[mechanica] oefening op schuine worp

[NiVo]

Ok, ik ben aan het studeren voor een examen mechanica en ik ben een oefening tegen gekomen die ik niet krijg opgelost. Kan iemand mij hier misschien helpen.

Vraag is:

Een bal wordt verticaal omhoog gegooid met een snelheid van 24 m/s. 2 seconden later wordt er een 2de bal verticaal omhoog gegooid met een snelheid van 18m/s.

a) Op welke hoogte komen ze elkaar tegen

b)Bereken afgelegde weg van beide ballen

Oplossing (tot nu toe)

V01: 24m/s

t1=t

V02= 18m/s

t2=t-2

Y1= 9,81xt²/2 + 24xt (1)

Y2= 9,81x (t-2)²/2+18x(t-2) (2)

(1)=(2)

4,905xt²+24t=4,905(t-2)²+18(t-2)

t1=4,08 sec

t2=t-2=2,08 sec

Verder dan deze stap geraak ik niet, kan iemand me helpen dit op te lossen?

Mvg Nick

[Phys]

Als je het tijdstip hebt gevonden waarop ze elkaar tegenkomen, kun je dit toch gewoon invullen in Y1 of Y2 om de bijbehorende hoogte te vinden?

[NiVo]

Maar als ik t1 invul in Y1 en t2 in Y2 dan bekom ik 2 verschillende hoogtes. Maar hoe weet ik dan op welke hoogte ze elkaar tegen komen.

En vraag b, was wat de afgelegde weg was van de 2 ballen. Maar hoe bepaal ik dit?

Bedankt op voorhand

[bbusterr]

In zowel Y1 als Y2 gebruik je t. Niet t2.

Als je t1 in Y1 invult zou je hetzelfde moeten krijgen als wanneer je t1 in Y2 invult, aangezien je neemt t1 = t

[Phys]

Maar als ik t1 invul in Y1 en t2 in Y2 dan bekom ik 2 verschillende hoogtes.

Je moet natuurlijk t invullen, want je hebt Y1=Y2 opgelost voor t. Dus je zult per constructie dezelfde hoogtes in Y1 en Y2 krijgen!

[Jan van de Velde]

Maar als ik t1 invul in Y1 en t2 in Y2 dan bekom ik 2 verschillende hoogtes.

Ik vermoed dat de pijn erin zit dat je in beide formules de aanvangssnelheid en de versnelling hetzelfde teken geeft. Maar werk het eens uit voor een positieve snelheid en een negatieve 9,81 m/s²? Want die versnelling is tegengesteld gericht aan de aanvankelijke snelheid.

4,905xt²+24t=4,905(t-2)²+18(t-2)

Deze vergelijking kan namelijk alleen voor negatieve t's een oplossing hebben, tenzij mijn formuleblindheid weer eens toeslaat.

[bbusterr]

@ Jan van de Velde

Ik dacht ook al... Iets is niet helemaal in orde...

@NiVo

Ik denk dat je het wel goed heb gedaan op papier, want die t = 4.08 s klopt wel.

De acceleratie werkt in tegenovergestelde richting aan de snelheid.

Kijk maar eens. Met die Y1 en Y2 zal de hoogte alleen maar groter worden. Terwijl zwaartekracht werkt.

En wat vraag b betreft... Je weet de functies Y1 en Y2... (De correcte versies )

Van hieruit kan je natuurlijk al veel halen. (Nu moet je nog even bepalen of de ballen al in hun hoogste punt zijn geweest, want Y1 en Y2 berekenen niet de afgelegde weg, maar de hoogte =D> ).

[NiVo]

Bedankt voor jullie snelle antwoorden. Ik heb nu meer inzicht in de oefening gekregen en kunnen oplossen.

Nu dat probleem van de baan is zal de examen donderdag wel meevallen.

Mvg Nick