Zeno en de quanta

[Valere De Brabandere]

Zeno en de Quanta…

PARADOXEN ?

--Zeno was een leerling van Parmenides . En Parmenides zelf zag alles als één 'zijn', en niet als één 'worden' ; en dit in tegenstelling met Heracleitos, voor wie alles slechts één 'worden' was - "Panta Rhei"...

--Beroemd of berucht zijn de paradoxen van Zeno : bv. Achilles en de schildpad, of de Vliegende Pijl .

--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een loopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

--Dit toont ons de mathematische logica en onze manier van logisch denken . Maar in de praktijk zien wij dit echter enigszins anders . We weten, dat Achilles de schildpad vlug zal ingehaald hebben en achter zich zal laten . Immers na 2 sec. zal Achilles reeds 20 m. afgelegd hebben en de schildpad slechts 2 m.

--Is hier dan sprake van 2 soorten 'denken' ? Of wat scheelt er aan die logica ?

--Wat is de oorzaak van deze discrepansie in het 'denken' tussen de logica en de realiteit ,

--Eeuwen bleef dit een van eigenaardigste en boeiendste problemen van de filosofie .

--Velen hebben naar een verklaring en oplossing gezocht van dit schijnbaar dom of belachelijk probleem .

--Aristoteles trachtte het op te lossen met zijn theorie van 'act en potentie'; door te stellen dat oneindige deelbaarheid 'in potentie' niet oneindig kon zijn 'in act'.

--Maar zeer afdoende was die oplossing niet voor de meeste latere filosofen ...

--Tot dat men via de Quantum-theorieën eindelijk tot een redelijke oplossing kwam ; nl. door te stellen, dat net zoals energie of licht, die zowel als golven of als quanta kunnen bestaan , ook de ruimte en de lengte zelf uit quanta konden bestaan . Quanta, die dan niet verder meer deelbaar waren . En misschien verschijnen alle 'dingen' wel onder vormen van quanta .?

--Net zoals Democritos dacht, dat er ondeelbare atomen waren, moet of kan men deze opinie misschien herzien en aannemen, dat er ondeelbare deeltjes of quanta bestaan ; en dat deze quanta ondeelbaar zijnde, ook niet meer van 'materiele' aard konden zijn, immers al wat materie is, kan wel tot in het oneindige gedeeld worden .Ook de ‘monaden’ van Leibniz wijzen in die richting van immaterieel- en ondeelbaar zijn van die kleinste substanties .

--Deze quanta van ruimte en lengte zouden de oplossing worden voor de paradoxen van Zeno en van het raadsel van Achilles en de schildpad .

--Achilles zou de schildpad kunnen benaderen tot op 1 quantum-lengte . En deze laatste quantum-lengte zou hij dan in éénmaal overbruggen, daar deze geen 'reeële' lengte meer is, maar een ondeelbare quantum-lengte .

En aldus zou hij de schildpad voorbijsteken . En daar zijn snelheid 10 x vlugger is dan de schildpad, zou hij deze quantum-lengte 10x sneller overschrijden en de schildpad steeds verder achter zich laten .

--Quid ???

--Deze quanta zelf ontsnappen echter aan alle menselijke waarneming .

--Ook de 'Vliegende Pijl', die schijnbaar volgens Zeno niet beweegt, daar hij ieder moment op een plaats in rust verkeert, is een paradox..., die de quanta misschien ook wel kunnen oplossen ?

--Misschien is de beweging van de pijl niets anders dan een 'beelden-film' van stilstaande beelden, die in massa in onze geest voorbij-flitsen , en waarvan ieder beeld van de beweging in feite slechts één onzichtbare quant in lengte of ruimte van het vorige verschilt, en zo de schijn van beweging opwekt .

---Quid ???

--Misschien is de werkelijkheid, zoals wij die menen te kennen, dan toch slechts een aan ons gegeven voorstelling, of enkel één fenomeen van de absolute realiteit ?

--Wijzen deze paradoxen dan in ieder geval niet op een breuk tussen de absolute realiteit en het beperkte menselijk denken ; en ook niet tussen 'onze fenomenale werkelijkheid' en het absoluut mathematisch denken ?

