[wiskunde] opp sin x

[dromal]

Scannen0002 2081 keer bekeken

Ik heb hier het opp van onder de sinus uitgerekend.. En daar komt 1 uit.. Dus als je dan het opp van die rechthoek pakt en dan daar 1 van aftrekt.. heb je dus het opp van de bovenkant.. En de onderkant is precies hetzelfde dus dan hoef je het antwoord alleen *2 te doen..

Maar het lukt me niet om het opp van die rechthoek te bereken omdat ik niet weet wat de hoogte is..

Ik heb wel geprobeerd om de afgeleide gelijk te stellen aan 0.. en dan krijg je dus als top 90 uit.. maar daar kan ik verder ook niks mee om de som op te lossen..

Kan iemand helpen?

[stekkedecat]

de hoogte van de rechthoek is gelijk aan de amplitude van de sinus

en naar wat ik bereken is de oppervlakte onder de sinus tussen 0 en pi gelijk aan 2

[dromal]

Hoe heb je dat dan berekend? Want ik krijg dat er dus niet uit...

[Xenion]

Hoe heb je dat dan berekend? Want ik krijg dat er dus niet uit...

1 rechthoek heeft als afmetingen 1*PI (hoogte = 1, breedte = PI)

De oppervlakte onder onder de sinusfunctie voor x: 0 tot PI = 2 (kan je narekenen).

Dus 1 gearceerd stuk is PI-2 (je snijdt het sinus-stuk weg uit de rechthoek), maar je hebt 2 zulke gearceerde stukken dus heb je 2(PI - 2)

[dromal]

De oppervlakte onder onder de sinusfunctie voor x: 0 tot PI = 2 (kan je narekenen).

Daar kom ik niet uit..

Ik heb dan als primitieve van de sin x --> -cos x

Die loopt dus van 0 tot

Dus dan heb je -cospi.gif - -cos0 = 0

Bij mij klopt er nu dus helemaal niks meer van

[mathfreak]

Merk op dat de sinus maximaal is voor x = ½π en positief is voor 0<x<π. Wat weet je dus van de oppervlakte onder de sinuskromme tussen 0 en ½π, en de oppervlakte onder de sinuskromme tussen ½π en π?

[dromal]

Merk op dat de sinus maximaal is voor x = ½π en positief is voor 0<x<π. Wat weet je dus van de oppervlakte onder de sinuskromme tussen 0 en ½π, en de oppervlakte onder de sinuskromme tussen ½π en π?

Huh.. ik snap er denk ik helemaal niks meer van

Waarom moet je het opp in 2 delen uitrekenen dan? Je kan toch van 0 tot helemaal in 1 keer pakken?

[Shadeh]

Even een foutje

\( \int_0^{\pi} sinx dx = -cos(\pi)-(-cos(0)) = -(-1)-(-1)=2 \)

Nu de oppervlakte van de rechthoek = pi dus de oppervlakte = pi - 2. Maar je hebt 2 stukken dus 2(pi-2)

[dromal]

Ik snap het al!

Ik zat even in de knoei met al die mintekens

Bedankt voor het helpen! =D>