sciencetalk

Hoe kom je aan de closed loop TF? volgens mij zit daar de fout!

Indien een system met als open loop overdracht H(s)=T(s)/N(s)  (teller/noemer) via eenheids feedback wordt teruggekoppeld dan is de closed loop overdracht Hcllp=T/(T+N). Dit kan je eenvoudig (vanuit het blokschema) nagaan.:
 
Error*(T/N)=(SP-PV)*T/N=PV,  SP*T -PV*T = PV*N,  -> SP*T=PV*(T+N)  -> PV/SP = T/(T+N)

klopt! maar pas dat nu eens toe in #60 en vul dan s=0 in?

Teller en noemer zijn toch gegeven in #60 in de bovenste figuur. In de tweede figuur staat T/(T+N) (s²is weggedeeld in teller en noemer. In de derde figuur is s=0 ingevuld om de steady state te vinden.

Merkwaardig! waar zit de fout in mijn simulatie?

De voornoemde handmatige berekeningen wat betreft de regelfout worden bevestigd met de matlab simulatie. Daarentegen weet ik niet precies wat, hoe en waarmee u simuleert. Maar het is niet hetzelfde als de overdracht die u in dit topic beschrijft. Het zou zinvol zijn om de stapresponse van open loop deel systemen (dus ongeregeld) een voor een te bekijken.

Voor de oorspronkelijk regelaarconfiguratie met de gegeven parameters (zie miniatuur) geeft het closed-loop Bodediagram een versterking van +6dB aan voor zeer lage frequenties,dus ook voor DC.Er bestaat dus inderdaad een statische afwijking. Vreemd genoeg zie ik dat niet terug in de Transiënt analyse.Foutje in het simulatieprogramma? Ik heb de overdracht van de PI regelaar een beetje aangepast (extra integrator opgenomen) (zie miniatuur) en nu geeft het Bodediagram een versterking van 0dB aan.Dat betekent dat er geen statische afwijking meer aanwezig is.Misschien kun je bevestigen met Matlab.
verder is het closed-loop systeem stabiel met voldoende demping.

Om rework te voorkomen, graag bevestigen of we het over bijgevoegd system hebben:
 

Exact! met Kc=4 en Tk=0,1 sec

Uitgaande van het door u bevestigde model komt de Matlab step response (Kc=-10, tauk=0.2) in de buurt van uw response (zie bijgevoegde figuur).
 
Daarentegen de response voor de positie van het karretje is (zeer) afwijkend. In uw geval krijgt het karretje een stationaire stand. In mijn simulatie (die correct is) neemt de positie kwadratisch toe in de tijd (de versnelling is constant). Dit is een gekend resultaat bij pendulum modellen/regelingen : Indien de regelvariabele de versnelling is en de versnelling = 0 dan betekent dat niet dat de snelheid=0)
 
Daarom wederom de vraag/opmerking: Ik weet niet exact wat/hoe en waarmee u simuleert. We praten (weer) niet over dezelfde .

Ik heb exact dit model gesimuleerd in MICROCAP. De positieplot wijkt inderdaad zoveel af dat ik twijfel aan de betrouwbaarheid van de simulatie-uitkomsten van op Laplacefuncties gebaseerde modellen in MICROCAP Ik besef ook dat MATLAB op dit terrein de onmiskenbare standaard is.
Hoe ziet trouwens in jouw simulatie de Servomotor stuurspanning eruit in beide gevallen?

Het probleem doet mij denken aan het proberen omhoog te houden van een op je vinger balancerende bezemsteel. In dat geval oefenen wij controle uit over de stok, maar niet over de zwaartekracht die de bezemsteel ondervindt. In dit geval geldt overigens (dat weet iedereen wel uit ervaring) dat hoe langer de bezemsteel is het des te gemakkelijker is de steel in evenwicht te houden. 

ukster schreef: Ik heb exact dit model gesimuleerd in MICROCAP. De positieplot wijkt inderdaad zoveel af dat ik twijfel aan de betrouwbaarheid van de simulatie-uitkomsten van op Laplacefuncties gebaseerde modellen in MICROCAP MICROCAP.pdf
Ik besef ook dat MATLAB op dit terrein de onmiskenbare standaard is.
Hoe ziet trouwens in jouw simulatie de Servomotor stuurspanning eruit in beide gevallen?

 
Ik ken MICROCAP niet maar op de documentatie afgaande ziet mij dat er wel zeer professioneel uit. Ik kan mij niet voorstellen dat het pakket dit niet kan simuleren. Het heeft wellicht te maken hoe je de TF in geeft. Is dat via teller en noemer in s of grafisch mbv een RCL-network?
 
De servospanning is  bijgevoegd (Kc=-10, tauk=0.2)
 
In ieder geval dit is mijn laatste reactie dit jaar. Ik wens u een gezellige jaarwisseling en een wetenswaardig 2017.