sciencetalk

de formule van de oppervlakte van een omwentelingslichaam is de volgende : int(2*Pi*R*dS) tussen bepaalde grenzen

met R = de straal van een infinitesimaal stukjes (bijvoorbeeld f(x) bij wenteling rond de x-as)

en dS = de infinitesimale booglengte

ik begrijp niet goed waarom er dS en niet dx gebruikt wordt (in het geval van rotatie rond x-as). Want zoals bij het volume van een omwentelingslichaam, waar de verdeling zo klein wordt gemaakt zodat een volume dV = Pi*R²*dx.

Zou ik ook zeggen dat bij het oppervlak de verdeling zo klein wordt gemaakt dat mn infinitesimale cilindertjes krijgte met een oppervlakte dA = 2*Pi*R*dx

velgrem1989 schreef:dS = de infinitesimale booglengte.

Ik begrijp niet goed waarom er dS en niet dx gebruikt wordt.

Met dx gaat het overeen rechtlijnige verplaatsing,

met dS over een kromlijnige, beide uiteraard infinitesimaal.

thermo1945 schreef:Met dx gaat het overeen rechtlijnige verplaatsing,

met dS over een kromlijnige, beide uiteraard infinitesimaal.

dS blijft dus in de limiet naar nul steeds groter ?

dS blijft dus in de limiet naar nul steeds groter ?

Als je dus die substitutie doorvoert kan je weer gaan integreren over x.