Rotatie van het heelal

[wnvl1]

Dat rotatie punt (ogenblikkelijk rotatiecentrum) kan volgens mij in zekere mate vrij gekozen worden en hoeft niet samen te vallen met het centrum van de massa.

Als je de rotatiebeweging van een punt \( P \) op het lichaam beschrijft, en je kent de beweging rond het massacentrum \( G \), dan kan je die herschrijven als:

\[
\vec{v}_P = \vec{v}_G + \vec{\omega} \times \vec{r}_{P/G}
\]

Als je in plaats daarvan een andere referentiepunt \( O \) gebruikt, dan herschrijf je:

\[
\vec{v}_P = \vec{v}_O + \vec{\omega} \times \vec{r}_{P/O}
\]

en \( \vec{v}_O \) wordt dan afgeleid uit de translatie-rotatiecombinatie van \( G \) naar \( O \):

\[
\vec{v}_O = \vec{v}_G + \vec{\omega} \times \vec{r}_{O/G}
\]

Je kan dus de rotatie steeds herleiden naar een rotatie rond een ander punt.

[HansH]

ik snap niet goed wat je bedoelt. het gaat om bv 2 metalen bollen van elk 1kg die in een ruimteschip met elkaar verbonden zijn met een touwtje van 1 meter lengte en gemiddeld op dezelfde plek binnen het ruimteschip moeten blijven. op wat voor manier kunnen die bollen om elkaar heen roteren tov het referentieframe van het ruimteschip?

[wnvl1]

Dan moet "Ruimtetijd" roteren rond elke draaiende massa, hoe miniem ook .......klopt dat ?

ja ik denk van wel. maar wel heel klein. ik weet niet of iemand dat kan berekenen voor een satelliet in een baan rond de aarde bijvoorbeeld?

Het Lense Tirring effect is een gelineariseerde versie van de Kerr metriek. Dat effect is getest met de LAGEOS satelliet. LAGEOS is geen actieve satelliet met sensoren, maar een massieve bol vol met reflectoren. De precessiesnelheid voor LAGEOS, als gevolg van het Lense-Thirring-effect, is ongeveer 0,03 boogseconden per jaar. Dat toont dus aan dat de draaiing van de aarde de ruimte tijd met zich meetrekt.

[wnvl1]

ik snap niet goed wat je bedoelt. het gaat om bv 2 metalen bollen van elk 1kg die in een ruimteschip met elkaar verbonden zijn met een touwtje van 1 meter lengte en gemiddeld op dezelfde plek binnen het ruimteschip moeten blijven. op wat voor manier kunnen die bollen om elkaar heen roteren tov het referentieframe van het ruimteschip?

Ik laat zien dat je een rotatie rond C kan herschrijven als een rotatie rond D. Als je een numeriek voorbeeld geeft, wil ik het gerust aantonen. Ik denk dat dit relevant is in het kader van een rotatie van het heelal, maar ik kan mij vergissen.

[HansH]

ik snap niet goed wat je bedoelt. het gaat om bv 2 metalen bollen van elk 1kg die in een ruimteschip met elkaar verbonden zijn met een touwtje van 1 meter lengte en gemiddeld op dezelfde plek binnen het ruimteschip moeten blijven. op wat voor manier kunnen die bollen om elkaar heen roteren tov het referentieframe van het ruimteschip?

Ik laat zien dat je een rotatie rond C kan herschrijven als een rotatie rond D. Als je een numeriek voorbeeld geeft, wil ik het gerust aantonen. Ik denk dat dit relevant is in het kader van een rotatie van het heelal, maar ik kan mij vergissen.

2 metalen bollen van elk 1kg die in een ruimteschip met elkaar verbonden zijn met een touwtje van 1 meter lengte is toch wel een mooi numeriek voorbeeld? punt is dat ik dat principe aan Regor probeerde uit te leggen, maar omdat ik vermoed dat jij er iets anders mee bedoelt dan ik probeer uit te leggen is de kans groot dat het nu een rommeltje gaat worden met misverstanden als gevolg.

[wnvl1]

We hebben twee bollen die verbonden zijn met een massaloze staaf. De coördinaten zijn:

- Bol A: \( (-0.5,\ 0,\ 0) \)
- Bol B: \( (0.5,\ 0,\ 0) \)

Het massacentrum ligt in \( C = (0,\ 0,\ 0) \), en het systeem roteert als een star lichaam rond dit punt met een hoeksnelheid
\( \vec{\omega} = (0,\ 0,\ 1) \).

De snelheid van punt A kan dan worden beschreven als:
\[
\vec{v}_A = \vec{\omega} \times \vec{r}_{CA} = (0,\ 0,\ 1) \times (-0.5,\ 0,\ 0) = (0,\ -0.5,\ 0)
\]

Nu kan je deze beweging ook beschrijven als een ogenblikkelijke rotatie rond punt
\( D = (0,\ -1,\ 0) \) met dezelfde hoeksnelheid \( \vec{\omega} = (0,\ 0,\ 1) \), gecombineerd met een translatiesnelheid \( \vec{v}_T \).

We gebruiken:
\[
\vec{v}_A = \vec{v}_T + \vec{\omega} \times \vec{r}_{DA}
\]

met
\( \vec{r}_{DA} = \vec{r}_A - \vec{r}_D = (-0.5,\ 0,\ 0) - (0,\ -1,\ 0) = (-0.5,\ 1,\ 0) \)

en dus:
\[
\vec{\omega} \times \vec{r}_{DA} = (0,\ 0,\ 1) \times (-0.5,\ 1,\ 0) = (-1,\ -0.5,\ 0)
\]

Daaruit volgt:
\[
\vec{v}_A = \vec{v}_T + (-1,\ -0.5,\ 0)
\Rightarrow (0,\ -0.5,\ 0) = \vec{v}_T + (-1,\ -0.5,\ 0)
\Rightarrow \vec{v}_T = (1,\ 0,\ 0)
\]

[HansH]

ik geloof niet dat ik je kan volgen. je drukt hoeksnelheid uit in de vorm van een punt met coordinaten? (0,0,1) en een translatie?

[wnvl1]

Een hoeksnelheid wordt voorgesteld als een vector loodrecht op het vlak van de rotatie en met grootte de hoeksnelheid. Dat is de manier van werken in de klassieke mechanica.

[vijv]

Naar mijn mening kan een ruimtetijd op zichzelf roteren, zonder een rotatiepunt in de ruimtetijd te hebben. Ik ben eens gaan zoeken op het internet en volgende link lijkt wel een kandidaat voor zo een ruimte: https://vixra.org/pdf/1412.0211v1.pdf

[Gast]

Als het gehele heelal zou roteren zouden we dat allabg gemeten henben

Een nogal bizar heelal. Zie ergens "Gödels metric/universe", interessant maar dus niet het geval.