[Thermodynamica] Bestaat er ook een absoluut hittepunt ?

[StrangeQuark]

Ik las in dit verband zojuist in de nieuwe Quest (mrt 2006 pag.63) dat er nog zoiets bestaat als de Planck-temperatuur, 1.10^{33/sup>C, bij welke temperatuur moleculen bijna met de lichtsnelheid zouden bewegen, zodat harder (en dus warmer) niet zou kunnen.}

Maar voor die tijd kan je al lang niet meer praten over deeltjes, dan is alles al een grote energetisch fotonische bende volgens mij.

[Ger]

Dat heet toch plasma dan? Zoniet, graag uitleg!

[StrangeQuark]

Rond een paar duizend graden bewegen de atomen zo hard dat de electronen niet meer aan de kernen vast kunnen houden, gewoon een traagheid verhaal. De electronen stromen dan vrij door een soort soep van kernen en electronen. Dit heet plasma,

Na plasma kan je die soep gaan verwarmen. De kernen bestaan uit neutronen en protonen. De protonen en neutronen worden gevormd door quarks. Op een bepaalde temperatuur is alles zo hard aan het bewegen dat je het, mijns inziens hele gave, quark-gluon plasma krijgt. Dit gebeurt bij een temperatuur van 5.6e12 kelvin. Alle deeltjes zijn dan uiteen gevallen in ongeveer de laagste deeltjes genaamd quarks en gluonen.

Er bestaat trouwens wel een studie naar eindige temperaturen, de belangrijkste formule daar is:

\(\langle A\rangle = Tr[\exp(-\beta H) A]/\mbox{Tr}, [\exp(-\beta H)]\)

De wikipedia bied niet al te veel uitleg, maar misschien kun je verder zoeken als je wilt. http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_temper...re_field_theory

Vanaf 3 miljard graden Kelvin hoef je trouwens pas rekening te gaan houden met relativistische snelheden van de electronen omdat ze dan gemiddeld een \(\gamma > 2\) hebben en dat het dan echt heftig gaat mee spelen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_plasma

Er wordt gezegd dat na het ontstaan van het universum (na het Planck tijdperk, het tijdperk waar de vier fundamentele krachten 1 kracht vormde en er geen deeltjes waren, je kan nog niets zeggen over dat tijdperk, althans de huidige theorien kunnen dat niet) al direct na het planck epoch er quark gluon plasma was. Dus ik zou zeggen dat er niets na komt dan dat. De Planck temperatuur is de berekende temperatuur van dat moment. Dus direct na het Planck epoch was het zo warm. Het is dus niet mogelijk om het in ons universum warmer te laten worde n dan dat. Er is simpelweg niets meer warmer te maken dan als je alle materie neemt en die in de kleinst mogelijke afstand (de planck afstand, ja je verzint het nite) te proppen.

De Planck Temperatuur wordt als volgt gedefinieerd:

\(T_P = \frac{m_P c^2}{k} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}} = 1,4 \cdot 10^{32}\)

Tot slot wil ik als Strangequark ook nog even wijzen op het fenomeen dat er materie in neutronensterren bestaat dat sec uit Strangequarks bestaat. giegel kwijl.

[Ger]

Ik dacht dat jij the one and only StrangeQuark was. Weer mis

Maar bedankt voor je uitleg!

[Jan van de Velde]

Dus Quest beweert in zoverre onzin dat er bij die temperatuur allang geen atomen laat staan moleculen meer zijn.

SQ schreef:

Tot slot wil ik als Strangequark ook nog even wijzen op het fenomeen dat er materie in neutronensterren bestaat dat sec uit Strangequarks bestaat. giegel kwijl.

Wil je een doekje?

[StrangeQuark]

@Jan, inderdaad. Het is zeker wel zo een oneindige temperatuur, anders dan ik eerder gezegd zou hebben, ben van mening verandert, je hebt in het universum een eindige hoeveelheid materie en energie, dus ook een eindige temperatuur. Echter dit getal gaat zo ontzettend ongelooflijk nergens over dat voor all sense and purposes het net zo goed oneindig had kunnen zijn. Het is gewoon dat de energie in het universum op is, als we in een energieker heelal, een zogenaamd ADHD universum, hadden geleefd dan was de maximale temperatuur hoger geweest.

