5 van 5
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 12:49
door CoenCo
Professor Puntje schreef: ↑za 20 jun 2020, 12:38
Maar het verband tussen y en x is gegeven als y = x
2, of als je héél precies wilt zijn door y = (1 m
-1) * x
2 . Daar komt helemaal geen "a" aan te pas...
Het staat je vrij om die a weg te laten. Ik had je eerste post er bij gepakt en daar klakkeloos de a van het rechterlid uit overgenomen. Dat is echter een andere a zie ik nu.
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 12:57
door Xilvo
Dan is dit dus de DV:
\(\frac{dx}{dt}=\pm\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}\)
Volgens mij blijft x=0 als dat de beginvoorwaarde is.
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 13:16
door Professor Puntje
Het gaat er niet om wat "volgens jou" (of volgens mij of volgens wie dan ook) het geval is, maar hoe je bewijst wat het geval is....
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 13:23
door Xilvo
\(dx=\pm\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt\)
x(0)=0
\(x(t)=\pm\int_0^t{\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt}=0\)
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 16:08
door Professor Puntje
Goed - bedankt iedereen.
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 18:04
door CoenCo
Xilvo schreef: ↑za 20 jun 2020, 13:23
\(dx=\pm\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt\)
x(0)=0
\(x(t)=\pm\int_0^t{\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt}=0\)
Ga je hier niet wat kort door de bocht?
\(dx=\pm\sqrt{\frac{2x(t)^2}{1+4x(t)^2}}dt\)
x(0)=0
\(x(t)=\pm\int_0^t{\sqrt{\frac{2x(t)^2}{1+4x(t)^2}}dt}=?\)
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 18:12
door Xilvo
CoenCo schreef: ↑za 20 jun 2020, 18:04
Xilvo schreef: ↑za 20 jun 2020, 13:23
\(dx=\pm\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt\)
x(0)=0
\(x(t)=\pm\int_0^t{\sqrt{\frac{2x^2}{1+4x^2}}dt}=0\)
Ga je hier niet wat kort door de bocht?
\(dx=\pm\sqrt{\frac{2x(t)^2}{1+4x(t)^2}}dt\)
x(0)=0
\(x(t)=\pm\int_0^t{\sqrt{\frac{2x(t)^2}{1+4x(t)^2}}dt}=?\)
Zeker geen formeel bewijs. Maar in eerste instantie is dx=0, dus x blijft nul, etc.
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 19:44
door Professor Puntje
Laten we er maar mee ophouden. Kennelijk ontbreekt hier de spirit om dit topic - zoals mijn uitdrukkelijke bedoeling was - als een echt wiskundig topic te zien. Ik heb inmiddels het geadviseerde standaardwerk van Boyce en DiPrima over differentiaalvergelijkingen besteld, en daar zal wel in staan welke theorema's ik voor een rigoureuze beantwoording van mijn vraag nodig heb en hoe je die dan toepast. Een plaatje van zo'n theorema is hier ook al gepost (waarvoor dank) en ik heb hier al een start gemaakt met een poging dat theorema toe te passen, maar daar gaat dan weer niemand op in. Kortom: ik kan dit kennelijk beter zelf uitzoeken zodra ik het bestelde boek in huis heb.
Re: Oplossingen van differentiaalvergelijking
Geplaatst: za 20 jun 2020, 20:04
door Professor Puntje
En als de adverteerder de aandacht dan ook nog op een ander type fysieke
domes vestigt kunnen we een wiskundige aanpak wel helemaal vergeten.
