zwaartekracht verklaring van de algemene relativiteit

[Antoon]

Ik heb een vraag over de zwaartekracht verklaring van de algemene relativiteit.

Massa kromt de ruimte tijd. dat is mooi. ik heb geen idee hoe ik ooit kan snappen hoe ruimte en tijd 1 vlak kunnen maken. maar dat komt misschien nog wel. maar dan neemt men dus een vlak met 2 massa's en 1 is zwaarder dan de andere, en de lichte massa slingert om de zware heen omdat hij over een gekromt ruimte tijd vlak gaat.

Dit vindt ik vreemd, want dit kun je vergelijk met een rubberen mat waar een zware kogel op licht. en je slingert er een kleine knikker over heen. de knikker gaat naar de kogel toe, om dat de kogel de rubber mat kromt (die hier de ruimte tijd voor stelt) maar de hele reden waarom de knikker op de mat blijft liggen en naar het laagste punt toe gaat is omdat het naar beneden word getrokken door de aarde.

hoe werkt dit precies in sterrestelsels?

[Anonymous]

Ik heb een vraag over de zwaartekracht verklaring van de algemene relativiteit.

Massa kromt de ruimte tijd. dat is mooi. ik heb geen idee hoe ik ooit kan snappen hoe ruimte en tijd 1 vlak kunnen maken. maar dat komt misschien nog wel. maar dan neemt men dus een vlak met 2 massa's en 1 is zwaarder dan de andere, en de lichte massa slingert om de zware heen omdat hij over een gekromt ruimte tijd vlak gaat.

Dit vindt ik vreemd, want dit kun je vergelijk met een rubberen mat waar een zware kogel op licht. en je slingert er een kleine knikker over heen. de knikker gaat naar  de kogel toe,  om dat de kogel de rubber mat kromt (die hier de ruimte tijd voor stelt) maar de hele reden waarom de knikker op de mat blijft liggen en naar het laagste punt toe gaat is omdat het naar beneden word getrokken door de aarde.

hoe werkt dit precies in sterrestelsels?

Goed punt. Dit is het zogenaamde 2-body problem, en klassiek is het prima op te lossen, exact zelfs. Hoe je dit met de ART doet zou ik niet weten, en ik ben dan ook erg benieuwd ! Hoe ruimte en tijd 1 "ruimte" kunnen worden, is niet zo moeilijk. Een ruimte is niks anders dan een constructie, waarin oa een afstand wordt bepaald. Deze afstand is het ruimte-tijd interval. En daar heb je al een ruimte te pakken.

[azzor1911]

wat ik ook vreemd vind is dat sommige objecten op verschillende afstanden om hetzelfde, grotere, object draait.

voorbeeld: Aarde draait op 1 AE en Saturnus op 70, ten opzichte van de zon.

Is het daar bij Saturnus ook gekromd, net als bij Aarde..?

misschein snap je niet helemaal wat ik bedoel, maar tis maar een raar ideetje.

:shock:

[Micheltje]

wat ik ook vreemd vind is dat sommige objecten op verschillende afstanden om hetzelfde, grotere, object draait.

voorbeeld: Aarde draait op 1 AE en Saturnus op 70, ten opzichte van de zon.

Is het daar bij Saturnus ook gekromd, net als bij Aarde..?

misschein snap je niet helemaal wat ik bedoel, maar tis maar een raar ideetje.

:shock:

Bij Saturnus is de ruimtetijdkromming die door de zon veroorzaakt wordt minder. Ik dacht dat de sterkte van zwaartekracht met het kwadraat van de afstand kleiner werd. In ieder geval. Verschillende planeten hebben verschillende massa's, verschillende snelheden enzovoort. Dit zorgt er voor dat sommige planeten dichter of verder weg van de zon staan. Het is ook de snelheid die de planeten weerhoudt om niet in de zon te crashen denk ik zo.

[Antoon]

wat ik ook vreemd vind is dat sommige objecten op verschillende afstanden om hetzelfde, grotere, object draait.

voorbeeld: Aarde draait op 1 AE en Saturnus op 70, ten opzichte van de zon.

Is het daar bij Saturnus ook gekromd, net als bij Aarde..?

misschein snap je niet helemaal wat ik bedoel, maar tis maar een raar ideetje.

:shock:

Bij Saturnus is de ruimtetijdkromming die door de zon veroorzaakt wordt minder. Ik dacht dat de sterkte van zwaartekracht met het kwadraat van de afstand kleiner werd. In ieder geval. Verschillende planeten hebben verschillende massa's, verschillende snelheden enzovoort. Dit zorgt er voor dat sommige planeten dichter of verder weg van de zon staan. Het is ook de snelheid die de planeten weerhoudt om niet in de zon te crashen denk ik zo.

juist mocht je hier aan willen rekenen. bedenk dan:

De zwaartekracht = massa van de planeet * snelheid van de planeet in het kwadraat/ afstand tot de zon.

oftewel

F_z=m*v²/r

dus mocht je de baan snelheid willen weten van een willekeurige planeet

bedenk dan:

v²=F_z*r/ m

als ik het goed doe let op dit is de snelheid in het kwadraat

[azzor1911]

juist mocht je hier aan willen rekenen. bedenk dan:  

De zwaartekracht = massa van de planeet * snelheid van de planeet in het kwadraat/ afstand tot de zon.  

