Het vinden van de brandpunten van een zichtbare ellips

[Hetero Universalis]

Tijdens het bestuderen van Escher zijn bollen (http://www.leninimports.com/mc_escher_gallery_7.jpg, de bovenste is bedoeld), wilde ik dit zelf gaan proberen te construeren. Na internet te gebruiken kwam ik onder andere op de stelling van dandelin e.d., maar kreeg ik geen antwoord op de vraag hoe ik de brandpunten vind van alle ellipsen die de evenwijdigen van de ''evenaar'' voorstellen. weet iemand die dit leest een trucje?

Het ga je goed, w

[317070]

Wel, als je de bol van bovenaf bekijkt, dan zie je allemaal cirkels, dus dan liggen de brandpunten op 1 lijn samen. Dit zie je als 1 punt op je projectie. Vanaf de zijkant zijn alle ellipsen plat (1lijn), en liggen alle brandpunten dus op de cirkel die de omtrek van de bol beschrijft. Puur intuïtief zou ik dus zeggen dat de brandpunten van de ellipsen zelf liggen op de cirkel die door de 2 projecties van de polen gaat. :eusa_whistle: Op een bewijs kan ik evenwel niet komen... Wel een interessante vraag ](*,)

[317070]

Misschien dat je de vraag beter (ook) in het topic zelf stelt. Er zijn mensen die er meer van weten dan ik... Ook kan ik het niet bewijzen en is het dus misschien/waarschijnlijk verkeerd.

Wat je volgens mij moet doen is dit:

1) teken de 2 polen van je bol

2) teken een lijnstuk tussen de 2 polen

3) teken het midden van dit lijnstuk

4) teken een cirkel met als midden dit midden die door beide polen gaat.

5) als je een rechte tekent loodrecht op het lijnstuk in 2, dan snijdt die de cirkel uit 4 in 2 punten. Dit zijn 2 brandpunten van een ellips die evenwijdig is met de evenaar.

De lengte van je touwtje is hetzelfde als de diameter van de bol op die plaats, dan zou alles volgens mooi moeten uitkomen.