PuzzelsOk. Maar daarbij zou p3 los komen van de omloopbanen van p1 en p2. Dus kun je alleen nog de eigentijden van p1 en p2 met mekaar vergelijken. Wat je op zich zou kunnen doen met deze stappen dus (op de laatste na dan):HansH schreef: ↑zo 14 sep 2025, 10:55 Mijn uitgangspunt was dat alle 3 de waarnemers een snelheid v hebben in de oorsprong en daar dus na een tijdje weer met diezelfde snelheid v terugkeren met v in dezelfde richting (bericht2) dan heb je dus dezelfde richting en dezelfde snelheid. ik zou op dat moment kunnen beslissen om voor beide waarnemers p1 en p2 de versnelling volledig weg te nemen waardoor alle 3 de waarnemers daarna met snelheid v in de zelfde richting bewegen. op het moment dat ik die versnelling weg zou nemen kan het nooit zo zijn dat daardoor instantaan een tijdsdilatatie optreedt dus moet vlak voor dat moment terwijl p1 en p2 nog in de oorspronkelijke cirkel baan zitten ook hun tijd te synchroniseren zijn lijkt mij op het moment dat e alle 3 de oorsprong passeren.
Hoeksnelheid:
\(\omega=\frac{v}{r}\)
Tijdsperiode voor 1 baan in het frame van p1::
\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)
Eigentijd voor p_1 (stationair in roterend frame):
\(\tau_1=T \times 100\)
Eigentijd voor p_2 (bewegend ten opzichte van het roterende frame) met behulp van de "rotating frame metric":
\(ds^2 = -\left(1 - \frac{\omega^2 r^2}{c^2}\right) c^2 dt^2 + 2\omega r^2 d\phi dt + dr^2 + r^2 d\phi^2 + dz^2\)
Met \(\frac{d\phi}{dt}=\) relatieve hoeksnelheid van \(p_2\),
Voor het berekenen van de eigentijd interval:
\(\tau_{p2} = \int \sqrt{ - \frac{ds^2}{c^2} } = \int \sqrt{\left(1 - \frac{\omega^2 r^2}{c^2}\right) dt^2 - 2 \frac{\omega r^2}{c^2} d\phi dt - \frac{r^2}{c^2} d\phi^2} \)
Integreer \(d\tau_{p2}\) over de totale tijd \(T \times 100\)
Aleen zou dat nogal zinloos zijn, aangezien de eigentijden van p1 en p2 exact gelijk zijn.
@allen
Excuses, maar die Sagnac time delay hoeft hierna helemaal niet ook nog eens. Dat was fout van mij. Dus vergeet het hele Sagnac effect zou ik zeggen. (Ik had het een beetje te haastig gedaan.)
Verder is die Tx100 slechts als voorwaarde genomen voor de tijdsparameter, omdat HansH het in zijn voorstel had over een periode van 100 rotaties. Maar uiteraard is dit een keuze!
Je kiest deze parameter om het tijdsinterval af te bakenen waarover je de eigentijd meet en vergelijkt.
Als je die tijdsparameter zou willen veranderen of flexibeler maken (bijvoorbeeld minder of meer rotaties), pas je gewoon deze factor aan.
Nogmaals excuses met het verwarrende gebruik van die Sagnac tijdsverschuiving. Voor de rest moet het juist zijn en weet ik iig dus geen makkelijkere manier om een berekening voor eigentijden van inertiaalwaarnemers bekeken en berekend dus vanuit een roterend frame/roterende waarnemers.
Dergelijke berekeningen vanuit roterende frames in de SRT zijn nu eenmaal vrij ingewikkeld.
