogenaamde ‘timelike geodeet’, wat betekent dat het ruimtetijd-interval langs zijn pad kleiner is dan nul. Massieve objecten hebben een eigen tijd: hun interne klok tikt tijdens de beweging. De timelike geodeet die zij volgen is precies het pad waarvoor hun eigen tijd maximaal verloopt. In zekere zin kiest een massief deeltje dus de route door de ruimtetijd waarop het de meeste eigen tijd ervaart.

Licht daarentegen heeft geen rustmassa en beweegt altijd met de lichtsnelheid. Het ruimtetijd-interval langs zijn wereldlijn is gelijk aan nul, en daarom volgt licht een ‘null geodeet’. Voor licht tikt er geen eigen tijd: een foton heeft geen interne klok. Het traject van licht wordt volledig bepaald door de eis dat het voortdurend op het oppervlak van de lichtkegel blijft. Het kan niet binnen of buiten die kegel terechtkomen, maar moet voortdurend precies de grens ervan volgen.

In gekromde ruimtetijd worden deze lichtkegels vervormd door de massa-energie die aanwezig is. Wanneer de lichtkegels kantelen of krommen, buigt ook het pad van licht mee, omdat het rechtstreeks gebonden is aan de vorm van de lichtkegel zelf. Een massief deeltje beweegt binnen de lichtkegel en kan in principe verschillende timelike paden volgen, afhankelijk van zijn beginsnelheid en richting. Daardoor reageert een massief deeltje anders op ruimtetijdkromming dan een foton. Waar een massief object bijvoorbeeld langs een ellipsachtige baan om een zwaartekrachtbron kan bewegen, ervaart licht een afbuiging die direct samenhangt met de kromming van de lichtkegels.

[wnvl1]

Klopt de uitleg van A.T.? Ik richt mij in het bijzonder op het vetgedrukte gedeelte. Ik kan de redenering in grote lijnen wel volgen, maar ik vind het nog wat vaag en niet helemaal duidelijk.

The laser beam is bend by both:
a) local free fall (that you also have in a linearly accelerating rocket, relative to the rocket)
b) the overall spatial geometry around the Sun (Flamm's paraboloid)
https://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

The gyro orientation will only be affected by b), because a falling gyro doesn't change orientation in an linearly accelerating rocket relative to the rocket. But the gyro is affected by the "angular defect" (a).
See Figure 11-25 here:
https://archive.org/details/L.EpsteinRe ... 1/mode/2up

For objects traveling at c the two effects cause the same amount of deflection. But the deflection depends on speed only for a). So since the gyro is only affected by b), it will only have that half of the light's deflection, no matter how fast it moves along the light's spatial path.

Reference: https://www.physicsforums.com/threads/g ... e.1083118/

[HansH]

Of ik begrijp de vraag totaal verkeerd. Dat kan natuurlijk ook.

Je begrijpt het prima den ik.
Het doel was bewust om puur meer inzicht te krijgen en het antwoord van jou is feitelijk precies wat ik wilde horen, namelijk de achterliggende mechanismes om te beginnen high level:
-null-geodesic
-Fermi–Walker transport + geforceerde laterale thruster-correcties
-een paralleltransport-vraag
En hoe dat dan precies werkt kom ik wel een keer achter hoop ik.

[wnvl1]

gelijk maar even gevraagd. https://www.physicsforums.com/threads/c ... st-7290154

antwoord lijkt te zijn dat de gyroscoop helemaal niet van richting verandert, hooguit een minuscuul beetje tgv rotatie (frame dragging). nog even geverifierd mbt frame dragging of het zonder frame dragging dan echt 0 is.

de laatste 2 berichten op het physics forum geven aan dat de gyroscoop as wel van richting verandert vanwege de kromming zelfs al de planeet of zon niet roteert. maar hoeveel dat dan is tov een lichtstraal krijg ik daar geen uitsluitsel over.

Maar ik dacht dat je exact wilde weten hoeveel?
Vandaar mijn vraag naar bevestiging van de post van A.T. Klopt die 1/2?

[HansH]

Het gaat om het begrip, dus als die waarde inderdaad exact 2 is om een bepaalde reden dan is het goed om die reden te snappen. maar als die exact 2 is plus een klein beetje vanwege een 3e effect dan is dat ook goed om te snappen. Maar het getal op zich is qua exacte waarde niet echt van belang dus. dus mbt A.T is voor de redenatie van belang of die klopt.

[Gast]

Klopt de uitleg van A.T.?

Reference: https://www.physicsforums.com/threads/g ... e.1083118/

Ja, dat wat A.T. op physicsforums zegt klopt wel in zoverre je van tijd en ruimte afzonderlijk van mekaar mag spreken in relativiteit.

Het komt eigenlijk op het omgekeerde neer van hoe Einstein tot de juiste deflectie kwam. Omdat we nu weten hoe en wat.

1911: Einstein's eerste berekening; alleen tijddilatatie voor licht.

Eind 1915: Hij realiseert zich (net op tijd) dat er (uiteraard) ook een ruimtelijke component is en dat die ruimtelijke component van de metriek precies evenveel bijdraagt voor de lichtafbuiging als de tijddilatatie.

Alleen is het bij een gyroscoop net andersom, want bij een gyroscoop volgt de oriëntatie puur uit paralleltransport langs zijn wereldlijn; die hangt niet direct af van de tijddilatatie zoals bij licht.

[wnvl1]

OK, ik had al wel een vermoeden dat het juist was, maar dan is het dus bevestigd door een tweede bron.