sciencetalk

Er zijn hier leden die de onzekerheidsrelatie niet aanvaarden. Ik vraag hen de fout(en) in volgende redenering aan te duiden.

Zij een deeltje dat volgens x-as beweegt met E_kin=mv²/2=p²/2m beweegt en zij . Voor de eenvoud noem ik nu kinetische energie E.

Ik differentieer E: of of

Je geeft een incorrecte betekenis aan en . In jouw vergelijkingen is een infinitesimale verandering van P en is het afstandsverschil over een gekozen tijdsinterval (waarmee je het probleem discretiseert, sick!). Dat is niet de betekenis van en in de plaats-impuls onzekerheidsrelatie.

Je geeft een incorrecte betekenis aan

\(\Delta P\)

en

\(\Delta x\)

. In jouw vergelijkingen is

\(\Delta P\)

een infinitesimale verandering van P en

\(\Delta x\)

is het afstandsverschil over een gekozen tijdsinterval (waarmee je het probleem discretiseert, sick!). Dat is niet de betekenis van

\(\Delta P\)

en

\(\Delta x\)

in de plaats-impuls onzekerheidsrelatie.

Volgens mij is de wiskundige afleiding correct. kan men interpreteren als een bepaalde fout op p(impuls) en is een bepaalde fout op de tijd, berekent uit een bepaalde fout op de plaats . Ik vraag mij nog altijd af waarom men dit niet mag koppelen aan .

Wat ge met 'waarom je het probleem discretiseert, sick!' bedoelt begrijp ik niet. Ik persoonlijk vind het goed gevonden :eusa_whistle:

Als je per definitie stelt dat , dan is het triviaal dat er een onzekerheid bestaat (het is gewoon evenredig met de niet-controversiele onzekerheid ). Alleen heeft dat niets te maken met een onzekerheid in het meten van t, maar alles met een onzekerheid in het meten van x op een vast tijdstip.

Maar het is niet echt een kwestie van geloven. Iedereen die kwantummechanica bekijkt is het ermee eens dat de onzekerheid nuttig is in de Breitt-Wigner zin, en dat men op een vast tijdstip de energie willekeurig nauwkeurig kan meten. Daar moeten niet te veel woorden aan worden vuilgemaakt.

Volgens mij is de wiskundige afleiding correct.

\(\Delta p\)

kan men interpreteren als een bepaalde fout op p(impuls) en

\(\Delta t\)

is een bepaalde fout op de tijd, berekent uit een bepaalde fout op de plaats

\(\Delta x\)

. Ik vraag mij nog altijd af waarom men dit niet mag koppelen aan

\(\Delta x.\Delta p\geq\frac{h}{4\pi}\)

.

Jij wilt dus zeggen dat je een afgeleide en een willekeurig gekozen interval kunt interpreteren als een fout in een meting?

Jij wilt dus zeggen dat je een afgeleide en een willekeurig gekozen interval kunt interpreteren als een fout in een meting?

Het gaat hier niet over een afgeleide maar een differentiaal en dan is het antwoord ja.

eendavid schreef:Als je per definitie stelt dat

\(\Delta t=m\Delta X /p\)

, dan is het triviaal dat er een onzekerheid bestaat

\(\Delta E \Delta t\)

(het is gewoon evenredig met de niet-controversiele onzekerheid

\(\Delta E \Delta x\)

). Alleen heeft dat niets te maken met een onzekerheid in het meten van t, maar alles met een onzekerheid in het meten van x op een vast tijdstip.

Maar het is niet echt een kwestie van geloven. Iedereen die kwantummechanica bekijkt is het ermee eens dat de onzekerheid nuttig is in de Breitt-Wigner zin, en dat men op een vast tijdstip de energie willekeurig nauwkeurig kan meten. Daar moeten niet te veel woorden aan worden vuilgemaakt.

Ik stel dat . De rest wordt afgeleid.

Ik moet je niet zeggen dat de formule dikwijls gebruikt wordt. Zie o.a. hier.

Mijn gevoel voor eerlijkheid dwingt mij hier te zeggen dat er verschillende meningen zijn.

Een differentiaal is niet hetzelfde als een onbepaaldheid of onzekerheid in een meting,

hoewel beide met een delta worden weergegeven.

dat er verschillende meningen zijn.

Andersgezegd, dat er veel verwarring heerst. Mensen die dit graag begrijpen kunnen best dit lezen. Ik haal dat artikel niet zozeer aan als autoriteit (uiteraard kan die niet tippen aan de autoriteit van de Nederlandse wikipedia), of niet zozeer omdat ik het schitterend geschreven vind, maar gewoon omdat dit lezen kan bijdragen tot begrip van de relatie. In paragraaf 4 wordt uitgelegd wat (desondanks het ontbreken van ) de achterliggende reden is achter de Breitt-Wigner resonantie.

edit: ik reageer bewust niet verder op de 'afleiding', omdat de reacties van Bart en Thermo lijken te volstaan.

thermo1945 schreef:Een differentiaal is niet hetzelfde als een onbepaaldheid of onzekerheid in een meting,

hoewel beide met een delta worden weergegeven.

Het is niet hetzelfde(heb ik nooit gezegd), maar kan wel zo geinterpreteerd worden.

Men kan bv. zeggen en als fouten interpreteren.

kotje schreef:Het is niet hetzelfde(heb ik nooit gezegd), maar kan wel zo geinterpreteerd worden.

Men kan bv. zeggen

\(\Delta f(x,y)=\frac{\partial{f(x,y)}}{\partial{x}}\Delta x+...\)

en

\(\Delta x, \Delta y\)

als fouten interpreteren.

Begin eens met een basiscursus foutenanalyse en statistiek voordat je onze tijd komt verdoen.

Begin eens met een basiscursus foutenanalyse en statistiek voordat je onze tijd komt verdoen.

Dank je wel voor de tip.

Begin eens met een basiscursus foutenanalyse en statistiek voordat je onze tijd komt verdoen.

De tijd is aan het aflopen :eusa_whistle:

Zie hier

De vraag die gesteld moet worden is: kan ik op een vast tijdstip de energie willekeurig nauwkeurig meten? Het antwoord is 'ja'. De link die je aangeeft bevestigt dit, maar ik begrijp niet waarom je een linkt toevoegt die enkel info bevat die hier en in voorgaande topics al besproken werd.