Over het doekje, inmiddels is mijn toetsenbord weer schoon geveegd, maar dank voor het aanbod.

[drc.]

Hallo allemaal,

Er is hier al veel over gesproken, maar er is misschien nog wel iets aan toe te voegen. Is de temperatuur altijd evenredig met de snelheid van het deeltje? Want dan kan je de maximale temperatuur uitrekenen. Stel E=Q.

[kleine fysicus]

Als we ervan uitgaan dat c, (tot nu toe, tachyonen zijn nooit experimenteel bewezen) de hoogst mogelijke snelheid is. En temperatuur en snelheid in verband met elkaar staan. Kunnen we al verder gaan, en bereken wat de maximum temperatuur is.

inderdaad. Het is zeker wel zo een oneindige temperatuur, anders dan ik eerder gezegd zou hebben, ben van mening verandert, je hebt in het universum een eindige hoeveelheid materie en energie, dus ook een eindige temperatuur.

Dit heeft inderdaag geen zin om te bereken, daarnaast is ons universum na het lezen van dit berkent al miljoenen meters verder uitgebreid. Dus zelfs als zouden wij nu bezig gaan met een forumule wat de oneindige snelheid was, dan nog, zouden we aan het eind alweer onwaarheden verteld. Maar wie weet zouden wij een formule kunnen opstellen over de maximum-temperatuur? Wij als wetenschapforummers een formule, waarmee wij de nobelprijs krijgen haha? Ik kom op zo iets:

\( E_w = v_m_a_x \cdot mc^2\)

Waarom ik dacht zo:

\( E_w\)

is alle warmte energie,

\(v_m_a_x\)

is de maximum snelheid voor een massa, die bedraagt 0,9999999999999999999999999 (oneindig) c, en

\(mc^2\)

voor alle energie (lees: massa en energie) in ons universum. Ik ben natuurlijk geen wiskundig wonder, en ik zal hier en daar wat vergeten zijn (ik dacht aan de energie van massalose deeltjes zoals fotonen te berekenen door

\(E=hv\)

, en de uitdijing van het heelal moet er ook in? dus er zal wel een t in moeten verwerkt worden) , maar er moet toch een of andere manier zijn dat wij hiervoor een formule kunnen opstellen? Tja, ik kan als 13-jarige ook niet alles.. Misschien kunnen jullie helpen?

Als jullie vragen hebben, suggesties hebben, ideën hebben, zin hebben om de bende om ver te werpen, kom maar! :eusa_whistle:

Haha, een beetje hypocriet, ik zeg eerst dat het geen zin heeft, dan toch maar proberen een formule te maken? Anyway, voor de mensen die wel zin hebben om dit te berekenen. En om te zien wat voor vlees wij in de kuip hebbben hier?

Who knows...

Groetend,

Niek

[phoenixofflames]

Uit het equipartitietheorema volgt dat <E_k> = (3/2) kT = (1/2)m<v²>.

Iedere onafhankelijke kwadratische vrijheidsgraad draagt (1/2) kT bij aan de energie.

Stel, we hebben N deeltjes. Ieder deeltje i heeft E_k = (1/2)m ( v²_xi + v²_yi + v²_zi ) met i = 1,...,N

Bij ideaal gas ( alleen kinetische energie ) in 3 dimensies hebben we 3 N kwadratische onafhankelijke vrijheidsgraden ( 3 dimensies en N deeltjes ). Dit geeft als verwachtingswaarde voor de totale energie van het systeem (3/2)NkT

Dit alles voor grote N uiteraard.

[phoenixofflames]

Merk mss nog op dat dit enkel geldig is voor klassieke systemen. Ik weet niet of er een relativistisch equivalent is.

[drc.]

Misschien eerst een opmerking: 0,9999999999999999999999999... is een benadering voor 1, niet voor oneindig.

Ik weet niet veel van natuurkunde, alleen middelbare school, maar ik had de volgende redenatie:

Aanname: lichtsnelheid is maximale snelheid, minimale soortelijke warmte is van freon ((volgens BINAS) zo niet, andere waarde voor c, zelfde formule)

Stel

\(E=Q\)

\(E=0.5mv^2\)

met m=massa en v=snelheid

\(Q=cm\Delta T\)

met c=soortelijke warmte en

\(\Delta T\)

=verschil in temperatuur.