--Quid ? Leuk om over na te denken .

Valère De Brabandere--

[Valere De Brabandere]

-Nog niet over nagedacht ?

-Of alles wat bestaat als stoffelijke materie in de ruimte moet net als die ruimte zelf meetbare delen hebben en uiteindelijk bestaan als quant .

-Achter de quant ligt de idee van het meten zelf .

[longfun]

Zeno en de Quanta…

PARADOXEN ?

--Zeno was een leerling van Parmenides . En Parmenides zelf zag alles als één 'zijn', en niet als één 'worden' ; en dit in tegenstelling met Heracleitos, voor wie alles slechts één 'worden' was - "Panta Rhei"...

Beiden hebben gelijk... er is ook geen paradox:

Parmenides zelf zag alles als één 'zijn' dit kan perfect op potentieel vlak (een gebied (slecht woord) gevuld met potentiële eigenschappen)

Heracleitos, voor wie alles slechts één 'worden' was - "Panta Rhei"... heeft het over objectieve eigenschappen welke op elkaar voortbouwen tot ze uiteindelijk hun totale potentieel hebben uitgewerkt en terug eindigen in een potentieel vlak.

opgepast: vlak en gebied kan hier misleidend werken omdat potentieel geen dimensies heeft, en objectief wel (zelf gevormd).

--Beroemd of berucht zijn de paradoxen van Zeno : bv. Achilles en de schildpad, of de Vliegende Pijl .

--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een hardloopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

--Dit toont ons de mathematische logica en onze manier van logisch denken . Maar in de praktijk zien wij dit echter enigszins anders . We weten, dat Achilles de schildpad vlug zal ingehaald hebben en achter zich zal laten . Immers na 2 sec. zal Achilles reeds 20 m. afgelegd hebben en de schildpad slechts 2 m.

--Is hier dan sprake van 2 soorten 'denken' ? Of wat scheelt er aan die logica ?

Er is dus niets fout mee... objectief komen beiden gelijktijdig over de meet.

al heeft Achilles een hogere potentie dan de schildpad, beiden gaan aan de meet, een in verhouding gelijke uitwerking voortzetten.

--Wat is de oorzaak van deze discrepantie in het 'denken' tussen de logica en de realiteit ,

mathematisch en logisch kan je perfect aantonene dat het er op lijkt lijkt alsof hij de schildpad nooit kan inhalen...."voor de meet".De berekening loopt in het oneindige.

tot het punt waar beide potentiëlen gelijklopen en in elkaar opgaan. eens voorbij de meet gaat hij er over...omdat het potentieel niet langer gelijk is maar in zijn voordeel oploopt... Aristoteles was er heel dicht bij maar miste misschien gewoon een gepaste metafoor om het uit te leggen.

Nu hebben we het internet als metafoor en zelfs de kwantum computerisering (welke de QUBIT introduceerde, met de mogelijkheid 1 of 0 of beide zelfs in meer of mindere mate te zijn),

aan de hand hiervan kan jij je "quanta" net op de grens van het objectieve te plaatsen, zoals je verder in je post doet, waardoor zij niet onderhevig is aan onze objectieve tijd en ruimte.

bv: het kan net zoals het huidige internet als een ondeelbaar worden gezien want het is geen materie ( kan je over debatteren) jou quanta kan wel ,omdat het net alle potentiel eigenschappen bezit, net zoals het internet elk punt op het net onmiddellijk kan bereiken, binnen de objectieve wereld onmiddellijk alles verbinden zonder afstand af te leggen.

dus alles is "een" gezien vanuit de potentiële hoek, en afzonderlijk gezien vanuit de objectieve hoek... beide staten bestaan gelijktijdig op dezelfde plaats....

--Deze quanta van ruimte en lengte zouden de oplossing worden voor de paradoxen van Zeno en van het raadsel van Achilles en de schildpad .

--Achilles zou de schildpad kunnen benaderen tot op 1 quantum-lengte . En deze laatste quantum-lengte zou hij dan in éénmaal overbruggen, daar deze geen 'reeële' lengte meer is, maar een ondeelbare quantum-lengte .