oftewel  

Fz=m*v²/r  

dus mocht je de baan snelheid willen weten van een willekeurige planeet  

bedenk dan:  

v²=Fz*r/ m  

als ik het goed doe let op dit is de snelheid in het kwadraat

Klopt allemaal, maar dat is ten eerste geen ART, maar alsnog wel hele nauwkeurige benadering. ART verklaart toch ook de elliptische banen rond de zon? Volgens jouw vergelijkingen kun je alleen maar rekenen aan perfecte cirkels, Pluto's baan (en snelheid) kun je helaas niet verklaren met Newton's wetten.

of wel?? ik denk dat ik iets mis heb... :shock:

[Micheltje]

Klopt allemaal, maar dat is ten eerste geen ART, maar alsnog wel hele nauwkeurige benadering. ART verklaart toch ook de elliptische banen rond de zon? Volgens jouw vergelijkingen kun je alleen maar rekenen aan perfecte cirkels, Pluto's baan (en snelheid) kun je helaas niet verklaren met Newton's wetten.  

of wel?? ik denk dat ik iets mis heb... :shock:

Het is niet de baan van Pluto die een issue is voor de Newtoniaanse wetten maar Mercurius. Deze mercurius zou volgens Newton een cirkelvormige baan gehad maar dit komt niet overeen met resultaten van experimenten. Mercurius had , ik dacht, 1.8 boogseconde afwijking per ronde waardoor je dus een soort van wiebelende planeet krijgt. Dit kon niet verklaart worden met de wetten van Newton maar wel met ART van Einstein. De theorie van Einstein zat qua nauwkeurigheid echt maar met een verwaarloosbare marge naast wat experimenten zeiden.

[Antoon]

we weiken af, mede door mij zelf.

kan iemand mijn eerste vraag uitleggen?

[Micheltje]

Massa kromt de ruimte tijd. dat is mooi. ik heb geen idee hoe ik ooit kan snappen hoe ruimte en tijd 1 vlak kunnen maken. maar dat komt misschien nog wel. maar dan neemt men dus een vlak met 2 massa's en 1 is zwaarder dan de andere, en de lichte massa slingert om de zware heen omdat hij over een gekromt ruimte tijd vlak gaat.  

Als ik even snel bedenk hoe het zat zou ik antwoorden dat ruimtetijd in elkaar verweven zit. Door deze verwevenheid zijn ze niet van elkaar te scheiden. Nouja , nu ga ik even proberen te beredeneren: Ruimte is te begrijpen. Tijd heeft snelheid , snelheid van het licht, snelheid is relatie tussen afstand en tijd. Ik denk dat als je dus ruimte manipuleert je daarmee direct tijd manipuleert. Ik weet niet of ik zo juist beredeneerd heb.

[Antoon]

met beredeneren kom je er niet neit vermoed ik, de ART is erg wiskundig

[Revelation]

Ik denk niet dat ik je vraag helemaal snap, dus wat ik nu ga vertellen hoeft het antwoord niet te zijn. :shock:

Iedere planeet heeft een impuls. Maar omdat het assenstelsel door massa gekromd wordt en het impuls niet groot genoeg is om te 'ontsnappen' aan de aantrekking, gaat de planeet dus in een baan rond de massa draaien. Waarom is een baan elliptisch? Dat ligt aan de grootte en richting van de impuls. Als hij wegbeweegt van de massa, wordt hij uiteindelijk teruggetrokken (of vliegt weg) en als hij naar de massa toe beweegt krijg t hij een extra 'zetje'. De truc is dus dat de baan eigenlijk een gesloten figuur is en de planeet dus blijft draaien.

[Anonymous]

ik snap iets niet:

als massa ruimte-tijd kan beinvloeden, kan massa dus uitgedrukt worden in ruimtetijd, maar als dat zo is dan moet energie ook uitgedrukt kunnen worden in ruimte-tijd. Dat betekend dus dat veel energie ook een grote "deuk" maakt in het ruimte-tijd continuum?

[Revelation]

Energie kromt de ruimtetijd ja. Maar zoals je kunt zien in m=e/c² heb je erg veel energie nodig om hetzelfde effect als massa te krijgen.

[Brinx]

Die rubber vel-analogie is echt vreselijk slecht, eigenlijk. Het is niets anders dan het verplaatsen van het probleem! Zwaartekracht uitgelegd met zwaartekracht. Het fenomeen van de gekromde ruimte-tijd is niet te vertalen naar een makkelijk alledaags voorbeeld - het is eigenlijk alleen indirect uit te leggen door te vertellen wat voor effecten het veroorzaakt, en op die manier kun je er een soort 'gevoel' voor ontwikkelen. Eventueel kun je ook een 2D-ruimte nemen, er een hokjespatroon op aanbrengen, dit patroon zich laten verdichten in de buurt van massa, en dan stellen dat massa versnelling ondervindt in de richting van 'dichtere ruimte'. Het blijft behelpen! Heeft iemand nog een fundamenteel andere manier om het te visualiseren?

[Revelation]

Wil je weten hoe ze op gekromde ruimtetijd zijn gekomen? Nou, Einstein kwam tot de conclusie dat zwaartekracht hetzelfde als een versnelling is. En als je dat doorrekent met assentransformaties kom je op een kromming.