\(0.5mv^2=cm\Delta T\)

\(0.5v^2=c\Delta T\)

\(\Delta T=frac{v^2}{2c}\)

Als

\(\Delta T\)

= maximaal, dan teller is maximaal en noemer is minimaal.

Teller is maximaal, dan

\(v=v_max=v_licht=3,0\cdot10^8ms^-1\)

c=c_min=c_freon=

\(0.06\cdot10^3 J\cdot kg^-1 K^-1\)

levert met invullen

\(\Delta T=7.5\cdot10^14\)

Is er een eenvoudiger manier om dat allemaal in LateX te zetten?

[kleine fysicus]

Misschien eerst een opmerking: 0,9999999999999999999999999... is een benadering voor 1, niet voor oneindig.

Ik weet niet veel van natuurkunde, alleen middelbare school, maar ik had de volgende redenatie:

Aanname: lichtsnelheid is maximale snelheid, minimale soortelijke warmte is van freon ((volgens BINAS) zo niet, andere waarde voor c, zelfde formule)

Stel

\(E=Q\)

\(E=0.5mv^2\)

met m=massa en v=snelheid

\(Q=cm\Delta T\)

met c=soortelijke warmte en

\(\Delta T\)

=verschil in temperatuur.

\(0.5mv^2=cm\Delta T\)

\(0.5v^2=c\Delta T\)

\(\Delta T=frac{v^2}{2c}\)

Als

\(\Delta T\)

= maximaal, dan teller is maximaal en noemer is minimaal.

Teller is maximaal, dan

\(v=v_max=v_licht=3,0\cdot10^8ms^-1\)

c=c_min=c_freon=

\(0.06\cdot10^3 J\cdot kg^-1 K^-1\)

levert met invullen

\(\Delta T=7.5\cdot10^14\)

Is er een eenvoudiger manier om dat allemaal in LateX te zetten?

Wat ik bedoel met 0,99999999999999999999 c is net niet de lichtsnelheid, die snelheid is wel te behalen voor massa, namelijk 1 c niet. In ieder geval bedankt!

[drc.]

Bedoelde je een oneindig klein verschil met 1 (zodat een kleiner getal dan 1)

dan kan je zetten:

\(lim_{h\rightarrow\infty (1-h)c}\)

.

Kan je vorige berichten nog wijzigen; kan ik de LateX wat mooier neerzetten

[phoenixofflames]

Pfff, ik denk eerlijk gezegd niet dat dit tot iets leidt. Je wil hyperrelativistische deeltjes beschrijven met de formule E = (1/2)mv²... Bij zo'n hoge snelheden, kan je eigenlijk de rustmassa verwaarlozen en gedraagt het deeltje zich eigenlijk bijna volledig massaloos. ( En als ik nu met een stelsel meebeweeg die zich aan 0.9999999999999 c voortbeweegt? Dan staat uw deeltje stil in dat stelsel. Heeft die dan energie 0 ( aja, want uw v = 0 ) en warmtecapaciteit 0? Ik wil je doen aanvoelen dat het serieus wringt en rammelt)

Hoe zou je de warmtecapaciteit van een quark omschrijven? Of van één elektron? Welke warmtecapaciteit ga je er insteken? Het feit dat de maximale temperatuur zou afhangen van een warmtecapaciteit van een of andere stof, maakt het al heel verdacht. Moest er zo iets bestaan, zouden er eerder fundamentele constanten in voorkomen zoals pi, h,... onafhankelijk van welk soort 'materiaal'.

Er kan geen temperatuur gedefiniëerd worden voor 1 deeltje ! Dat bestaat gewoon niet.

Heb je al eens gekeken welke dimensie je delta T heeft? Staat die in K?

Is dit geen theorieontwikkeling?

[stoker]

Er is hier wel een opmerking nodig ivm een paar posts over die limiet van de lichtsnellheid. c.0,99999... = c !

zie een topic op dit forum

\(lim_{h\rightarrow\infty (1-h)c}\)

.

met h naar oneindig is dit al helemaal fout, met h naar nul krijg je gewoon weer de lichtsnelheid.