En aldus zou hij de schildpad voorbijsteken . En daar zijn snelheid 10 x vlugger is dan de schildpad, zou hij deze quantum-lengte 10x sneller overschrijden en de schildpad steeds verder achter zich laten .

--Quid ???

--Deze quanta zelf ontsnappen echter aan alle menselijke waarneming .

--Ook de 'Vliegende Pijl', die schijnbaar volgens Zeno niet beweegt, daar hij ieder moment op een plaats in rust verkeert, is een paradox..., die de quanta misschien ook wel kunnen oplossen ?

--Misschien is de beweging van de pijl niets anders dan een 'beelden-film' van stilstaande beelden, die in massa in onze geest voorbij-flitsen , en waarvan ieder beeld van de beweging in feite slechts één onzichtbare quant in lengte of ruimte van het vorige verschilt, en zo de schijn van beweging opwekt .

---Quid ???

--Misschien is de werkelijkheid, zoals wij die menen te kennen, dan toch slechts een aan ons gegeven voorstelling, of enkel één fenomeen van de absolute realiteit ?

--Wijzen deze paradoxen dan in ieder geval niet op een breuk tussen de absolute realiteit en het beperkte menselijk denken ; en ook niet tussen 'onze fenomenale werkelijkheid' en het absoluut mathematisch denken ?

--Quid ? Leuk om over na te denken .

Valère De Brabandere--

Jou "quanta" is gewoon een andere benaming voor "singulariteit" en die komen in vele vormen

Het is altijd leuk om er over na te denken, maar heb je al aan de consequenties gedacht...

[Valere De Brabandere]

Jou "quanta" is gewoon een andere benaming voor "singulariteit" en die komen in vele vormen

Het is altijd leuk om er over na te denken, maar heb je al aan de consequenties gedacht...

--Welke consequenties heb je op het oog?

[Herodotus]

--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een loopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

vertrekpunt Achilles 0 meter, schildpad 10 meter.

Achilles legt in 1 seconde 10 meter af: snelheid Achilles=10m/s

10 keer sneller dan schildpad: snelheid schildpad=1m/s

na 1 seconde: Achilles 10 meter Schildpad 11 meter

na 2 secondes: Achilles 20 meter Schildpad 12 meter

Volgens mijn berekeningen ergens tussen de eerste en tweede seconde wordt de schildpad ingehaald.

[317070]

--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een loopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

--Dit toont ons de mathematische logica en onze manier van logisch denken . Maar in de praktijk zien wij dit echter enigszins anders . We weten, dat Achilles de schildpad vlug zal ingehaald hebben en achter zich zal laten . Immers na 2 sec. zal Achilles reeds 20 m. afgelegd hebben en de schildpad slechts 2 m.

--Is hier dan sprake van 2 soorten 'denken' ? Of wat scheelt er aan die logica ?

--Wat is de oorzaak van deze discrepansie in het 'denken' tussen de logica en de realiteit ,

Dit is de fout: "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" is een propositie die NIET volgt uit het voorgaande. (meer zelfs, hij is er in tegenspraak mee, dus de rest van de redenering is een simpele [wiki=nl]ex falso sequitur quodlibet[/wiki]")

De fout zit hem hier: als je 10+1+0,1+0,01+... doet, heb je een oneindige som, die echter NIET convergeert naar oneindig, maar naar 11,111111111..., oftewel

\(\frac{100}{9}\)

, dit is zelfs met eenvoudige boerenlogica in te zien. Helaas kende Zeno nog geen arabische getallennotatie...

[Bartjes]

Dit is de fout: "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" is een propositie die NIET volgt uit het voorgaande.

