1 van 1
Inverse bepalen
Geplaatst: vr 06 mar 2009, 00:32
door Akarai
stel je hebt een functie:
\( F(x) = \int{f(x)dx} \)
is er een manier om
\( F^{-1}(x) \)
te bepalen via
\( f(x) \)
(of
\( f^{-1}(x) \)
)?
Re: Inverse bepalen
Geplaatst: vr 06 mar 2009, 09:55
door PeterPan
nee
Re: Inverse bepalen
Geplaatst: vr 06 mar 2009, 19:49
door Akarai
Niet echt het antwoord waar ik op hoopte (en wat korter dan ik had verwacht eigenlijk). Maar ik heb geen idee hoe je een bepaalde integraal in latex maakt, dus hield ik het bij die onbepaalde. Als je nu als integratiegrenzen 0 en x neemt, kun je het dan wel bepalen, of nog steeds niet? (Liefst met een beetje uitleg waarom...)
Re: Inverse bepalen
Geplaatst: vr 06 mar 2009, 20:07
door jhnbk
nee; nog steeds niet. (Het komt immers op hetzelfde neer; of je nu grenzen hebt of niet, je zit nog steeds met die integraal)
Re: Inverse bepalen
Geplaatst: vr 06 mar 2009, 20:28
door PeterPan
Simpel voorbeeld:
Neem
\(f(x)=0\)
voor
\(x\in \rr\)
of
\(f(x)=1\)
als
\(x = \frac{k}{2^{1000}}\)
en
\(k \in \nn \mbox{ en } 0 \le k \le 2^{1000}\)
alders
\(f(x) = x\)
Dan bestaat
\(F(x)\)
en
\(F\)
heeft een inverse, maar
\(f^{-1}\)
bestaat niet.