Puzzel Kansberedeneren met Deuren.

[Trevan]

De twee keuzes zijn gekoppeld: de quizmaster opent altijd een andere deur dan in eerste instantie gekozen is. De tweede keuze is dus conditioneel.

Dat snap ik, maar ik weet niet wat de relevantie daarvan is. Dat is toch de reden dat in het geval [A RF BF] er een 50% kans is dat hij deur 2 opent, en in het geval [RF A BF] er een 100% kans is dat hij deur 3 opent? Of heeft dit nog andere implicaties die ik niet zie?

Het is eenvoudig in te zien: herhaal het spelletje 300 keer. Hoe vaak is de eerste keuze correct? 100 keer. Dus in de 200 andere gevallen staat de auto achter een van de andere twee deurtjes.

Ja, ik ben ook al overtuigd . Ik ben alleen al 2 dagen aan het piekeren waar de fout zit in mijn redenering. En dat terwijl ik op school altijd een hekel heb gehad aan kansberekening

[da_doc]

"Op het moment dat je je tweede keuze moet maken zijn de mogelijke situaties die 8 situaties die ik opschreef. Toch? Ongeacht hoe die situaties tot stand zijn gekomen".

Ja, dat zijn wel de verschillende mogelijke situaties, maar dat zegt niets over de respectievelijke probabilities.

Hoe de situatie op het moment van de tweede keuze tot stand is gekomen doet er nu juist wel toe. De tweede keuze wordt gemaakt gegeven de eerste keuze en de actie van de quizmaster. Om dat uit te rekenen moet je de regel van Bayes gebruiken vanaf het begin van het proces. Zie het zeer goede boek http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/ (gratis download) waarin dit gedaan wordt. De "intuitieve" toepassing van frequentistische statistiek, zoals op dit blog gedaan wordt, deugt wiskundig niet.

[Zwep]

"De grap zit hem in het feit dat de quizmaster de deur met de prijs niet open mag gooien:

Stel dat je niet de goede deur had gekozen: kans hierop is 2/3. De quizmaster kan alleen maar de deur aanwijzen waar geen prijs achter zit. Bij wissel dus altijd prijs.

Als je de goede deur had gekozen, levert wisselen verlies op. Maar omdat de kans dat je de goede deur meteen gekozen zou hebben 1/3 is, is slechts in 1/3 van de gevallen wisselen onverstandig.

Dus: De kans dat je een foute deur hebt is 2/3, bij wissel heb je altijd prijs. Conclusie: Bij wisselen heb je 2/3 kans op prijs, bij blijven 1/3 "

Dit vind ik eerlijk waar de meest duidelijk uitleg van het Monty Hall Problem, ik heb niet alle 7 pagina's doorgelezen.. maar als zpiderman deze post van raspoetin ff paar keer door leest.. hopen dat 'ie t dan wel snapt