Daar zit inderdaad de fout. Maar de Arabische getallen hebben er niet veel mee te maken. Er is sprake van een begripsverwarring m.b.t. het oneindige. Als we - net als de paradox - uitgaan van een oneindig deelbare ruimte en tijd, bestaat iedere afstand en iedere tijdsduur uit oneindig veel deelafstanden en deeltijdsduren. Zeno's paradoxen laten ons daarin verdwalen. De uitdrukking "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" drukt dit uit. In de betekenis dat je voor de overbruggen van iedere afstand oneindig veel deelafstanden moet overbruggen, is de aangegeven uitdrukking waar. Maar omdat we voor dit overbruggen binnen een eindig tijdsverloop kunnen beschikken over oneindig veel deeltijdsduren, lukt dit toch binnen een eindige tijdsduur. De interpretatie van "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" als "en zo blijven we altijd en eeuwig bezig" is dus onjuist.

Een mooie bloemlezing van beschouwingen over Zeno's paradoxen is hier te vinden:

http://books.google.nl/books?id=0AzP9WLLJL...ary_r&cad=0

[Valere De Brabandere]

Daar zit inderdaad de fout. Maar de Arabische getallen hebben er niet veel mee te maken. Er is sprake van een begripsverwarring m.b.t. het oneindige. Als we - net als de paradox - uitgaan van een oneindig deelbare ruimte en tijd, bestaat iedere afstand en iedere tijdsduur uit oneindig veel deelafstanden en deeltijdsduren. Zeno's paradoxen laten ons daarin verdwalen. De uitdrukking "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" drukt dit uit. In de betekenis dat je voor de overbruggen van iedere afstand oneindig veel deelafstanden moet overbruggen, is de aangegeven uitdrukking waar. Maar omdat we voor dit overbruggen binnen een eindig tijdsverloop kunnen beschikken over oneindig veel deeltijdsduren, lukt dit toch binnen een eindige tijdsduur. De interpretatie van "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" als "en zo blijven we altijd en eeuwig bezig" is dus onjuist.

Een mooie bloemlezing van beschouwingen over Zeno's paradoxen is hier te vinden:

http://books.google.nl/books?id=0AzP9WLLJL...ary_r&cad=0

--Besluit : de logica gaat verder dan de realiteit zou toelaten ; waaruit men moet besluiten, dat onze realiteit slechts een fenomenaal verschijnsel is vanuit die logica zelf .

--Nu ga ik misschien wat te ver ??? Maar goed zo...

[Bartjes]

--Besluit : de logica gaat verder dan de realiteit zou toelaten ; waaruit men moet besluiten, dat onze realiteit slechts een fenomenaal verschijnsel is vanuit die logica zelf .

--Nu ga ik misschien wat te ver ??? Maar goed zo...

Ik vat het niet. De paradoxen kunnen door zorgvuldig redeneren worden opgelost, zie de eerder gegeven link.

[Valere De Brabandere]

Ik vat het niet. De paradoxen kunnen door zorgvuldig redeneren worden opgelost, zie de eerder gegeven link.

--Ja, inderdaad de oplossing ligt in de 'quanten' ; zoals het onderwerp zelf al aangeeft .

[Bartjes]

--Ja, inderdaad de oplossing ligt in de 'quanten' ; zoals het onderwerp zelf al aangeeft .

De paradoxen van Zeno kunnen uitgaande van een oneindig deelbare ruimte en tijd worden opgelost. Zie de artikelen van Adolf Grünbaum in de eerder gegeven link. Ook goed is Gregory Vlastos' artikel 'Zeno of Elea' in The Encyclopedia of Philosophy onder redactie van Paul Edwards.

Of ruimte en/of tijd feitelijk een "korrelige' structuur hebben is een empirische vraag.

In de kern draait het hierom, dat een oneinige rij handelingen zoals de opeenvolgende deelachtervolgingen van de schildpad door Achilles keurig binnen een eindig tijdsverloop passen (zoals men eenvoudig uitrekent). Als dat eindige tijdsverloop gepasseerd is, zijn dus ook al die deelachtervolgingen gepasseerd. Het tijdstip waarop de schildpad en Achilles zich op dezelfde plaats bevinden ligt na al die deelachtervolgingen. Maar omdat de tijd zich daar niet aan stoort, breekt dat tijdstip na al die deelachtervolgingen vanzelf aan. Als je zorgvuldig redeneert, zie je dat er van een logisch onmogelijkheid geen sprake is. Je kan voor ieder moment aangeven waar de schildpad en Achilles zich bevinden. En alle deelachtervolgingen zijn op het moment dat ze zich op dezelfde plaats bevinden, inderdaad achter de rug (maar niet eerder). Of mis ik iets?

[Valere De Brabandere]

De paradoxen van Zeno kunnen uitgaande van een oneindig deelbare ruimte en tijd worden opgelost. Zie de artikelen van Adolf Grünbaum in de eerder gegeven link. Ook goed is Gregory Vlastos' artikel 'Zeno of Elea' in The Encyclopedia of Philosophy onder redactie van Paul Edwards.

Of ruimte en/of tijd feitelijk een "korrelige' structuur hebben is een empirische vraag.

In de kern draait het hierom, dat een oneinige rij handelingen zoals de opeenvolgende deelachtervolgingen van de schildpad door Achilles keurig binnen een eindig tijdsverloop passen (zoals men eenvoudig uitrekent). Als dat eindige tijdsverloop gepasseerd is, zijn dus ook al die deelachtervolgingen gepasseerd. Het tijdstip waarop de schildpad en Achilles zich op dezelfde plaats bevinden ligt na al die deelachtervolgingen. Maar omdat de tijd zich daar niet aan stoort, breekt dat tijdstip na al die deelachtervolgingen vanzelf aan. Als je zorgvuldig redeneert, zie je dat er van een logisch onmogelijkheid geen sprake is. Je kan voor ieder moment aangeven waar de schildpad en Achilles zich bevinden. En alle deelachtervolgingen zijn op het moment dat ze zich op dezelfde plaats bevinden, inderdaad achter de rug (maar niet eerder). Of mis ik iets?

--Je mist waarschijnlijk niets ? Moet men alles wat empirischis zien in eenheden van quanta ? Is materie,of zelfs ruimte en lengte steeds slechts onder vormen van quanta mogelijk ? Is de potentiele oneindigheid slechts in quanta empirisch aanwezig ?

--is het zoals Aristoteles de zaak oploste door te stellen, dat een oneindige deelbaarheid slechts potentieel is en niet als act kan bestaan .

--Maar ook Aristoteles ging uit van een dualiteit : t.t.z. stoffelijke materie en het 'goddelijk' of de geest .

--Democritos -de vader van de scheikunde- zag alles als atomen, dit zijn onsplitsbare deeltjes . over de constructie van atomen als kernen en omcirkelende electronen, enz. had hij nog geen inzicht . Atomen waren voor hem de kleisnte 'bolletjes' waaruit alles bestond, maar die verder ondeelbaar waren .

--Welnu alle stoffelijke materie kan niet ondeelbaar zijn, vandaar, dat denocritos in feite een idealist was . net zoals Leibniz met zijn monaden, alskleinste eenheden van onze realiteit, aanna

--

--

--

[Valere De Brabandere]

De paradoxen van Zeno kunnen uitgaande van een oneindig deelbare ruimte en tijd worden opgelost. Zie de artikelen van Adolf Grünbaum in de eerder gegeven link. Ook goed is Gregory Vlastos' artikel 'Zeno of Elea' in The Encyclopedia of Philosophy onder redactie van Paul Edwards.

Of ruimte en/of tijd feitelijk een "korrelige' structuur hebben is een empirische vraag.

In de kern draait het hierom, dat een oneinige rij handelingen zoals de opeenvolgende deelachtervolgingen van de schildpad door Achilles keurig binnen een eindig tijdsverloop passen (zoals men eenvoudig uitrekent). Als dat eindige tijdsverloop gepasseerd is, zijn dus ook al die deelachtervolgingen gepasseerd. Het tijdstip waarop de schildpad en Achilles zich op dezelfde plaats bevinden ligt na al die deelachtervolgingen. Maar omdat de tijd zich daar niet aan stoort, breekt dat tijdstip na al die deelachtervolgingen vanzelf aan. Als je zorgvuldig redeneert, zie je dat er van een logisch onmogelijkheid geen sprake is. Je kan voor ieder moment aangeven waar de schildpad en Achilles zich bevinden. En alle deelachtervolgingen zijn op het moment dat ze zich op dezelfde plaats bevinden, inderdaad achter de rug (maar niet eerder). Of mis ik iets?

--Je mist waarschijnlijk niets ? Moet men alles empirischisch zien in eenheden van quanta ? Is materie,of zelfs ruimte en lengte steeds slechts onder vormen van quanta mogelijk ? Is de potentiele oneindigheid slechts in quanta empirisch aanwezig ?

--is het zoals Aristoteles de zaak oploste door te stellen, dat een oneindige deelbaarheid slechts potentieel is en niet als act kan bestaan ?

--Maar ook Aristoteles ging uit van een dualiteit : t.t.z. stoffelijke materie en het 'goddelijke' of de geest .

--Democritos -de vader van de scheikunde- zag alles als atomen, dit zijn onsplitsbare deeltjes .- over de constructie van atomen als kernen en omcirkelende electronen, enz. had hij nog geen inzicht . Atomen waren voor hem de kleinste 'bolletjes' waaruit alles bestond, maar die verder ondeelbaar waren .

--Welnu stoffelijke materie kan niet ondeelbaar zijn, vandaar, dat Democritos in feite een idealist was . net zoals Leibniz met zijn monaden, als kleinste eenheden van onze realiteit, aannam, dat het niet ging over stoffelijke deeltjes, maar over geestelijke eenheden .

--Beiden zowel Democritos als Leibniz bewijsden tenslotte, dat ook die allerkleinste deeltjes slechts geestelijke entiteiten waren .

--Zodoende moet men de raliteit anders gaan bezien ; zodat men alle dualiteiten op zij moet zetten .

--De quanta zijn aldus een logische voorstelling van een realiteit als eenheden- onze empirie en onze realiteit dus - ; terwijl oneindige deelbaarherid, enz. slechts in die logica zelf aanwezig is .

[Bartjes]

De wetenschap werkt altijd met geïdealiseerde voorstellingen omdat de beleefde werkelijkheid veel te complex is.

[317070]

--Je mist waarschijnlijk niets ? Moet men alles empirischisch zien in eenheden van quanta ? Is materie,of zelfs ruimte en lengte steeds slechts onder vormen van quanta mogelijk ? Is de potentiele oneindigheid slechts in quanta empirisch aanwezig ?

--is het zoals Aristoteles de zaak oploste door te stellen, dat een oneindige deelbaarheid slechts potentieel is en niet als act kan bestaan ?

--Maar ook Aristoteles ging uit van een dualiteit : t.t.z. stoffelijke materie en het 'goddelijke' of de geest .

--Democritos -de vader van de scheikunde- zag alles als atomen, dit zijn onsplitsbare deeltjes .- over de constructie van atomen als kernen en omcirkelende electronen, enz. had hij nog geen inzicht . Atomen waren voor hem de kleinste 'bolletjes' waaruit alles bestond, maar die verder ondeelbaar waren .

--Welnu stoffelijke materie kan niet ondeelbaar zijn, vandaar, dat Democritos in feite een idealist was . net zoals Leibniz met zijn monaden, als kleinste eenheden van onze realiteit, aannam, dat het niet ging over stoffelijke deeltjes, maar over geestelijke eenheden .

--Beiden zowel Democritos als Leibniz bewijsden tenslotte, dat ook die allerkleinste deeltjes slechts geestelijke entiteiten waren .

--Zodoende moet men de raliteit anders gaan bezien ; zodat men alle dualiteiten op zij moet zetten .

--De quanta zijn aldus een logische voorstelling van een realiteit als eenheden- onze empirie en onze realiteit dus - ; terwijl oneindige deelbaarherid, enz. slechts in die logica zelf aanwezig is .

Het waren allemaal interessante ideeën die die filosofen hadden, maar ze 'bewezen' niks, ze beargumenteerden hoogstens. Vele van die 'bewijzen' (ik noem ze liever argumenten) zijn later zorgvuldig onderuit gehaald, zoals dat van Zeno hierboven...

Trouwens, de vader van de scheikunde is mijns weten niet Democritus, maar Lavoisier ...